Методика обучения учащихся решению заданий с кратким ответом на вычисление производной функции (стр. 5 )

Вариант 4

1.  Прямая
параллельна касательной к графику функции
Найдите абсциссу точки касания.

2.  Прямая
является касательной к графику функции
Найдите абсциссу точки касания.

3.  На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-6;8). Определите количество целых точек, в которых производная функции f(x) отрицательна.

4.  На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . В какой точке отрезка принимает наименьшее значение.

5.  На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале (–11; 11). Найдите количество точек минимума функции на отрезке [–10; 10].

6.  На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

7.  На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .

Вариант 5

1.  Прямая
параллельна касательной к графику функции
Найдите абсциссу точки касания.

2.  Прямая
является касательной к графику функции
Найдите абсциссу точки касания.

3.  На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-5;5). Определите количество целых точек, в которых производная функции f(x) положительна.

4.  На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале. Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.

5.  На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале (–17; 2). Найдите количество точек максимума функции на отрезке [–12; 1].

6.  На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

7.  На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .

Вариант 6

1.  Прямая
параллельна касательной к графику функции
Найдите абсциссу точки касания.

2.  Прямая является касательной к графику функции Найдите абсциссу точки касания.

3.  На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-5;5). Определите количество целых точек, в которых производная функции f(x) отрицательна.

4.  На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале. Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.

5.  На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале (–17; 2). Найдите количество точек минимума функции на отрезке [–12; 1].

6.  На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .