Рабочая программа по алгебре

с. Первомайское Кашарского района Ростовской области

(территориальный, административный округ (город, район, поселок)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Первомайская средняя общеобразовательная школа

(полное наименование образовательного учреждения в соответствии с Уставом)

«Утверждаю»

Директор МБОУ Первомайской СОШ

Приказ № от г.

_____________________

М. П.

Рабочая программа

по алгебре

(учебный предмет, курс)

Уровень общего образования (класс)

______ 10 класс, среднее общее образование _____________

(начальное общее, основное общее, среднее общее образование, класс)

Количество часов 105

Учитель

Программа разработана на основе

 примерной программы для общеобразовательных школ, автор 2011г. Москва «Просвещение» (наименование примерной программы, издательство, год издания)

Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации отводит 105 ч на изучение предмета из расчета 3 часа в неделю. В соответствии с календарным графиком МБОУ Первомайская СОШ и расписанием уроков на 2016-2017 учебный год на реализацию программы отводится 102 часа.

1.Планируемые результаты

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен знать/понимать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

уметь

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции; вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·  практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Уравнения и неравенства

уметь

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы; составлять уравнения и неравенства по условию задачи; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

построения и исследования простейших математических моделей.

2.Содержание обучения

1.Действительные числа

Целые и рациональные числа. Действительные числа. бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями.

Основная цель — обобщить и систематизировать знания о действительных числах; сформировать понятие степени с действительным показателем; научить применять определения арифметического корня и степени, а также их свойства при выполнении вычислений и преобразовании выражений.

2.Степенная функция

Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно обратные функции. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.

Основная цель — обобщить и систематизировать известные из курса алгебры основной школы свойства функций; изучить свойства степенных функций с натураль ным и целым показателями и научить применять их при решении уравнений и неравенств; сформировать понятие равносильности уравнений, неравенств, систем уравнений и не равенств.

3.Показательная функция

Показательная функция, ее свойства и график. Показа тельные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

Основная цель — изучить свойства показательной функции; научить решать показательные уравнения и не равенства, простейшие системы показательных уравнений.

4.Логарифмическая функция

Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

Основная цель — сформировать понятие логарифма числа; научить применять свойства логарифмов при решении уравнений; изучить свойства логарифмической функции и научить применять ее свойства при решении простейших логарифмических уравнений и неравенств.

5.Тригонометрические формулы

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов а и - а. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

Основная цель — сформировать понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа; научить применять формулы тригонометрии для вычисления значений тригонометрических функций и выполнения преобразований тригонометрических выражений; научить решать простейшие тригонометрические уравнения sin x = a, cos x = а при а = 1, -1, 0.

6.Тригонометрические уравнения

Уравнения cos x = a, sin x = a, tg x = а. Решение тригонометрических уравнений. Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.

Основная цель — сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения; ознакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.

7.Повторение и решение задач

3.Поурочное планирование по учебнику и др.

Урок №	Тема/название	Кол-во часов	Основные понятия	Требования к уровню подготовки	Тип урока	Вид контроля	ИКТ	Дата проведения По плану факт.
Глава 1. Действительные числа.(9 ч)
1	Целые и рациональные числа.	1	Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями.	знать: - понятие рационального числа, бесконечной десятичной периодической дроби; - определение корня п-й степени, его свойства; - свойства степени с рациональным показателем; уметь: - представлять бесконечную периодическую дробь в виде обыкновенной дроби; - находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии-выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы; - решать простейшие уравнения, содержащие корни п-й степени; - находить значения степени с рациональным показателем.	ИНМ			3.09
2	Действительные числа.	1	ИНМ			5.09
3 4	Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.	2	ИНМ ЗЗУН			6.09 10.09
5-6	Арифметический корень натуральной степени.	2	ИНМ ЗЗУН	Проверочная раб.	Презента ция	12.09 13.09
7-8	Степень с рациональным и действительным показателями.	2	ИНМ ЗЗУн К	тренажёр тест	Презента ция	17.09 19.09
9	Контрольная работа № 1 по теме « Действительные числа»	1			Урок-контроль	зачёт		20.09
Глава 2. Степенная функция.(11ч)
10-11	Степенная функция, её свойства и график.	2	Степенная функция, её свойства и график. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения.	знать: - свойства функций; - схему исследования функции; - определение степенной функции; - понятие иррационально уравнения; уметь: - строить графики степенных функций при различных значених показателя; - исследовать функцию по схеме (описывать свойства функции, находить наибольшие и наименьшие значения); - решать простейшие уравнения и неравенства стандартными методами; - изображать множество решений неравенств с одной переменной; - решать рациональные уравнения, применяя формулы сокращённого умножения при их упрощении; - решать иррациональные уравнения;	ИНМ К	Мат. дикт.	Презента ция	24.09 26.09
12	Взаимнообратные функции.	1	инм			27.09
13-14	Равносильные уравнения и неравенства.	2	ИНМ ЗЗУН			1.10 3.10
15-17	Иррациональные уравнения.	3	ИНМ ЗЗУН К	С. р		4.10 8.10 10.10
18	Иррациональные неравенства.	1	ИНМ ЗЗУН	Пров. раб		11.10
19	Заключительный урок по главе	1	К	карточки		15.10
20	Контрольная работа №2	1	Урок-контроль	К. р		17.10
Глава 3. Показательная функция.(12 ч)
22-21	Показательная функция, её свойства и график.	2	Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.	знать: - определение показательной функции и её свойства; - методы решения показательных уравнений и неравенств и их систем; уметь: - определять значения показательной функции по значению её аргумента при различных способах задания функции; - строить график показательной функции; - проводить описание свойств функции; - использовать график показательной функции для решения уравнений и неравенств графическим методом;-решать простейшие показательные уравнения и их системы; - решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; - решать простейшие показательные неравенства и их системы;	ИНм К	Пр. р	Презента ция	18.10 22.10
23-25	Показательные уравнения.	3	ИНМ К К	тренажёр тест		24,25, 29.10
26-28	Показательные неравенства.	3	ИНМ К К	тренажёр карточки		7,8, 12.11
29-30	Система показательных уравнений и неравенств.	2	ИНМ К	С. р		14, 15.11
31	Заключительный урок по главе	1	К	карточки		19.11
32	Контрольная работа №3	1	Урок-контроль	К. р		21.11
Глава 4. Логарифмическая функция.(16 ч)
33-34	Логарифмы.	2	Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, её свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.	знать: - понятие логарифма, основное логарифмическое тождество и свойства логарифмов; - формулу перехода; - определение логарифмической функции и её свойства; - понятие логарифмического уравнения и неравенства; - методы решения логарифмических уравнений; - алгоритм решения логарифмических неравенств; уметь: - устанавливать связь между степенью и логарифмом; - вычислять логарифм числа по определению; - применять свойства логарифмов; - выражать данный логарифм через десятичный и натуральный; - применять определение логарифмической функции, её свойства в зависимости от основания; - определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; - решать простейшие логарифмические уравнения, их системы; - применять различные методы для решения логарифмических уравнений; - решать простейшие логарифмические неравенства.	ИМ ЗЗЗУН			22.11 26.11
35 36	Свойства логарифмов.	2	ИНМ К	С. р тренажёр		28,29,
37-38	Десятичные и натуральные логарифмы.	2	ИНМ К	тест		3,5.12
39-40	Логарифмическая функция, её свойства и график.	2	ИНМ ЗЗУН		Презента ция	6, 10.12
41-43	Логарифмические уравнения.	3	ИНМ К К	С. р тренажёр		12,13, 17.12
44-46	Логарифмические неравенства.	3	ИНМ ЗЗУН К	тренажёр		19,20, 24.12
47-	Заключительный урок по главе	1	ЗЗУН К	карточки		26.12
48	Контрольная работа №4	1	Урок-контроль	К. р		27.12
Глава 5. Тригонометрические формулы.(25 ч)
49	Радианная мера угла.	1	Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов α и α. Формулы сложения.. синус, косинус и тангенс двойного угла.. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.	знать: - понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса произвольного угла; радианной меры угла; - как определять знаки синуса, косинуса и тангенса простого аргумента по четвертям; - основные тригонометрические тождества; - доказательство основных тригонометрических тождеств; - формулы синуса, косинуса суммы и разности двух углов; - формулы двойного угла; - вывод формул приведения; уметь: - выражать радианную меру угла в градусах и наоборот; - вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс угла; - используя числовую окружность определять синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла; - определять знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса по четвертям; - выполнять преобразование простых тригонометрических выражений; - упрощать выражения с применением тригонометрических формул;	ИНМ			14.01
50	Поворот точки вокруг начала координат.	1	К	тренажёр	Презента ция	16.01
51	Определения синуса, косинуса и тангенса угла.	1	ИНМ		Презента ция	17.01
52	Знаки синуса, косинуса и тангенса.	1	ИНМ			21.01
54-53	Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.	2	ИНМ К	карточки		23, 24.01
55-57	Триногометрические тождества.	3	ИНМ К	тренажёр		28,30, 31.01
58-59	Синус, косинус и тангенс углов α и –α.	2	К	С. р		4, 6.02
60-61	Формулы сложения.	2	ИНМ К	карточки		7, 11.02
62-63	Синус, косинус и тангенс двойного угла.	2	ИНМ ЗЗУН			13, 14.02
64	Синус, косинус и тангенс половинного угла.	1	ИНМ			18.02
65-67	Формулы приведения.	3	ИНМ ЗЗУН К	тренажёр		20,21, 25.02
68-69	Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.	2	ИНМ ЗЗУН			27, 28.02
70-72	Заключительный урок.	3	ЗЗУН К контроль	зачёт	Презента ция	4,:, 7.03
73	Контрольная работа №4	1	Урок-контроль	К. р		11.03
Глава 6. Тригонометрические уравнения.(18 ч)
74-75	Уравнение cosx=а.	2	Уравнение cos x = a. Уравнение sin x = a. Уравнение tgx = a. Решение тригонометрических уравнений.	знать: - определение арккосинуса, арксинуса, арктангенса и формулы для решения простейших тригонометрических уравнений; - методы решения тригонометрических уравнений; уметь: - решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам; - решать квадратные уравнения относительно sin, cos, tg и ctg; - определять однородные уравнения первой и второй степени и решать их по алгоритму, сводя к квадратным; - применять метод введения новой переменной, метод разложения на множители при решении тригонометрических уравнений;	ИНМ К			13, 14.03
76-77	Уравнение sinx=а.	2	ИНМ К			18, 20.03
78-79	Уравнение tgx=а.	2	ИНМ К	Карточки тренажёр		21, 25.03
80-87	Решение тригонометрических уравнений.	8	ИНМ К К К К ЗЗЗУН ЗЗУН контроль	С. р зачёт	Презента ция	3,4,8, 10,11,15,17 22.04
88-89	Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.	2	ИНМ ЗЗУН			24, 25.04
90	Заключительный урок.	1	ЗЗУН			29.04
91	Контрольная работа №5.	1	Урок-контроль	К. р		2.05
Повторение(11 ч)
Повторение по курсу « Алгебра 10»	9						6,8,13 15,16 20,22 23,29 30.05
Итоговая контрольная работа	1		Урок-контроль	К. р		27.05

Согласовано Согласовано

Протокол заседания Заместитель директора по УВР

методического совета

МБОУ Первомайской СОШ _______

от августа 2016 года

_____________/________________/ августа 2016 года