Планируемые результаты освоения факультатива «Практикум по решению задач по алгебре»

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ФАКУЛЬТАТИВА «ПРАКТИКУМ ПО РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО АЛГЕБРЕ»

В результате освоения факультатива ученик должен

знать/понимать:

·  значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

·  алгоритмы решения дробно-рациональных, тригонометрических, показательных, иррациональных, логарифмических уравнений, неравенств, систем уравнений и систем неравенств;

·  основные свойства функций, построение графиков обратных функций, алгоритмы исследования функций;

Уметь

·  применять алгоритмы при решении задач и упражнений, находить наиболее рациональные способы решения

·  осуществлять самообразование и самовоспитание в процессе обучения;

·  использовать возможности компьютерной техники для самоконтроля и выработки умений;

·  свободно оперировать аппаратом при решении задач.

СОДЕРЖАНИЕ ФАКУЛЬТАТИВА

«ПРАКТИКУМ ПО РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО АЛГЕБРЕ»

1 час в неделю, всего 34 часа

Преобразование алгебраических выражений – 3 часа Преобразование дробных выражений. Преобразование выражений содержащих модуль Основная цель - систематизировать знания учащихся по теме; актуализировать умения и навыки приведения многочленов к стандартному виду, разложения многочлена на множители, использования формул сокращенного умножения, преобразования дробно-рациональных выражений.

Методы решения рациональных алгебраических уравнений - 2 часа

Метод введения новой переменной при решении уравнений. Метод разложения на множители. Основная цель - познакомить учащихся с методами решения целых алгебраических уравнений: разложением на множители, вынесением общего множителя за скобки, применением формул сокращённого умножения, выделением полного квадрата, группировкой, методом неопределённых коэффициентов, подбором корня уравнения по его старшему коэффициенту и свободному члену, методом введения параметра, методом введения новой неизвестной, методом неопределённых коэффициентов.

Методы решения систем алгебраических уравнений – 3 часа

Метод алгебраических действий. Решение систем, содержащих однородные уравнения. Симметричные системы.

Основная цель – рассмотрение различных способов и методов решения систем уравнений; метод Гаусса, метод алгебраического сложения.

Методы решения рациональных неравенств – 3 часа Решение систем и совокупность неравенств. Решение дробно-рациональных неравенств

Основная цель – отработать методы решения неравенств методом интервалов.

Тождественные преобразования тригонометрических выражений – 2 часа

Вычисление значений тригонометрических функций от аркфункций. Применение формул суммы.

Основная цель - поработать выполнение заданий на тождественные преобразования тригонометрических выражений, способствовать получению и углублению знаний по тригонометрии...

Методы решения тригонометрических уравнений – 3 часа

Применение ограниченности функций при решении уравнений. Метод вспомогательного угла. Метод разложения на множители

Основная цель - анализ методов решения тригонометрических уравнений наиболее часто применяемых на практике

Метод решения тригонометрических неравенств – 2 часа

Метод введения новой переменной при решении неравенств. Метод интервалов

Основная цель - формировать у учащихся умения решать уравнения и неравенства каждого вида, развивая тем самым общие тригонометрические представления

Решение задач, связанных с прогрессией – 5 часа

Решение нестандартных задач на прогрессии. Решение комбинированных задач.

Основная цель - уметь применять теоретические знания для решения основных типов заданий по теме из открытого банка ЕГЭ

Логарифмическая функция – 7 часов

Логарифмическая функция. Свойства. Решение логарифмических уравнений. ЕГЭ. Логарифмические неравенства. ЕГЭ уровень С3. Решение логарифмических уравнений и систем уравнений.

Основная цель — рассмотреть основные методы решения показательных и логарифмических уравнений. Отработка навыков решения логарифмических и показательных систем уравнений и неравенств.

Практические арифметические задачи с текстовым условием– 4 часа

Оптимальный выбор. Задачи на проценты.

Основная цель - Сформировать умения и навыки решения задач  для подготовки к ЕГЭ

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

ФАКУЛЬТАТИВА «ПРАКТИКУМ ПО РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО АЛГЕБРЕ»

№ п/п	Содержание учебного материала 10 класс	Кол-во уроков
Преобразование алгебраических выражений – 3 часа
1	Преобразование дробных выражений	2
2	Преобразование выражений содержащих модуль	1
Методы решения рациональных алгебраических уравнений-2 часа
3	Метод введения новой переменной при решении уравнений	1
4	Метод разложения на множители.	1
Методы решения систем алгебраических уравнений – 3 часа
5	Метод алгебраических действий	1
6	Решение систем, содержащих однородные уравнения	1
7	Симметричные системы	1
Методы решения рациональных неравенств – 3 часа
8	Решение систем и совокупность неравенств	1
9	Решение дробно-рациональных неравенств	2
Тождественные преобразования тригонометрических выражений – 2 часа
10	Вычисление значений тригонометрических функций от аркфункций	1
11	Применение формул суммы	1
Методы решения тригонометрических уравнений – 3 часа
12	Применение ограниченности функций при решении уравнений	1
13	Метод вспомогательного угла	1
14	Метод разложения на множители	1
Метод решения тригонометрических неравенств – 2 часа
15	Метод введения новой переменной при решении неравенств	1
16	Метод интервалов	1
Решение задач, связанных с прогрессией – 5 часа
17	Решение нестандартных задач на прогрессии	1
18	Решение комбинированных задач	4
Логарифмическая функция – 7 часов
19	Логарифмическая функция. Свойства.	1
20	Решение логарифмических уравнений. ЕГЭ	2
21	Логарифмические неравенства. ЕГЭ уровень С3	2
22	Решение логарифмических уравнений и систем уравнений	2
Практические арифметические задачи с текстовым условием– 4 часа
23	Оптимальный выбор	2
24	Задачи на проценты.	2