Содержание к учебнику и др.
«Алгебра и начала анализа» (базовый уровень 2,5ч в неделю, всего 85 часов).
Действительные числа (7 часов).
Понятие действительного числа. Множества чисел. Свойства действительных чисел. Перестановки. Сочетания. Размещения.
Рациональные уравнения и неравенства (12 часов, из них контрольные работы – 1 час).
Рациональные выражения. Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней. Рациональные уравнения. Системы рациональных уравнений. Метод интервалов решения неравенств. Рациональные неравенства. Нестрогие неравенства. Системы рациональных неравенств.
Корень степени n (6 часов)
Понятие функции и ее графика. Функция y = xn. Понятие корня степени n. Корни четной и нечетной степеней. Арифметический корень. Свойства корней степени п.
Степень положительного числа (8 часов, из них контрольные работы – 1 час)
Понятие и свойства степени с рациональным показателем. Предел последова-тельности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Число е. Понятие
степени с иррациональным показателем. Показательная функция.
Логарифмы (5 часов).
Понятие и свойства логарифмов. Логарифмическая функция
Показательные и логарифмические уравнения и неравенства (7 часов, из них контрольные работы – 1 час).
Простейшие показательные и логарифмические уравнения. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Простейшие показательные и логарифмические неравенства. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.
Синус и косинус угла (7 часов)
Понятие угла и его меры. Определение синуса и косинуса угла, основные формулы для них. Арксинус и арккосинус.
Тангенс и котангенс угла (4 часов, из них контрольные работы – 1 час).
Определение тангенса и котангенса угла и основные формулы для них. Арктангенс и арккотангенс.
Формулы сложения (7 часов).
Косинус суммы (и разности) двух углов. Формулы для дополнительных углов. Синус суммы (и разности) двух углов. Сумма и разность синусов и косинусов. Формулы для двойных и половинных углов.
Тригонометрические функции числового аргумента (5 часов, из них контрольные работы – 1 час).
Функции y = sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x.
Тригонометрические уравнения и неравенства (5 часов, из них контрольные работы – 1 час).
Простейшие тригонометрические уравнения. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений. Однородные уравнения.
Вероятность события (4 часов, из них практические работы – 1 час).
Понятие и свойства вероятности события.
Повторение курса алгебры и математического анализа за 10 класс (8 часов, из них контрольная работа– 1 часа).
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
№ п/п | Наименование тем | Всего часов | В том числе к/р |
1 | Действительные числа | 7 | |
2 | Рациональные уравнения и неравенства | 12 | 1 |
3 | Корень степени n | 6 | |
4 | Степень положительного числа | 8 | 1 |
5 | Логарифмы | 5 | |
6 | Показательные логарифмические уравнения и неравенства | 7 | 1 |
7 | Синус и косинус угла | 7 | |
8 | Тангенс и котангенс угла | 4 | 1 |
9 | Формулы сложения | 7 | |
10 | Тригонометрические функции числового аргумента | 5 | 1 |
11 | Тригонометрические уравнения и неравенства | 5 | |
12 | Вероятность события | 4 | |
13 | Повторение | 8 | 1 |
итого | 85 | 6 |
КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА (10 КЛАСС)
№ п/п | Содержание материала | Кол-во часов | Дата проведения | |
план | факт | |||
Действительные числа (7 часов) | ||||
1 | Понятие действительного числа. | 1 | ||
2-3 | Множества чисел. Свойства действительных чисел. | 2 | ||
4 | Перестановки | 1 | ||
5 | Размещение | 1 | ||
6 | Сочетание | 1 | ||
7 | Входящая контрольная работа. | 1 | ||
Рациональные уравнения и неравенства (12 часов) | ||||
8 | Рациональные выражения | 1 | ||
9 | Формулы Бинома Ньютона, суммы и разности степеней | 1 | ||
10 | Рациональные уравнения. | 1 | ||
11 | Системы рациональных уравнений. | 1 | ||
12 13 | Метод интервалов решения неравенств | 2 | ||
14 15 | Рациональные неравенства. | 2 | ||
16 17 | Нестрогие неравенства. | 2 | ||
18 | Системы рациональных неравенств | 1 | ||
19 | Контрольная работа №1 | 1 | ||
Корень n-ой степени. (6 часов) | ||||
20 | Понятие функции и ее графика. | 1 | ||
21 | Функция у= хп | 1 | ||
22 | Понятие корня степени n. | 1 | ||
23 | Корни четной и нечетной степеней. | 1 | ||
24 | Арифметический корень. | 1 | ||
25 | Свойства корней степени n. | 1 | ||
Степень положительного числа ( 8 часов ) | ||||
26 | Понятие и свойства степени с рациональным показателем. | 1 | ||
27 | Понятие и свойства степени с рациональным показателем | 1 | ||
28 | Предел последовательности. | 1 | ||
29 | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия | 1 | ||
30 | Число е | 1 | ||
31 | Понятие степени с иррациональным показателем | 1 | ||
32 | Показательная функция. | 1 | ||
33 | Контрольная работа №2 (3 по программе) | 1 | ||
Логарифмы (5 часов) | ||||
34 | Анализ контрольной работы. Понятие логарифма. | 2 | ||
35 | ||||
36 | Свойства логарифмов. | 2 | ||
37 | ||||
38 | Логарифмическая функция. | 1 | ||
Показательные и логарифмические уравнения и неравенства. (7 часов) | ||||
39 | Простейшие показательные и логарифмические уравнения | 1 | ||
40 | Простейшие показательные и логарифмические уравнения. | 1 | ||
41 | Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. | 1 | ||
42 | Простейшие показательные и логарифмические неравенства | 1 | ||
43 | Простейшие показательные и логарифмические неравенства | 1 | ||
44 | Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. | 1 | ||
45 | Контрольная работа №3 (4 по программе) | 1 | ||
Синус, косинус угла. (7 часов) | ||||
46 | Анализ контрольной работы. Понятие угла и его меры. | 1 | ||
47 | Понятие угла и его меры. | 1 | ||
48 | Определение синуса и косинуса угла. | 1 | ||
49-50 | Основные формулы для sin a и cos a. | 2 | ||
51-52 | Арксинус. Арккосинус. | 1 1 | ||
Тангенс и котангенс угла (4 часа) | ||||
53 | Определение тангенса и котангенса угла | 1 | ||
54 | Основные формулы для tg a и ctg a. | 1 | ||
55 | Арктангенс. *Арккатангенс. | 1 | ||
56 | Контрольная работа №4 (5 по программе) | 1 | ||
57 | Анализ контрольной работы. Косинус суммы (и разности) двух углов | 1 | ||
58 | Формулы для дополнительных углов | 1 | ||
59 | Синус суммы ( и разности) двух углов. | 1 | ||
60 | Сумма и разность синусов и косинусов. | 1 | ||
61 | Формулы для двойных и половинных углов. | 1 | ||
62 | Произведение синусов и косинусов | 1 | ||
63 | Формулы для тангенсов | 1 | ||
Тригонометрические функции числового аргумента ( 5 часов ) | ||||
64 | Функция у=sin x | 1 | ||
65 | Функция у=cos x | 1 | ||
66 | Функция у=tg x | 1 | ||
67 | Функция у=ctg x | 1 | ||
68 | Контрольная работа №5 (6 по программе) | 1 | ||
Тригонометрические уравнения и неравенства (5часов) | ||||
69-70 | Анализ контрольной работы. Простейшие тригонометрические уравнения | 2 | ||
71 | Тригонометрические уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. | 1 | ||
72 | Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений | 1 | ||
73 | Однородные уравнения | 1 | ||
Элементы теории вероятностей (4 часа) | ||||
74 75 | Понятие вероятности события | 2 | ||
76 77 | Свойства вероятности события | 2 | ||
Повторение ( 8 часов ) | ||||
78 79 | Повторение. Показательные уравнения и неравенства | 2 | ||
80 81 | Повторение. Логарифмические уравнения и неравенства | 2 | ||
82 83 | Повторение. Тригонометрические уравнения. | 2 | ||
84 | Итоговая контрольная работа. | 1 | ||
85 | Анализ контрольной работы. | 1 |
РЕЗУЛЬТАТЫ ОБРАЗОВАНИЯ
Результаты обучения представлены в «Требованиях к уровню подготовки», задающих систему итоговых результатов обучения, которые должны быть достигнуты всеми учащимися, оканчивающими 10-11 классы, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 10-11 классов. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ десятиклассников
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать[1]
· значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
· значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
· вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
Алгебра
уметь
· выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
· проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
· вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь
· определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
· строить графики изученных функций;
· описывать по графику и в простейших случаях по формуле[2] поведение и свойства функций;
· решать уравнения;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Уравнения и неравенства
уметь
· решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения;
· составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
· использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· построения и исследования простейших математических моделей;
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
· решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
· вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
· анализа информации статистического характера.
[1] Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений
[2] Требования, выделенные курсивом, не применяются при контроле уровня подготовки выпускников профильных классов гуманитарной направленности.
