Рабочая программа по алгебре для 9 класса

МКВ(с) ОУ ВЕЧЕРНЯЯ (СМЕННАЯ ) ОШ с. Тополево

Утверждаю Утверждаю Утверждаю

__________________ ___________________ ___________________

Руководитель МО Зам директора по УВР Директор

Естественно-математического Бунькова Н. Д.

Цикла

Заседание МО № ___ от_____ __________________ ___________________

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре для 9 класса

Учитель

г. Тополево

2016-2017 уч. год

Рабочая программа учебного курса «алгебра» в 9 классе (базовый уровень).

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа учебного курса алгебры для 9 класса составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике и программы для общеобразовательных учреждений по алгебре 7 - 9 классы (к учебному комплекту для 7-9 классов авторы , , Ю. Н.), составитель -М.: Просвещение,2009,учебного плана вечерней школы, изменения в изучение содержания материала не внесены.

Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.

Школа обучает учащихся по очно-заочной системе, это предполагает обучение на групповых и индивидуальных консультациях. Поэтому обучение носит сжатый характер на групповых консультациях, а в межсессионный период учащиеся самостоятельно изучают изложенный на уроке материал.

Программа рассчитана на 2 часа в неделю, в том числе контрольных работ – 3. Промежуточная аттестация проводится в форме контрольных работ. Итоговая аттестация – согласно Уставу образовательного учреждения.

Для реализации рабочей программы используется:

учебно-методический комплект учителя:

Алгебра-9:учебник/автор: , , Просвещение, 2007 – 2009 год.

Изучение алгебры в 7—9 классах/ , ,

Сборник заданий для подготовки к ОГЭ/автор , . изд. 2016год.

ОГЭ «3000» заданий под ред. , 2015 год

Сборник заданий ОГЭ под ред. , ,2016год.

Цели изучения:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры.

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов, усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач.

Задачи изучения:

развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики квадратичной функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь, умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Формы организации учебного процесса:

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые,

фронтальные, классные.

Формы контроля:

Самостоятельная работа, контрольная работа, зачёт, работа по карточке.

Технические средства обучения

Компьютер

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

Глава 1. Свойства функций. Квадратичная функция (5часов)

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + bх + с, её свойства и график. Корень п-ой степени с рациональным показателем.

Контрольная работа №1 по теме: «Квадратичная функция».

Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций. Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квад­ратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функцииe=x2, её свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции – функции у=ах2+n, у=а(х-m)2. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы обучающиеся поняли, что график функции у = ах2 + bх + с может быть получен из графика функции у = ах2 с помощью двух параллельных переносов. Приёмы построения графика функции у = ах2 + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у обучающихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Обучающиеся знакомятся со свойствами степенной функции у=хn при четном и нечетном натуральном показателе n.. Вводится понятие корня n-й степени. Обучающиеся должны понимать смысл записей вида , . Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной (8 часов)

Целые уравнения. Дробно-рациональные уравнения. Решение неравенств второй степени с одной переменной с помощью графика квадратичной функции и методом интервалов.

Контрольная работа № 2 по теме «Уравнение и неравенства с одной переменной».

Цель:  систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробно-рациональных уравнений с одной переменной Сформировать умения решать неравенства второй степени с одной переменной с помощью графика квадратичной функции и методом интервалов..

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Формирование умения решать неравенства второй степени с одной переменной осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции. Учащиеся знакомятся с методом интервалов.

Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13часов)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Вероятность событий.

Контрольная работа № 3 по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии. Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида. Ознакомить обучающихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

Изучение темы элементы комбинаторики и теории вероятностей начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и. подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое исполнятся в дальнейшем при выводе формул для подсчёта числа перестановок, размещений и сочетаний. При изучении данного материала необходимо обратить внимание обучающихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче. Обучающиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание обучающихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными. Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размеще­ния, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события

.

5. Повторение(14 час)

пробное тестирование по демоверсии 2015-16 у. г.

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры основной общеобразовательной школы.

Требования к уровню подготовки обучающихся в 9 классе

В результате изучения алгебры ученик должен

знать/понимать

понятие математического доказательства; приводить примеры доказательств;

понятие алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Арифметика

уметь

сравнивать рациональные и действительные числа;

выполнять оценку числовых выражений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

уметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

выполнять основные действия со степенями с рациональными показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

применять свойства корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих корни;

решать рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

решать квадратные неравенства с одной переменной и их системы,

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

моделирования практических ситуаций.

описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

и график контрольных работ

	ТЕМА	Всего часов	Темы контрольных работ	Кол-во часов	Дата
1	Свойства функций. Квадратичная функция	5	Свойства функций. Квадратичная функция	1
2	Уравнения и неравенства с одной переменной	8	Уравнения и неравенства с одной переменной	1
4	Арифметическая и геометрическая прогрессии	7	Арифметическая и геометрическая прогрессии	1
5	Элементы комбинаторики и теории вероятностей	6	Элементы комбинаторики и теории вероятностей
6	Повторение	14	Пробное тестирование	Без оценки
	Всего	40		3

Список литературы:

1.  Федеральный компонент государственных образовательных стандартов основного общего образования (приказ Минобрнауки от 17,12.2010года.).

2. Алгебра-9:учебник/автор: , , Просвещение, 2009 год.

3.  Изучение алгебры в 7—9 классах/ , , .— М.: Просвещение, 2009

Дополнительная литература:

5.  ГИА 3000 задач с ответами математика под редакцией 2015год

Интернет-ресурс

1. www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.

2. www. school. edu - "Российский общеобразовательный портал".

3. www. school-collection. edu. ru Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

4. www. mathvaz. ru - docье школьного учителя математики

Документация, рабочие материалы для учителя математики
5. www. it-n. ru - "Сеть творческих учителей"

6. www. festival.1september. ru   Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"  

Календарно-тематическое планирование

Учебник: Алгебра  9  класс.  Автор: и др.

2 часа в неделю

№ урока	Тема урока	Кол-во уроков	Требования к уровню подготовки обучающихся	Формы контроля	Домашнее задание	Дата
9а	9б
Зачет№1 Квадратичная функция (5 часов)
1	Функция. Область определения и область значений функции ,свойства функции		Знать: основные свойства функций. Уметь: находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций		П. 1 № 2,3,5(б), 6(а)	26.09	26.09
2	Квадратный трехчлен и его корни, разложение квадратного трехчлена на множители		Знать: общий вид квадратного трехчлена, формулу корней квадратного уравнения. Уметь: решать квадратные уравнения, определять знаки корней		П. 3 № 56(б, в),58, 59(в, г), 61(б, в),64(б, г), 66(а, в)	26.09	26.09
3	Построение графика квадратичной функции		Уметь: строить график квадратичной функции, находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения		П. 6 № 000,116(б, г), 117(б),118(в, г)	26.09	26.09
4	Корень n-й степени. Степень с рациональным показателем		Знать: свойства степеней с рациональным показателем. Умет: выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем		П. 9 № 000(е),171(г) 174,177(в), 178(а)	26.09	26.09
	Контрольная работа №1 по теме «Квадратичная функция»					27.09	27.09
Уравнения и неравенства с одной переменной (8 часов)
1	Целое уравнение и его корни		Знать: методы решения уравнений, графики основных функций; Уметь: решать уравнения графическим способом		П. 12 № 000,271	27.09	27.09
2	Дробные рациональные уравнения		Знать: метод решения уравнений введением новой переменной. Уметь: решать целые уравнения методом введения новой переменной		П. 13 № 000(в),289(а) 291(б, в)	28.09	28.09
3	Решение неравенств второй степени с одной переменной		Знать: алгоритм решения неравенств графическим способом. Уметь решать неравенство ах2 +вх+с.≥0 на основе свойств квадратичной функции		П. 14 № 000(б, в), 306(а, б), 308(а, д),	28.09	28.09
4	Решение неравенств второй степени с одной переменной		Знать: алгоритм решения неравенств графическим способом. Уметь решать неравенство ах2 +вх+с.≥0 на основе свойств квадратичной функции		П. 14 № 000(б), 311(а), 312(в, г), 314(б)	4.10	4.10
5	Решение неравенств методом интервалов		Знать: метод интервалов. Уметь: решать неравенства методом интервалов		П. 15 № 000(б, в), 326(а, г)	4.10	4.10
6	Решение неравенств методом интервалов		Знать: метод интервалов. Уметь: решать неравенства методом интервалов		П. 15 № 000(в, г), 331(б, г), 333(а)	16.11	16.11
54	Обобщение, систематизация и коррекция знаний		Уметь: решать неравенства второй степени различными методами		П. 15 Задачник ГИА	16.11	16.11
55	Контрольная работа №2 по теме «Уравнения и нера-венства с одной переменной»		Уметь решать неравенство ах2 +вх+с.≥0 на основе свойств квадратичной функции; решать неравенства методом интервалов		нет	17.11	17.11
Арифметическая и геометрическая прогрессии (7 часов)
1	. Последовательности.		Знать и понимать: термины «член последовательности», «номер члена последовательности» Уметь: по заданной формуле находить любой член последовательности.	Задания для устного счета. Упр.14 «Последовательности»	П. 24 № 000,563, 564(б, г),565(а, в,д),566,568(б),569(б, в),570(а)	17.11	17.11
2	Определение арифме-тической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии		Знать: определение арифметической прогрессии, понятие формулы n –го члена арифметической прогрессии, способы задания.	Проблемные задания, фронтальный опрос, уп­ражнения	П. 25 № 000(в, г), 576(б, г,е), 577(а),580(б)	21.11	21.11
3	Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии		Знать: формулы I и II суммы n-членов ариф-метической прогрессии. Уметь: применять формулу суммы n –первых членов арифметической прогрессии при решении задач	Задания для устного счета. Упр.15 «Арифметическая прогрессия»	П. 26 № 000(б), 604(а),606(б)	21.11	21.11
4	Определение геометрической прогрессии		Знать: какая последовательность является геометрической. Уметь: выявлять, является ли последовательность геометрической, если да, то находить q	Задания для устного счета. Упр.16 «Геометрическая прогрессия»	П. 27 № 000(б, в), 624(б, е), 625(а, г), 627(в, г)	21.11	21.11
5	Формула n – го члена геометрической прогрессии		Знать: формулу n – го члена геометрической прогрессии Уметь: вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства членов геометрической прогрессии	Проблемные задания, фронтальный опрос, уп­ражнения	П. 28 № 000(б), 631(а),633(б, в), 635	21.11	21.11
6	Формула суммы n членов геометрической прогрессии		Знать: формулу суммы n членов геометрической прогрессии. Уметь: применять формулу при решении стандартных задач	Самостоятельная работа 5.3 «Геометрическая прогрессия»	П. 28 № 000(б), 651(а),	22.11	22.11
7	Контрольная работа № 3 по теме «Геометрическая прогрессия»		Уметь: выполнять задания по теме «Геометрическая прогрессия»	Контрольная работа	нет	22.11	22.11
Элементы комбинаторики и теории вероятностей(6 часов)
1	. Примеры комбинаторных задач		Уметь: решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов, ознакомить деревом возможных вариантов		П. 30 № 000,717,718(б), 719(а)	15.02	15.02
2	Решение комбинаторных задач		Знать: комбинаторное правило умножения. Уметь: решать комбинаторные задачи с использованием комбинат. правила умножения.		П. 30 № 000,722,723, 726,727	15.02	15.02
3	Перестановки, размещения		Знать: формулу числа перестановок и уметь пользоваться при выполнении упражнений		П. 31 № 000,735, 736,737(б), 738(а),740(б), 741(б)	16.02	16.02
4	Сочетания		Знать: формулы числа сочетаний и уметь пользоваться ими при решении задач		П. 33 № 000,771,773, 775	16.02	16.02
5	Вероятность равно- возможных событий		Знать: понятие благоприятные исходы, определение вероятности. Уметь: пользоваться формулой комбинаторики при вычислении вероятностей		П. 35 № 000,800, 802,804, 808	20.02	20.02
6	Контрольная работа №4 по теме «Элементы комби-наторики и теории вероятностей»		Уметь: решать простейшие комбинаторные задачи; пользоваться формулой комбинаторики при вычислении вероятностей		нет	20.02	20.02
Повторение (14часов)
1	Выражения с переменными		Уметь: находить значения выражений с переменными; находить область определения	Выполнение тестов ГИА	№ 000(б),888, 890,902(а, д), 905(а, в),907(е)	20.02	20.02
2	Линейные уравнения и их системы		Уметь решать линейные уравнения и их системы	Выполнение тестов ГИА	№ 000(б, г),927 935(б, г,д),938	20.02	20.02
3	Линейные уравнения и их системы		Уметь решать линейные уравнения и их системы	Выполнение тестов ГИА	№ 000(в, д),944 957(б, в),958(а)	21.02	21.02
4	Преобразование целых выражений		Уметь: упрощения выражения	Выполнение тестов ГИА	№ 000,972(в, г), 973(д),974(б, г)	21.02	21.02
5	Преобразование дробных выражений		Уметь: выполнять преобразования дробных выражений	Выполнение тестов ГИА	Задачник ГИА	22.03	22.03
6	Степень и её свойства		Знать: все свойства степеней с целым показателем	Выполнение тестов ГИА	Задачник ГИА	22.03	22.03
7	Квадратные уравнения и их корни. Целые уравнения		Уметь: решать квадратные уравнения	Выполнение тестов ГИА	Задачник ГИА	23.03	23.03
8	Решение линейных и квадратных неравенств		Уметь: решать линейные и квадратные уравнения	Выполнение тестов ГИА	№ 000(б, в), 1002(а, е), 1003(б), 1004(б, г)	23.03	23.03
9	Решение текстовых задач		Уметь: составлять уравнения по условию задачи	Выполнение тестов ГИА	Задачник ГИА	27.03	27.03
10	Решение текстовых задач		Уметь: составлять уравнения по условию задачи	Выполнение тестов ГИА	Задачник ГИА	27.03	27.03
11	Решение текстовых задач		Уметь: составлять уравнения по условию задачи	Выполнение тестов ГИА	Задачник ГИА	27.03	27.03
12-14	Итоговый тест			Выполнение тестов ГИА		27.03 28.03 28.03	27.03 28.03 28.03