Системы стабилизации и идентификации летательных аппаратов с заданным качеством переходных процессов (стр. 2 )

Актуальность проблемы. Потребности аэродинамического прое-ктирования конкурентоспособной авиационной техники обусловливают требование максимально полного использования достижимых возможностей управления при заданной компоновке летательного аппарата, что требует разработки адекватных математических моделей определения аэродинамических характеристик летательных аппаратов и последующего их уточнения в летных испытаниях. Сокращение длительности этого процесса достигается путем использования методов построения регуляторов и методами идентификации. Существенной составляющей качества авиационной техники является качество переходных процессов. Для задач синтеза регуляторов и идентификации имеет место следующая принципиальная неопределенность. В случае синтеза невозможно заранее априорно указать достижимые показатели качества замкнутой системы как несуществующей. В идентификации о качестве переходных процессов настройки параметров вообще нет речи, - главным является требование идентифицируемости – выбора управления, стабилизирующего заранее неизвестные значения параметров (при заданной структуре), по которым, как заранее неизвестными, это управление вычислить принципиально невозможно (то же касается обеспечения обусловленности задачи в регрессивной постановке). Со стороны задач регулирования задачи идентификации обычно воспринимаются как задачи стабилизации неизвестного состояния. По сравнению с синтезом регулятора, где стабилизируемое движение известно, задача идентификации, таким образом, является еще более неопределенной, поэтому в задачах идентификации заранее не гарантируется результат. В задачах структурной идентификации выбор структуры вообще носит характер метода проб и ошибок. Современный уровень развития этого направления не содержит идей применения непрерывного поиска - учитывая их применения для чисто параметрических задач. Общественная и техническая потребности в решении задач синтеза и идентификации привели к созданию косвенных методов, эквивалентных, однако, привнесению некоторой дополнительной априорной информации. В предметных областях, например, в летных испытаниях или при построении автопилотов, эту информацию дает предварительно приобретенный опыт.

Из приведенного вытекает необходимость построения методов синтеза регуляторов, которые бы наряду с устойчивостью обеспечивали заданное качество переходных процессов. Это не устраняет полностью, а лишь ослабляет действие условия неопределенности – для регуляторов (в предложенных постановках задач их нахождения) быстродействие и колебательность монотонно зависят от малого количества параметров, распоряжение которыми дает упомянутое послабление. То же касается и задач идентификации, где при их указанной большей неопределенности, построенные методы позволяют целенаправленно влиять на качество переходных процессов параметрической идентификации, и также одновременно вычислять оптимальное идентифицирующее управление. В результате поиск решения приобретает большую эффективность и качество. Также актуальной является задача внесения в методы структурной идентификации аспекта непрерывности.

В авиации посадка самолета является одной из наиболее актуальных задач динамики управляемого полета, в частности при ограничении длины посадочной полосы. Для обеспечения точной посадки надо максимально точно выдерживать заданную техническими средствами траекторию и для этого полностью использовать ресурс управляемости объекта управления. Решение этой задачи с помощью метода аналитического конструирования регуляторов приводит к необходимости его развития с учетом обеспечения заданного качества движения замкнутой системы. Другая актуальная практическая задача - стабилизации вертолета, собственное движение которого является неустойчивым. Также актуальными являются задачи оценки аэродинамических коэффициентов и нестационарности в их поведении.

Целью работы является построение методов аналитического конструирования систем стабилизации, обеспечивающих заданное качество переходных процессов летательных аппаратов, позволяющих оценить и использовать на этапе проектирования объектов и систем управления предельно возможные характеристики управляемости и построить оптимальные системы стабилизации - регуляторы; - построение методов адаптивной параметрической идентификации, обеспечивающих заданное качество переходных процессов настройки параметров и вычисление оптимального идентифицирующего управления; - построение метода непрерывного поиска порядков производных в дифференциальных уравнениях, описывающих, в частности, эту нестационарность.

Объектом исследования является возмущенное колебательное движение ЛА на наиболее ответственных режимах полета и, в частности, при посадке, и его стабилизация.

Предметом исследования являются аэродинамические и маневренные ха-рактеристики ЛА, методы аналитического конструирования регуляторов, параметрической и структурной идентификации ЛА и, в частности, качество переходных процессов в задачах стабилизации, параметрической и структурной идентификации ЛА.

Методы исследования базируются на теории устойчивости, теории оптимального управления, методе сравнения, методе аналитического конструирования регуляторов, методах адаптивной идентификации, теории устойчивости, технике дробного дифференцирования и динамике управляемого полета и имитационном моделировании.

Научная новизна работы. Предложено формализовать такие характеристики ЛА как качество движения, стабилизация заданной тра-ектории, протекания переходных процессов (параметрических переходных процессов в идентификации) с помощью вторичных показателей устойчивости (определение ), а именно показателей качества переходных процессов и на этой основе разработан подход к конструированию системы стабилизации, которая обеспечивает максимальное необходимое быстродействие, ограничение колебательности, учитывает конструктивные ограничения отклонений рулей и ограничения перегрузок. В структуру метода аналитического конструирования регуляторов предложено внести показатели качества, то есть качества устойчивости, установлена с помощью метода сравнения связь показателей качества со вторым методом Ляпунова, модифицирован функционал динамического программирования. Построены методы адаптивной параметрической идентификации, обеспечивающие заданное быстродействие и ограничение колебательности (таким образом - качество) переходных процессов поиска параметров при заданной структуре. Предложено новое определение дробных производных и их применение для вычисления порядков дифференцирования в моделях идентифицируемых объектов, что придает процедуре поиска структуры признаки непрерывности при применении градиентных методов.

Практическая ценность работы заключается в решении задачи построения законов управления летательными аппаратами, в частности в режиме точной посадки на укороченную полосу, разработке методов синтеза регуляторов, учитывающих показатели качества переходных процессов, которые для линейных объектов приводят к решению матричных уравнений Риккати, решении задачи построения оптимального управления из условия заданного качества процессов параметрической адаптивной идентификации, решении задач: - вычисления идентифицирующего управления - определения порядков производных фазовых переменных в задаче структурной идентификации. Разработанные методы могут быть эффективно использованы также для широкого круга управляемых объектов (в ракетостроении, судостроения, автостроении, в химической, металлургической промышленности и т. д.).

Личный вклад соискателя. Соискателю принадлежат постановки задач исследования и выбор методологии его проведения. Кроме того, соискателем лично разработаны и выносятся на защиту следующие основные концептуальные положения диссертации:

1. Связь показателей качества переходных процессов со вторым методом Ляпунова.

2. Функционалы качества, в частности с кратными интегралами, содержащие функцию Беллмана и ее производные.

3. Методы аналитического конструирования параметрических регуляторов, позволяющих ограничивать время переходных процессов, колебательность, и учитывать ограничения отклонений рулей.

4. Рассмотрены их применения для жестких динамических систем, имеющих «быстрые» и «медленные» движения.

5. Методы адаптивной параметрической идентификации, обеспечивающих заданное качество переходных процессов поисковых параметров, в том числе путем оптимизации идентифицирующего управления.

6. Новое определение производных дробного порядка и рассмотрены их применения для решения задач структурной идентификации.

7. Новые аэродинамические компоновки самолетов, применение к которым разработанных методов позволяет на этапе проектирования достичь необходимых наперед заданных показателей качества переходных процессов.

Основные научные исследования выполнены автором самостоятельно и опубликованы в [294-333]. В публикациях в соавторстве соискателю принадлежат следующие результаты: идея использования уравнения связи для функции Ляпунова для нелинейных систем [316]; идея применения дополнительного ограничения поведения функции Ляпунова для нелинейных систем [324].

Внедрение результатов диссертационных исследований. Результаты работы внедрены в расчетную практику ГП «Антонов» в виде расчетных методик вычисления нестационарных составляющих аэродинамических коэффициентов самолетов, в частности на этапе посадки.

Достоверность и обоснованность научных результатов работы обеспечены отсутствием противоречий в постановке задач исследований, применением корректных математических формулировок физических законов, адаптированностью использованных расчетных методов к проблемам, которые изучались, а также подтверждены сравнением результатов выполненных расчетов с известными опубликованным в литературе данным экспериментов и не противоречат теоретическим результатам других исследователей, полученные ими путем применения других расчетных моделей и методов для ряда задач, которые являются частными случаями постановок, предложенных в диссертации.

Апробация работы. Основные результаты докладывались, обсуждались и опубликованы в материалах и тезисах следующих конференций:

III международной научно-технической конференции АВИА-2001, Киев, 2001 г.; IV международной научно-технической конференции АВИА-2002, Киев, 2002 г.; V международной научно-технической конференции АВИА-2003, Киев, 2003 г.; Первой международной научной конференции «Теория и методы обработки сигналов», Киев, 2005 г.; VIII международной научно-технической конференции АВИА-2007, Киев, 2007 г.; IX международной научно-технической конференции АВИА-2009, Киев, 2009 г.; международной научной конференции ISDMCI "2010, Феодосия, 2010 г.; III международной научной конференции CSNT-2010, Киев, 2010 г.; IV международной научной конференции CSNT-2011, Киев, 2011 г.