Тульский государственный университет РОССИЯ, 300600, Тел.: (4872) 35-36-77, 33-24-88, 35-21-28 E-mail: TulaStudent2008@mail.ru |
механики, информатики»
23-25 апреля 2008 года
Механико-математический факультет
Тульского государственного университета проводит
региональную научную
конференцию студентов
«Современные проблемы математики,
Тульский государственный университет РОССИЯ, 300600, Тел.: (4872) 35-36-77, 33-24-88, 35-21-28 E-mail: TulaStudent2008@mail.ru |
механики, информатики»
ТЕЗИСЫ ДОКЛАДОВ ПРИНИМАЮТСЯ до 04.04.2008
в 12 учебном корпусе ТулГУ:
ауд. 12 – 208 (каф. ПМиИ,
ауд. 12 – 314 (каф. МатМод,
ауд. 12 – 312 (каф. МА,
по электронной почте: TulaStudent2008@mail.ru
ОБЩИЕ ТРЕБОВАНИЯ К ОФОРМЛЕНИЮ ТЕЗИСОВ ДОКЛАДА
1. Документ должен быть выполнен в формате редактора MS Word (doc). Название файла тезисов должно представлять Фамилию и Имя первого автора в латинской транскрипции. Например: Ivanov_Ivan. doc
2. Шрифт Times New Roman, 12 и межстрочный интервал 1,0.
3. Поля: верхнее и нижнее – 20 мм, левое и правое – 20 мм.
4. Рисунки и графики должны иметь четкое изображение и быть выдержаны в черно-белой гамме (возможно применение черной штриховки). Шапки таблиц — не тонировать, не печатать жирным шрифтом. Отдельные ячейки таблиц выделять серым (черным) цветом, только в том случае, если тон несет смысловую нагрузку.
5. Формулы должны быть выполнены во встроенном редакторе Miscosoft Word Equation Editor.
6. Файл заявки должен содержать следующую выходную информацию:
· название статьи (на новой строке, симметрично по центру);
· на следующей строке симметрично по центру — фамилии, имена и отчества авторов (для каждого автора – сначала фамилия);
· на следующей строке симметрично по центру — текущий статус (студент курса …), ученая степень (звание) для руководителя;
· на следующей строке по центру — полное название университета / института, факультета, города и страны (по центру);
· на следующей строке симметрично по центру — адрес электронной почты (если есть).
7. Общий объем тезисов – не более 3-х машинописных страниц (лист формата А4), включая выходную информацию и библиографию.
8. Тезисы должны быть тщательно отредактированы с учетом правил русского языка.
|
ОБРАЗЕЦ ОФОРМЛЕНИЯ ТЕЗИСОВ ДОКЛАДА |
КОЛЕБАНИЯ С ЖЕСТКИМ ВОЗБУЖДЕНИЕМ В МНОГОМЕРНЫХ РЕГУЛИРУЕМЫХ СИСТЕМАХ[1]
ИВАНОВ Иван Иванович [2]
ОрелГТУ, Орел, Россия
E–mail: *****@***ru
Начиная с работ [1], под автоколебанием обычно понимали устойчивое (как правило, в целом) периодическое решение динамической системы в 
. Однако, как справедливо заметил [2], в случае 
периодическое решение – явление существенно более редкое по сравнению с колебанием в инженерном смысле. В связи с этим было предложено иное определение колебания и колебательной системы. Подход оказался особенно плодотворным для исследования колебательных процессов в математических моделях нелинейных систем автоматического регулирования
(1)
где 
– 
постоянная матрица, 
и 
– 
-векторы, 
– непрерывная, дифференцируемая при 
функция.
Определение [2]. Решение 
системы (1) называется 
- колебанием по выходу 
при 
, где 
(или просто - колебанием), если при 
и выполнены следующие условия:
1) функция 
бесконечное число раз меняет знак при 
;
2) точка при бесконечное число раз находится в каждом из промежутков 
.
Если, кроме того, существует число 
такое, что время пребывания точки в каждом из промежутков не превосходит 
, то - колебания будем называть нерастягивающимися. Если N – некоторое множество - колебаний и для каждого 
N найдется число 
такое, что при 
выполняется предыдущее условие с одним и тем же числом для всех N, то N будем называть множеством равномерно нерастягивающихся - колебаний. Колебанием или колебательным решением будем называть - колебание с какими-либо 
и 
(
). Систему (1), все или "почти все" решения которой являются - колебаниями с какими-либо и , будем называть колебательной. Термин "почти все" означает здесь, что множество начальных условий решений системы (1), не являющихся колебательными, имеет нулевую меру в .
В то же время в приложения часто встречаются системы вида (1), у которых колебательными оказываются только решения с достаточно большими по норме начальными условиями, тогда как остальные решения могут асимптотически стремиться к нулю с ростом 
. В этом случае говорят о колебаниях с жестким возбуждением. Результаты, приведенные в работе [2], не дают возможности обнаруживать такие колебания.
Излагая теорию автоколебательности по Якубовичу в своей книге [3], академик выдвинул гипотезу, получившую среди математиков и специалистов по теории управления название "гипотеза Воронова". Суть этой гипотезы состоит в следующем: "если график характеристики нелинейного элемента многомерной системы с одним нелинейным стационарным блоком выходит из сектора устойчивости вблизи нуля, проходит через сектор неустойчивости и снова возвращается в сектор устойчивости, то в такой системе имеют место автоколебания с жестким возбуждением. Однако можно ожидать, что приведенные требования на характеристику нелинейности являются только необходимыми, но не достаточными условиями возникновения автоколебаний по ". В работе [4] выделил класс систем, для которых гипотеза не верна. В работе [5] указан класс систем, для которых эта гипотеза справедлива. Однако существенным в упомянутой работе является предположение о том, что график нелинейности "входит" в сектор полной неустойчивости. Последнее обстоятельство для систем порядка 
нетипично. В случае же когда график нелинейного блока "проходит" через сектор неполной неустойчивости, проблема выделения класса систем, для которых справедлива гипотеза , оказывается существенно более трудной.
Решению именно этой проблемы и посвящена данная работа. Получен эффективно проверяемый критерий существования равномерно нерастягивающихся колебаний с жестким возбуждением у систем вида (1). Выделена область N в фазовом пространстве, в которой расположены такие колебаня. Приведены примеры колебательных систем с жестким возбуждением колебаний.
ЛИТЕРАТУРА
1. Андронов проблемы теории колебаний. Собрание трудов. Издательство АН СССР. 1956. С. 84-124.
2. Якубович условия автоколебаний в нелинейных системах с одной стационарной нелинейностью. Сибирский математический журнал. Т..XIV, №2, 1973. С.384-420.
3. Воронов теории автоматического управления. Особые линейные и нелинейные системы. М. 1981.
4. Об одной гипотезе Воронова. Автоматика и телемеханика. 1984.№5.-С.53-58.
5. О возникновении колебаний с жестким возбуждением в нелинейных системах произвольно высокого порядка. ДАН СССР. 1987. Т. 297. №6. С.1322-1325
ОБРАЗЕЦ ОФОРМЛЕНИЯ ЗАЯВКИ |
ЗАЯВКА
участника научной студенческой конференции
“Современные проблемы математики, механики, информатики”
Участник, Ф. И.О. | . |
Научный руководитель | д. ф.-м. н., проф., зав. кафедры Высшая математика ОрелГТУ |
Место учебы | Орел, Орел ГТУ, 4-й курс, группа 123456. |
*****@***ru | |
Телефон | Телефон (4872) 35–15–82. |
Название доклада | КОЛЕБАНИЯ С ЖЕСТКИМ ВОЗБУЖДЕНИЕМ В МНОГОМЕРНЫХ РЕГУЛИРУЕМЫХ СИСТЕМАХ |
[1] Тезисы доклады основаны на материалах исследований, проведенных в рамках гранта Российского Гуманитарного Научного Фонда (грант №…).
[2] Автор выражает признательность профессору, д. ф.-м. н. за помощь в подготовке тезисов.
