Примерный вариант контрольной работы
Для студентов направления «Туризм», 1 курс
Подготовиться дома.
Контрольная будет выполняться на занятии в декабре.
Тема: линейная алгебра
1. Даны матрицы А и В;
Вычислить ВТАТ.
2. Вычислите 
при 
, если
, 
.
3. Вычислить определитель второго порядка
4. Вычислить определитель третьего порядка
5. Решить систему уравнений, используя правило Крамера
6. Решить систему уравнений матричным способом
Тема: основы математического анализа
1. Вычислить пределы:
2. Вычислить предел, используя первый замечательный предел
3. Вычислить пределы, используя правило Лопиталя
4. Найти производные от функций
5. Исследовать функцию и построить её график
6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
Тема: основы теория вероятностей
1. По радиоканалу передано 3 сообщения. События Аi – i-е сообщение искажено помехами. Описать события:
Е1 – искажено только одно сообщение;
Е2 – искажено хотя бы одно сообщение;
Е3 – ни одно сообщение не искажено;
Е4 – второе сообщение не искажено;
Е5 – первое и второе сообщения искажены.
2. В студии телевидения 2 телевизионные камеры. Вероятность того, что в данный момент работает первая камера, равна 0,6, а вторая камера – 0,9. Найти вероятность того, что в данный момент работает хотя бы 1 камера (событие А).
3. Из 38 вопросов, предложенных студенту при тестировании, он ответил правильно на 31 вопрос. Найти относительную частоту неправильных ответов студента.
4. В туристической фирме имеется 2 отдела: в первом отделе 4 старших менеджера и 2 менеджера, во втором отделе 3 старших менеджера и 2 менеджера. Директор наугад выбрал один из отделов, а затем аналогично менеджера. Найти вероятность того, что это оказался старший менеджер.
5. Дискретная случайная величина Х имеет закон распределения вероятностей:
| -3 | 2 |
| 0,3 | 0,7 |
Найти математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратическое отклонение и моду случайной величины.
6. Дана F(x) некоторой случайной
Записать закон распределения для случайной величины X.
1.
