Математические методы и модели в расчетах на ЭВМ (стр. 1 )

Министерство образования Российской Федерации

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ЛЕСОТЕХНИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ

МЕТОДЫ И МОДЕЛИ

В РАСЧЕТАХ НА ЭВМ

Программа, методические указания

и контрольные задания для студентов

специальностей 26.02, 21.03, 17.04

Ленинград

1991

Рассмотрены и рекомендованы к изданию

методической комиссией инженерно-экономического факультета

Ленинградской ордена Ленина

лесотехнической академии имени

11 мая 1990 г.

С о с т а в и т е л ь

кандидат физико-математических наук, доцент

О т в е т с т в е н н ы й р е д а к т о р

кандидат физико-математических наук, доцент

Р е ц е н з е н т

кафедра вычислительной техники (ЛТА)

3. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ПО ДИСЦИПЛИНЕ

Основная литература

1. , . Прикладная математика. Математическая статистика. Л.: ЛТА, 1988.

2. Методы интерполяции и аппроксимации в решении инженерных задач на ЭВМ. Л.: ЛТА, 1984.

3. , Киселева С. В. Численные методы решения систем уравнений на ЭВМ. Л.: ЛТА, 1982.

5. Математические методы и модели в расчетах на ЭВМ. Системы массового обслуживания. Л.: ЛТА, 1991.

6. Математические методы и модели в расчетах на ЭВМ. Линейное программирование. Л.: ЛТА, 1990.

9. Математические методы и модели в расчетах на ЭВМ. Дискретное, динамическое и стохастическое программирование. Л.: ЛТА, 1991.

5. КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

Задача 3

Решение систем линейных уравнений

Методом последовательного исключения неизвестных Жордана-Гаусса решить систему линейных уравнений

.

Проверить полученное решение подстановкой в каждое уравнение системы. Исходные данные выбрать из табл. 3.

Методические указания

Для решения задачи необходимо выполнить следующие пункты:

1. Решение систем линейных уравнений методом Жордана-Гаусса рассмотрено в работах [3], [6].

2. Подготовить данные и решить систему уравнений на ЭВМ.

Таблица 3

Исходные данные для задачи 3

Коэффиц. системы	Вариант
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
	1	-3	-4	-1	0	2	-4	4	2	-2	0	3	-1	-4	2
	3	-4	-2	4	3	-3	2	-2	-3	2	-1	-4	-2	4	4
	4	0	2	3	3	4	1	2	-4	-4	2	-2	0	1	-3
	3	-2	1	-4	3	1	1	-3	0	-1	4	-1	-2	-1	-2
	-1	0	-1	-2	0	-2	3	4	1	-3	3	3	4	0	3
	-3	-3	2	-1	-3	0	-4	-1	4	2	3	-3	0	-1	1
	1	1	-1	3	4	3	-4	4	1	-2	-3	-2	-1	-1	1
	-3	4	-3	-3	4	4	1	2	-4	-4	-4	-2	-4	4	-1
	1	1	3	-2	-1	0	-2	1	1	-1	-4	-1	2	-1	-4
	-3	0	1	-2	4	4	-3	1	1	1	1	3	4	2	-3
	0	3	-3	-1	-4	-2	2	-2	0	1	1	1	-4	-3	4
	1	2	-4	3	-2	-4	-1	2	4	4	-2	0	1	-3	1
	1	-2	1	1	0	2	0	-3	-3	-4	-4	3	0	-3	2
	-3	1	1	0	1	4	4	-2	2	3	3	1	-3	-4	1
	-3	2	2	3	-2	2	2	-1	-1	0	-1	-4	3	-3	0
	4	2	-4	1	-3	-4	1	-2	3	-2	-4	0	0	-4	2
	1	7	-21	4	-12	0	6	2	9	-6	19	-2	0	5	-6
	4	-6	15	9	5	-10	-1	-2	13	-5	-18	3	14	-6	-6
	3	1	27	9	-9	-4	-11	0	-11	15	-12	6	-2	6	15
	0	2	13	8	1	-12	9	5	-4	17	-26	-1	3	-7	-2

Продолжение табл. 3

Коэффиц. системы	Вариант
16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
	3	-2	3	-4	-1	1	4	-2	2	-4	4	2	4	-2	4
	-2	-1	4	-3	-3	4	3	-4	2	3	3	3	-4	-1	4
	2	-3	1	-4	1	4	3	-1	3	-3	-2	-3	3	-1	-2
	-2	-1	3	-2	0	1	3	-2	2	-4	2	0	-4	-4	4
	-2	4	0	-1	1	1	1	0	-4	0	-4	-1	-4	0	-4
	1	3	-4	-3	3	2	2	-3	4	-2	4	1	-1	3	1
	0	-1	-1	-1	-4	-3	0	2	-3	0	1	2	-4	3	-3
	1	1	0	0	-2	-4	-3	-3	-2	-3	2	3	2	3	-2
	0	1	0	4	0	3	-2	0	-2	1	-4	-1	0	0	0
	2	4	-1	-4	-1	-4	0	2	2	4	0	3	0	-3	2
	3	0	3	0	-1	-2	-4	0	3	-1	1	0	1	4	2
	-1	1	0	4	3	-2	-1	-4	1	0	0	-4	-3	4	-2
	4	2	3	2	4	4	0	3	-4	-3	2	-3	-1	-1	3
	1	4	2	0	-1	4	0	-3	3	-2	-2	3	3	4	1
	-2	-2	3	-1	0	1	1	-2	-2	-2	2	4	0	-4	2
	-3	-1	1	4	-2	0	2	1	-4	1	-3	-2	-3	-2	-3
	15	-6	-14	-8	-1	-1	-10	-4	3	-2	19	-6	-8	8	28
	-7	8	8	4	6	11	8	1	5	-2	9	5	4	-6	-17
	-1	1	2	20	10	2	1	-16	4	7	-7	-24	-6	-15	4
	5	-3	-10	10	1	13	-5	11	-3	-6	-6	-20	-6	12	4

Задача 4