МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФГБОУ ВО «СГУ имени »
Механико-математический факультет
СОГЛАСОВАНО заведующий кафедрой д. ф.-м. н., профессор "__" ________________2016 г. | УТВЕРЖДАЮ председатель НМС факультета к. ф.-м. н. , доцент "__" ________________2016 г. |
Фонд оценочных средств
Текущего контроля и промежуточной аттестации по дисциплине
Современные проблемы прикладной математики и информатики
Направление подготовки магистратуры
01.04.02 - ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКА
Профили подготовки магистратуры
«Математическая физика и современные компьютерные технологии»
«Математическое и информационное обеспечение экономической деятельности»
«Математические и компьютерные методы обработки информации»
Квалификация (степень) выпускника
Магистр
Форма обучения
очная
Саратов,
2016 год
1. Карта компетенций
Контролируемые компетенции (шифр компетенции) | Планируемые результаты обучения (знает, умеет, владеет, имеет навык) |
Способность самостоятельно приобретать с помощью информационных технологий и использовать в практической деятельности новые знания и умения, в том числе, в новых областях знаний, непосредственно не связанных со сферой деятельности, расширять и углублять свое научное мировоззрение (ОПК-3) | Знать: Основные современные информационные технологии |
Уметь: Самостоятельно приобретать с помощью информационных технологий и использовать в практической деятельности новые знания и умения, в том числе, в новых областях знаний, непосредственно не связанных со сферой деятельности, расширять и углублять свое научное мировоззрение | |
Владеть: Способностью самостоятельно приобретать с помощью информационных технологий и использовать в практической деятельности новые знания и умения, в том числе, в новых областях знаний, непосредственно не связанных со сферой деятельности, расширять и углублять свое научное мировоззрение | |
Способность к абстрактному мышлению, анализу, синтезу(ОК-1) | Знать: Основные способы и методы абстрактного мышления, анализа и синтеза |
Уметь: Абстрактно мыслить, анализировать и синтезировать | |
Владеть: Способами и методами абстрактного мышления анализа и синтеза | |
Владеть: Навыками использование основных методов прикладной математики применяемых в исследовании задач экономической деятельности |
2. Показатели оценивания планируемых результатов обучения
Семестр | Шкала оценивания | |||
2 | 3 | 4 | 5 | |
1 семестр | Студент не знаком с основными понятиями и методами, рассмотренными в курсе. | Студент имеет неполные представления о современных проблемах прикладной математики, основных теоремах и алгоритмах | Студент имеет сформированные, но содержащие отдельные пробелы в представлениях о современных проблемах прикладной математики, основных теоремах и алгоритмах | Студент имеет сформированные систематические представления о современных проблемах прикладной математики. Может реализовывать алгоритмы и доказывать теоремы. |
2 семестр | Студент не знаком с основными понятиями и методами, рассмотренными в курсе | Студент имеет неполные представления о современных проблемах прикладной информатики, основных теоремах и алгоритмах | Студент имеет сформированные, но содержащие отдельные пробелы в представлениях о современных проблемах прикладной информатики, основных теоремах и алгоритмах | Студент имеет сформированные систематические представления о современных проблемах прикладной информатики. Может реализовывать алгоритмы и доказывать теоремы. |
2. Оценочные средства
2.1 Задания для текущего контроля
Контрольная работа
Контрольная работа является одной из форм контроля усвоения студентами учебного материала, а также выработки первичных навыков и умений применения полученных знаний.
Контрольная работа представляет собой письменную работу по заранее заданному варианту. При написании контрольной работы разрешается использовать конспекты лекций, основную и дополнительную литературу по дисциплине (см. перечень литературы в рабочей программе дисциплины).
Критерии оценки.
Оценка «5»
- наблюдается глубокое и прочное усвоение программного материала; - студент свободно справляется с поставленными задачами; - студент принимает правильно обоснованные решения.
Оценка «4»
- демонстрируется хорошее знание программного материала; - грамотное изложение, без существенных неточностей в ответе на вопрос; - правильное применение теоретических знаний.
Оценка «3»
- наблюдается усвоение основного материала; - в решении присутствуют неточности; - нарушение последовательности в изложении программного материала.
Оценка «2»
- незнание программного материала; - при решении возникают ошибки.
Примерные варианты контрольных работ.
Контрольная работа 1.
1. Построение решений Йоста и Биркгофа.
2. Уточнение асимптотических формул для решений Йоста и Биркгофа.
Контрольная работа 2.
1. Нахождение собственных значений.
2. Нахождение спектральных особенностей.
2.2 Промежуточная аттестация
Методические указания.
Промежуточная аттестация по дисциплине «Современные проблемы прикладной математики и информатики» проводится в виде зачета и устного экзамена. Учебным планом по направлению подготовки «Математика и компьютерные науки» предусмотрено две промежуточные аттестации по соответствующим разделам данной дисциплины. Подготовка студента к прохождению промежуточной аттестации осуществляется в период лекционных и семинарских занятий, а также во внеаудиторные часы в рамках самостоятельной работы. Во время самостоятельной подготовки студент пользуется конспектами лекций, основной и дополнительной литературой по дисциплине (см. перечень литературы в рабочей программе дисциплины).
Критерии оценивания.
Во время зачета и экзамена студент должен дать развернутый ответ на вопросы, изложенные в билете. Преподаватель вправе задавать дополнительные вопросы по всему изучаемому курсу.
Полнота ответа определяется показателями оценивания планируемых результатов обучения (раздел 2).
Вопросы к экзамену
1. Решение Йоста и его свойства.
2. Решение Биркгофа и его свойства.
3. Дискретный и непрерывный спектр. Понятие спектральных особенностей.
4. Теорема об отсутсвии положительных собственных значений.
5. Характеристическая функция и ее свойства.
6. Собственные функции. Теорема о разложении.
7. Решение Вейля и функция Вейля, их свойства.
8. Аналитические свойства функции Вейля.
9. Теорема единственности решения обратной задачи восстановления оператора Штурма-Лиувилля на полуоси по функции Вейля.
10. Основное уравнение обратной задачи.
11. Разрешимость основного уравнения обратной задачи.
12. Конструктивная процедура решения обратной задачи.
13. Необходимые и достаточные условия разрешимости обратной задачи по функции Вейля.
14. Спектральные данные и их свойства.
15. Теорема об отсутствии спектральных особенностей в самосопряженном случае.
16. Теорема о поведении характеристической функции в окрестности начала координат.
17. Связь спектральных данных и функции Вейля.
18. Теорема единственности восстановления оператора Штурма-Лиувилля на полуоси по спектральным данным.
19. Основное уравнение обратной задачи по спектральным данным.
20. Разрешимость основного уравнения обратной задачи по спектралным данным.
21. Конструктивная процедура решения обратной задачи по спектральным данным.
22. Необходимые и достаточные условия разрешимости обратной задачи по функции по спектральным данным.
ФОС для проведения промежуточной аттестации одобрен на заседании кафедры математической физики и вычислительной математики (протокол № 1, от 29 августа 2016 г.).
Автор: к. ф-м. н. доцент
