ЕГЭ - 2015. Математика (стр. 7 )

3. Дер­жа­те­ли дис­конт­ной карты книж­но­го ма­га­зи­на по­лу­ча­ют при по­куп­ке скид­ку 3%. Книга стоит 300 руб­лей. Сколь­ко руб­лей за­пла­тит дер­жа­тель дис­конт­ной карты за эту книгу?

4. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка можно вы­чис­лить по фор­му­ле  , где   — длины сто­рон тре­уголь­ни­ка,   — ра­ди­ус впи­сан­ной окруж­но­сти. Вы­чис­ли­те длину сто­ро­ны  с, если  .

5. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

.

6. Маша от­пра­ви­ла SMS-со­об­ще­ния с но­во­год­ни­ми по­здрав­ле­ни­я­ми своим 16 дру­зьям. Сто­и­мость од­но­го SMS-со­об­ще­ния 1 рубль 30 ко­пе­ек. Перед от­прав­кой со­об­ще­ния на счету у Маши было 30 руб­лей. Сколь­ко руб­лей оста­нет­ся у Маши после от­прав­ки всех со­об­ще­ний?

7.  Най­ди­те ко­рень урав­не­ния: 

8.  На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции  и ка­са­тель­ная к нему в точке с абс­цис­сой . Най­ди­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции  в точке 

9. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми зна­че­ни­я­ми: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столб­ца.

ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ		ВОЗ­МОЖ­НЫЕ ЗНА­ЧЕ­НИЯ
А) объём банки кет­чу­па Б) объём воды в озере Ми­чи­ган В) объём спаль­ной ком­на­ты Г) объём кар­тон­ной ко­роб­ки из-под те­ле­ви­зо­ра		1) 45 м3 2) 0,4 л 3) 94 л 4) 2900 км3

10. Мак­сим с папой решил по­ка­тать­ся на ко­ле­се обо­зре­ния. Всего на ко­ле­се 30 ка­би­нок, из них 11 – синие, 7 – зе­ле­ные, осталь­ные – оран­же­вые. Ка­бин­ки по оче­ре­ди под­хо­дят к плат­фор­ме для по­сад­ки. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что Мак­сим про­ка­тит­ся в оран­же­вой ка­бин­ке.

11. На диа­грам­ме по­ка­за­но ко­ли­че­ство по­се­ти­те­лей сайта РИА Но­во­сти во все дни с 10 по 29 но­яб­ря 2009 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся дни ме­ся­ца, по вер­ти­ка­ли — ко­ли­че­ство по­се­ти­те­лей сайта за дан­ный день. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме, ка­ко­го числа ко­ли­че­ство по­се­ти­те­лей сайта РИА Но­во­сти было наи­мень­шим за ука­зан­ный пе­ри­од.

12. Из пунк­та A в пункт D ведут три до­ро­ги. Через пункт B едет гру­зо­вик со сред­ней ско­ро­стью 56 км/ч, через пункт C едет ав­то­бус со сред­ней ско­ро­стью 38 км/ч. Тре­тья до­ро­га — без про­ме­жу­точ­ных пунк­тов, и по ней дви­жет­ся лег­ко­вой ав­то­мо­биль со сред­ней ско­ро­стью 60 км/ч. На ри­сун­ке по­ка­за­на схема дорог и рас­сто­я­ние между пунк­та­ми по до­ро­гам. Все три ав­то­мо­би­ля од­но­вре­мен­но вы­еха­ли из A. Какой ав­то­мо­биль до­брал­ся до D позже дру­гих? В от­ве­те ука­жи­те, сколь­ко часов он на­хо­дил­ся в до­ро­ге.

13.  Длина окруж­но­сти ос­но­ва­ния ци­лин­дра равна 3, вы­со­та равна 2. Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ци­лин­дра.

14. Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции  на от­рез­ке .

15.  В тре­уголь­ни­ке АВС про­ве­де­на ме­ди­а­на ВМ, на сто­ро­не АВ взята точка К так, что . Пло­щадь тре­уголь­ни­ка АМК равна 5. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка АВС

16.  Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­ды, сто­ро­на ос­но­ва­ния ко­то­рой равна 14 и вы­со­та равна 24.

17. На пря­мой от­ме­че­но число m и точки K, L, M и N.

ТОЧКИ		ЧИСЛА
А) K Б) L В) M Г) N		1)  2)  3)  4)

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам: 

А	Б	В	Г

18. В посёлке го­род­ско­го типа всего 12 жилых домов. Вы­со­та каж­до­го дома мень­ше 30 мет­ров, но не мень­ше 9 мет­ров. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые сле­ду­ют из дан­ной ин­фор­ма­ции.

1) В посёлке есть жилой дом вы­со­той 30 мет­ров.

2) Раз­ни­ца в вы­со­те любых двух жилых домов посёлка боль­ше 3 мет­ров.

3) В посёлке нет жи­ло­го дома вы­со­той 8 мет­ров.

4) Вы­со­та лю­бо­го жи­ло­го дома в посёлке не мень­ше 7 мет­ров.

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

19. При­ве­ди­те при­мер трёхзнач­но­го на­ту­раль­но­го числа, ко­то­рое при де­ле­нии на 3, на 5 и на 7 даёт в остат­ке 2 и в за­пи­си ко­то­ро­го есть толь­ко две раз­лич­ные цифры. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно такое число.

20. В об­мен­ном пунк­те можно со­вер­шить одну из двух опе­ра­ций:

1) за 3 зо­ло­тых мо­не­ты по­лу­чить 4 се­реб­ря­ных и одну мед­ную;

2) за 7 се­реб­ря­ных монет по­лу­чить 4 зо­ло­тых и одну мед­ную.

У Ни­ко­лы были толь­ко се­реб­ря­ные мо­не­ты. После по­се­ще­ний об­мен­но­го пунк­та се­реб­ря­ных монет у него стало мень­ше, зо­ло­тых не по­яви­лось, зато по­яви­лось 42 мед­ных. На сколь­ко умень­ши­лось ко­ли­че­ство се­реб­ря­ных монет у Ни­ко­лы?

ОТВЕТЫ

задания вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
вариант 1	80,625	2	23	17	1	23	31	0,3	4123	0,2	7	3150	3	49	-0,5	45	3241	23	132, 312	5
вариант 2	14	27	147	66	15	3	8,75	8	1243	0,25	1645	2,25	78	-33,5	496	3	1324	13	8925, 8815, 8705	4
вариант 3	-0,25	0,2	9	8	256	16	8	1,5	3241	0,36	60	15900	12	2134	20	166	4213	13	1152, 1512, 5112	24
вариант 4	15	0,5	93500	500	1	7	-0,5	-0,25	3241	0,4	178,75	3010	250	25	-1,5	144	4321	13	1698, 2598, 1599, 2499	432
вариант 5	8	0,529	320	14	-12	1	23	8	4213	0,275	10	467,5	9,6	-1	0,8	3	3412	2	243, 423, 603	8
вариант 6	-1,54	243	6300000	46,7	6	185	3	-3	3241	0,36	0,2	1092	6	4132	48	60	2134	1	135	2
вариант 7	23	0,2	291	10	-22	9,2	8	1	2413	0,4	15	2,75	6	-6	30	700	1342	34	212, 422, 737	30