КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН

учебных занятий по дисциплине «Математический анализ»
для направления «Бизнес-информатика», 1 курс, 1 семестр

Виды и содержание учебных занятий

Неделя

Лекции

Число часов

Семинары

Число часов

1

Функции и их графики. Наклон гра­фика и понятие производной. Обозначения Лейбница. Теорема Ролля для полиномов.

1

Повторение школьной программы: уравнения прямой и параболы. Дифференцирование полиномов. Составле­ние уравнений каса­тельной.

2

2

Предел. Непрерывность и диффе­ренцируемость функции. Правила дифференцирования суммы, произ­ведения и деления.

1

Дифференцирование рациональных функ­ций.

2

3

Теорема о среднем значении. Воз­растание и убывание функций. Пер­вый способ отыскания минимума и максимума.

1

Определение проме­жутков возрастания и убывания графика функции. Задачи на ми­нимум и максимум.

2

4

Вторая производная. Понятие о фор­муле Тейлора. Выпуклость. По­строение эскизов графиков.

1

Построение эскизов графиков.

2

5

Функции, допускающие алгебраиче­скую теорему сложения.

Экспонента. Синус и косинус. Ги­перболические функции. Обратные функции. Логарифм. Арксинус и арккосинус.

1

Дифференцирование элементарных функций

2

6

Сложные функции. Элементарные функции. Функции, заданные неяв­но. Алгебраические функции.

1

Дифференцирование сложных функций и функций, заданных неявно.

2

7

Лабораторная работа № 1 «Сим­вольное дифференцирование на ЭВМ»

1

Промежуточный контроль знаний (Контрольная работа № 1)

2

8

Интеграл как первообразная и как предел интегральных сумм. Формула Ньютона-Лейбница. Численное ин­тегрирование.

1

Вычисление простей­ших интегралов по формуле Ньютона-Лейбница. Численное интегрирование.

2

9

Таблица интегралов и правила ее применения.

1

Вычисление интегра­лов при помощи табли­цы.

2

10

Замена переменных и интегрирова­ние по частям.

1

Вычисление интегра­лов заменой перемен­ной и по частям.

2

11

Лабораторная работа № 2 «Сим­вольное интегрирование на ЭВМ»

1

Промежуточный контроль знаний (Контрольная работа № 2)

2

12

Комплексные числа.

1

Отыскания корней ал­гебраических уравне­ний. Разложение рацио­нальных функции на элементарные дро­би.

2

13

Интегрирование рациональных вы­ражений

1

Интегрирование рацио­нальных выражений

2

14

Интегрирование алгебраических функций

1

Интегрирование алге­браических функций

2

15

Тригонометрические интегралы. Ин­теграл . Задача об ин­тегрировании элементарных функ­циях в конечном виде и ее реализа­ция на ЭВМ.

1

Интегрирование эле­ментарных функций.

2

16

Лабораторная работа № 3 «Комплексные корни»

1

Промежуточный контроль знаний (Контрольная работа № 3)

2

17

Повторение

1

2

18

Консультация по курсу, итоговый контроль знаний

Разработчик:

к. ф.-м. н., доцент кафедры прикладной информатики
и теории вероятностей

Зав. кафедрой прикладной информатики
и теории вероятностей, проф.