Системы стабилизации и идентификации летательных аппаратов с заданным качеством переходных процессов (стр. 1 )

mДля заказа доставки работы

воспользуйтесь поиском на сайте http://www. /search. html

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

НАЦИОНАЛЬНЫЙ АВИАЦИОННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

УДК 629.13

СИСТЕМЫ СТАБИЛИЗАЦИИ

И ИДЕНТИФИКАЦИИ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ

С ЗАДАННЫМ КАЧЕСТВОМ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ

05.07.01 – аэродинамика и газодинамика летательных аппаратов

Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук

Научный консультант

Заслуженный деятель науки и техники Украины

д. т.н., профессор

Киев – 2013

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ…………......................................................................................................6

РАЗДЕЛ 1. ОБЗОР И критический анализ исследований в области стабилизации и ИДЕНТИФИКАЦИИ управляемого полета. СВЯЗЬ

ПОКАЗАТЕЛЕЙ КАЧЕСТВА СО ВТОРЫМ МЕТОДОМ ЛЯПУНОВА…...….13

1.1. Обзор исследований в области стабилизации и идентификации

управляемого полета и критический анализ состояния проблемы…….........15

1.2. Связь показателей качества со вторым методом Ляпунова

1.2.1. Формулировка и доказательство условий связи…………...............................36

1.2.2.Приложение условий связи к анализу качества динамических объектов…...42

1.2.3. Примеры исследования качества динамических систем................………….51

ВЫВОДЫ ПО РАЗДЕЛУ 1 ...................................................................................62

РАЗДЕЛ 2. ПОСТРОЕНИЕ МЕТОДОВ АНАЛИТИЧЕСКОГО

КОНСТРУИРОВАНИЯ РЕГУЛЯТОРОВ С ЗАДАННЫМ

КАЧЕСТВОМ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ….…………………………..66

2.1. Вывод в общем виде уравнений для регулятора с заданным

качеством переходных процессов при расширении функционала

с помощью уравнения связи для вспомогательной функции.............................67

2.2. Вывод уравнения Беллмана при условии зависимости подынтегрального

выражения функционала от функции его минимального значения…………..77

2.3. Случай векторного функционала – применение функционалов с кратными

интегралами……………………………….……………………………….……...83

2.4. Связь решения уравнения Риккати с показателем затухания

функции Беллмана………………………………………………………………..99

2.5. Физический пример…………………….……………….………………………104

ВЫВОДЫ ПО РАЗДЕЛУ 2……………………….........................................….107

РАЗДЕЛ 3. АНАЛИТИЧЕСКОЕ КОНСТРУИРОВАНИЕ РЕГУЛЯТОРОВ

ДЛЯ ЛИНЕЙНЫХ УПРАВЛЯЕМЫХ СИСТЕМ ПРИ ЗАДАННОМ

КАЧЕСТВЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ………………………………..110

3.1. Вывод уравнения Риккати и сопряженной системы для случая

расширения минимизируемого функционала уравнением связи

для функции Ляпунова.........................................................................................111

3.2. Вывод уравнения Риккати и построение сопряженной системы

для случая расширения функционала уравнением связи для функции

Ляпунова и ограничения колебательности с помощью введения

комплексного масштаба времени.......................................................................123

3.3. Вывод уравнений Риккати для построения регуляторов

жестких объектов управления............................................................................136

3.3.1. Построение уравнения Риккати для случая расширения

функционала функцией, построенной из вспомогательного уравнения…….141

3.3.2. Построение уравнения Риккати для случая расширения

функционала дополнительным ограничением поведения

функции Ляпунова-Беллмана.............................................................................146

ВЫВОДЫ ПО РАЗДЕЛУ 3 .................................................................................152

РАЗДЕЛ 4. ПОСТРОЕНИЕ АДАПТИВНЫХ АЛГОРИТМОВ

ИДЕНТИФИКАЦИИ С ЗАДАННЫМ КАЧЕСТВОМ

ПРОЦЕССОВ ИДЕНТИФИКАЦИИ………………………….......................156

4.1. Адаптивный алгоритм идентификации линейной динамической

системы с применением квадратичной вспомогательной функции……….....156

4.2. Адаптивный алгоритм идентификации в общем виде…………...………...…161

4.3. Адаптивный алгоритм идентификации линейной динамической

системы с применением логарифмической квадратичной

вспомогательной функции………………………………………………............163

4.4. Адаптивный алгоритм идентификации линейной динамической

системы при ограничении времени переходного процесса

и его колебательности…………………………………………………………...165

4.5. Адаптивный алгоритм идентификации линейного динамического

объекта при наличии постоянных составляющих в измерениях

входных и выходных переменных…………………………...…………...........179

4.6.Фильтрующее свойство адаптивных алгоритмов идентификации……...……186

4.7 Применение дробных производных в задаче идентификации………...……...195

4.8 Оценка погрешности решения задачи идентификации………………...……..202

4.9 Применение методов идентификации для определения

нестационарных составляющих аэродинамических характеристик……...….207

ВЫВОДЫ ПО РАЗДЕЛУ 4……………………………………………………..216

РАЗДЕЛ 5. ПРИМЕНЕНИЕ УРАВНЕНИЯ СВЯЗИ ДЛЯ ВСПОМОГАТЕЛЬНОЙ

ФУНКЦИИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ ЗАДАЧ……………...218

5.1. Задача обращения матрицы…………….………………………………………218

5.2. Адаптивный алгоритм решения систем линейных уравнений………………222

5.3. Алгоритм решения матричного алгебраического уравнения Риккати………232

5.4. Задача построения фильтров……………..…………………………………….237

5.5. Построение аттракторов……………….……………………………………….240

5.6. Примеры адаптивно устойчивых систем…………………...…………………244

ВЫВОДЫ ПО РАЗДЕЛУ 5………………………………...…………………...254

РАЗДЕЛ 6. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ КОНСТРУИРОВАНИЯ РЕГУЛЯТОРОВ

С ЗАДАННЫМ КАЧЕСТВОМ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ

ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ УПРАВЛЕНИЯ И ИДЕНТИФИКАЦИИ ………...256

6.1. Решение задачи о посадке транспортного самолета

на укороченную полосу.......................................................................................258

6.1.1. Применение интерцепторов и створок реверса тяги

для управления на режиме посадки и принцип обратной зависимости

коэффициента полезного действия объекта управления

и его управляемости……………………………………………………………259

6.1.2. Выбор режима захода на посадку и посадки и линеаризация

уравнений динамики полета...............................................................................262

6.1.3. Балансировка и линеаризация уравнений продольного

движения самолета.............................................................................................265

6.1.4. Построение и исследование эффективности законов управления

самолетом на режиме посадки.........................................................................270

6.1.5. Исследование влияния случайных ветровых возмущений на поведение

замкнутой системы..............................................................................................279

6.1.6. Построение систем управления с учетом участия оператора

в контуре управления………………………...………………………………...287

6.2. Пример построения автомата стабилизации вертолета…………………..….294

6.2.1. Построение автомата стабилизации продольного движения вертолета…..295

6.2.2. Построение автомата стабилизации бокового движения вертолета………309

6.3. Пример построения регулятора для линейной системы

второго порядка………………………………………………………………....319

6.4. Пример решения задачи адаптивной идентификации

линейного динамического объекта второго порядка……….………………...329

6.5. Пример решения задачи идентификации линейного динамического

объекта третьего порядка……………………………….……………………...359

6.6. Пример решения задачи идентификации линейного динамического

объекта четвертого порядка……………………………………..……..............363

6.7. Пример решения задачи идентификации линейного динамического

объекта второго порядка при выборе оптимального

идентифицирующего управления……………………………………..……….378

6.8. Пример решения задачи идентификации линейного динамического

объекта третьего порядка при выборе оптимального

идентифицирующего управления………………………………..…………….382

ВЫВОДЫ ПО РАЗДЕЛУ 6…….........................................…….………………386

ВЫВОДЫ……………………………….…….…………………………...…….387

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ…………………………...389

ПРИЛОЖЕНИЯ

АКТ ВНЕДРЕНИЯ…………………………………………………………………..408

аспечатка исходных данных для расчета регулятора………...409

аспечатка программ для расчета регуляторов………………….410

аспечатка исходных данных для задачи идентификации линейного объекта второго порядка………………………………………………..414

аспечатка текстов программ для идентификации линейного объекта второго порядка…………………………………………………………….415

аспечатка фрагмента формирования управления

и исходных данных …………………………………………………………………418

Приложение E. Распечатка фрагмента формирования управления

и исходных данных ………………………………………………………………….419

аспечатка фрагмента формирования управления

и исходных данных …………………………………………………………………420

аспечатка программ и исходных данных для модельной

задачи идентификации объекта третьего порядка……………………………...…421

аспечатка программ и исходных данных для модельной

задачи идентификации объекта четвертого порядка…………………………...…424

аспечатки оператора формирования управления и рабочих параметров программы……………………………………………………………...428

аспечатка программ и исходных данных для задачи идентификации линейного динамического объекта второго порядка при выборе оптимального идентифицирующего управления……………………………….....429

аспечатка программ и исходных данных для задачи идентификации линейного динамического объекта третьего порядка при выборе оптимального идентифицирующего управления……………………………….…432

Всего 433 страница

ВВЕДЕНИЕ

Необходимость решения задачи обеспечения заданного качества функционирования системы управления вытекает из инженерных требований к качеству реальных систем. Применительно к задачам управления воздушным движением обеспечение заданного качества переходных процессов для летательных аппаратов выполняет базовую роль, на основе которой строятся алгоритмы более высоких уровней организации движения. Приведем абзац из заключения к вышедшей в 2005 году обзорной статье [1] известного российского ученого Бориса Теодоровича Поляка полностью: «Прежде всего, большинство инженерных требований к качеству реальных систем управления формулируется не в терминах современной теории оптимального управления (линейно-квадратичная оптимизация, – теория и т. д.), а в терминах простых свойств желаемой системы, таких как перерегулирование, время установления, степень устойчивости, колебательность процесса и т. д. Существует множество инженерных приемов синтеза регуляторов, позволяющих приближенно достигать желаемого качества проектируемой системы по этим показателям. Однако четкие аналитические методы решения таких задач (подобных, например, «аналитическим методам синтеза регуляторов», т. е. методам линейно-квадратичной оптимизации), как правило, отсутствуют». Из приведенного фрагмента следует актуальность построения методов аналитического конструирования регуляторов с заданными показателями качества переходных процессов.