Задания для учебной практики по физике для студентов первого курса направления «Педагогическое образование. Профили «Физика и информатика (стр. 1 )

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

НОВГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИМЕНИ ЯРОСЛАВА МУДРОГО

Задания для учебной практики по физике для студентов первого курса направления «Педагогическое образование. Профили «Физика и информатика

Учебно–методическое пособие по дисциплине «Учебная практика. Механика» для студентов направления «Педагогическое образование. Профиль Физика и информатика»

ВЕЛИКИЙ НОВГОРОД

2013

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

НОВГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИМЕНИ ЯРОСЛАВА МУДРОГО

Задания для учебной практики по физике для студентов первого курса направления «Педагогическое образование. Профили «Физика и информатика

Учебно–методическое пособие по дисциплине «Учебная практика. Механика» для студентов направления «Педагогическое образование. Профиль Физика и информатика»

ВЕЛИКИЙ НОВГОРОД

2013
Задания для учебной практики по физике для студентов первого курса направления «Педагогическое образование. Профили «Физика и информатика»

Задание 1. Выполнить прямое измерение линейного размера, массы, электрической величины и провести обработку полученных результатов.

Задание 2. Выполнить измерение величин для построения графической зависимости и провести обработку полученных результатов и построение графиков

Задание 3. Выполнить косвенное измерение по заданию преподавателя и провести обработку результатов измерения

Задание 4. Выполнить расчетно — графическую работу по теме «Гармонические колебания и волны».

Методические рекомендации по выполнению расчетно — графической работы

Тема расчетно — графической работы «Гармонические — колебания и волны».

Цель работы: приобретение устойчивых компетенций по работе с измерениями, вычислениями и построение графиков на примере изучения темы «Гармонические колебания и волны».

1.  Введение

В курсе механики изучаются законы движения таких моделей, которые затем используются во всех других разделах физики. Примером таких законов являются законы, описывающие движение материальной точки, системы материальных точек, законы, описывающие вращательное движение тела вокруг неподвижной оси.

Во всех разделах физики используются законы, описывающие колебательное движение. Поэтому в данной расчетно – графической работе предлагается подробно решить основные задачи, которые позволяют глубоко понять и освоить понятия и законы, описывающие гармонические колебания.

2.  Незатухающие гармонические колебания

Колебательным движением называется периодический процесс отклонения некоторого тела от положения равновесия. Основным колебательным процессом, который используется для изучения всех колебательных процессов, является гармоническое колебание. Гармоническим колебанием называется такое движение, при котором характеристика колеблющегося тела ( - координата, - угол поворота, - напряженность поля и прочее) изменяется со временем по гармоническому закону, то есть по закону синуса или косинуса. Самым простым случаем гармонических колебаний являются механические колебания под действием упругой или квазиупругой силы.

Сила любой природу, величина которой пропорциональна величине смещения от положения равновесия, называется квазиупругой силой. Частным случаем квазиупругой силы является сила упругости, возникающая в пружине, при условии выполнения закона Гука.

(1)

В формуле (1) - смещение колеблющейся точки от положения равновесия в момент времени , - коэффициент упругости. В случае, когда речь идет о колебании тела на пружине коэффициент называется жесткостью пружины. Жесткость пружины показывает, какую силу надо приложить к пружине, чтобы изменить ее длину на единицу длины.

Необходимо также помнить, что гармонические колебания происходят только в случае, когда квазиупругая сила направлена к положению равновесия, то есть в сторону противоположную направлению смещения от положения равновесия.

Примером квазиупругой силы может быть проекция силы тяжести на некоторую ось, сила давления жидкости или газа и другие силы в зависимости от постановки задачи на колебательное движение.

Теперь для тела, на которое действует квазиупругая сила, можно записать второй закон Ньютона. Если начало системы координат связать с положением равновесия, отклонение от положения равновесия в начальные момент времени по направлению совпадает с направление оси , то в проекции на эту ось второй закон Ньютона будет иметь вид:

(2)

Здесь - масса колеблющейся точки, - ускорение этой точки, которое вычисляется как вторая производная по времени от координаты точки. Уравнение (2) можно упростить, если перенести массу тела в правую часть равенства и ввести обозначения. Такое обозначение оправдано, так как величина (3) принимает только положительные значения. Величину (4) называют собственной циклической частотой колебаний.

После этих преобразований и обозначений второй закон Ньютона будет иметь вид:

(5)

Уравнение (5) представляет собой дифференциальное уравнение гармонических незатухающих колебаний. Это уравнение является однородным дифференциальным уравнением второго порядка. Решить это уравнение, то есть найти зависимость смещения колеблющейся точки от положения равновесия от времени, можно на основании математической теоремы о решении таких дифференциальных уравнений. При этом получается, что решение этого дифференциального уравнения имеет вид:

или

(6)

Здесь величина - называется амплитудой колебаний, Она представляет собой наибольшее значение смещения от положения равновесия, величина - называется фазой колебаний, а величина - называется начальной фазой колебаний.

Так как циклическая частота связана с периодом по формуле , то фаза показывает, в какой доле периода находится колеблющаяся точка в данный момент времени. При этом надо помнить, что периодом называется время одного полного колебания. Кроме того, для характеристики колебаний вводится понятие линейной частоты или просто частоты колебаний. Частота колебаний показывает, сколько колебаний совершает точка за единицу времени. Поэтому связь периода с частотой и циклической частоты с линейной частотой можно выразить формулами:

, (7)

Величина амплитуды и начальной фазы колебаний в формуле (6) появляются при решении дифференциального уравнения второго порядка как некоторые произвольные постоянные, которые определяются при задании начальных условий или эти величины непосредственно задаются при формулировке задачи.

Зная зависимость от времени координаты колеблющейся точки или, другими словами, кинематический закон колебательного движения, можно найти различные кинематические и динамические характеристики колеблющейся точки как функции времени.

По определению скорость точки вычисляется как первая производная от координаты по времени. Поэтому скорость точки при колебательном движении определяется формулой:

или (8)

Из этой формулы следует, что максимальная скорость точки при гармонических колебаниях определяется по формуле . (9). Эта величина также называется амплитудой скорости.

Аналогично, по определению ускорения как производной по времени от скорости точки, найдем зависимость от времени ускорения точки при колебательном движении:

или (10)

Также видно, что величина (11) представляет собой максимальное ускорение точки или амплитуду ускорения.

Из полученных кинематических характеристик видно, что и координата точки (смещение от положения равновесия), и ее скорость, и ее ускорение при гармоническом колебании изменяется со временем по гармоническому закону, то есть по закону синуса или косинуса. При этом все эти величины имеют одинаковую циклическую частоту колебаний.

Используя формулу для ускорения и формулу для смещения точки от положения равновесия, можно проверить, что выбранная функция является решением дифференциального уравнения колебательного движения. Для этого необходимо подставить формулы (6) и (10) в уравнение колебательного движения (5):