Алгебра 7 класс

АЛГЕБРА 7 КЛАСС

№ урока	Дата проведения урока	Тема раздела, урока	Содержание урока, виды учебной деятельности	Повторение	Примечание
Повторение материала 5-6 класса (6 ч)
1		Десятичные дроби, действия с десятичными дробями	Арифметическая терминология, действия с натуральными числами, с десятичными дробями, с целыми числами Краткий рассказ о возникновении алгебры (Диофант, Ал-Хорезми, Виет) Возникновение математики как науки, этапы ее развития. Основные разделы математики. Выдающиеся математики и их вклад в развитие науки.	Действия с десятичными дробями
2		Обыкновенные дроби, действия с обыкновенными дробями	Термины, связанные с дробями (десятичными, обыкновенными, смешанными), обратные числа, пропорция Краткая историческая справка о возникновении дробей (обыкновенных, десятичных)	Действия с обыкновенными дробями
3		Проценты. Решение задач на проценты	Процент Краткая историческая справка о понятии «процент» Основные методы решения задач. Арифметический, алгебраический, перебор вариантов.	Проценты.
4		Координатная прямая и координатная плоскость	Координатная прямая, координаты точки на координатной прямой. Координатная плоскость. Взаимно-однозначное соответствие между точками координатной прямой и действительными числами	Координаты точки на плоскости
5		Модуль числа	Модуль числа Геометрическое определение модуля числа. Координаты середины отрезка История математики Математика в развитии России: Петр I, школа математических и навигацких наук, развитие российского флота, . Космическая программа и .	Модуль числа
6		Самостоятельная работа № 1	Повторение материала 5-6 класса
Гл. 1. Выражение и множество его значений (17 ч). § 1. Множества (5 ч)
7		Множество. Элемент множества	Множество, элемент множества Основные числовые множества (множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел).	Делимость чисел
8		Множество. Элемент множества	Множество, элемент множества Конечные и бесконечные множества. Бесконечность множества простых чисел. Числа и длины отрезков. Рациональные числа. Потребность в иррациональных числах. Школа Пифагора	Признаки делимости чисел
9		Подмножество	Подмножество, диаграммы Венна-Эйлера.	Разложение числа на простые множители
10		Подмножество	Подмножество, диаграммы Венна-Эйлера	НОД НОК
11		Самостоятельная работа № 2	Множества
Гл. 1. Выражение и множество его значений (17 ч). § 2. Числовые выражения и выражения с переменными (10 ч)
12		Числовые выражения	Некоторые свойства множества натуральных чисел. Некоторые свойства множества целых чисел. Некоторые свойства множества рациональных чисел. Выполнимость арифметических операций во множестве рациональных чисел и свойства этих операций. Законы арифметических действий. Этапы развития представлений о числе.	Действия с рациональными числами
13		Числовые выражения	Сравнение рациональных чисел. Действия с рациональными числами. Конечные и бесконечные десятичные дроби. Представление рационального числа в виде десятичной дроби.	Действия с рациональными числами
14		Статистические характеристики	Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результаты измерений и статистических исследований: среднее арифметическое, мода, медиана. Аппроксимирующая прямая.	Среднее арифметическое
15		Статистические характеристики	Табличное и графическое представление данных, столбчатые и круговые диаграммы, извлечение нужной информации. Диаграммы рассеивания. Описательные статистические показатели: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения числового набора.	Сравнение чисел
16		Выражения с переменными	Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.	Формулы
17		Выражения с переменными	Представление зависимости между величинами в виде формул. Числовые и буквенные выражения Выражение с переменной. Значение выражения. Подстановка выражений вместо переменных.	Числовые неравенства
18		Самостоятельная работа № 2	Числовые выражения и выражения с переменными
19		Решение задач по теме «Выражение и множество его значений»	Решение дополнительных упражнений к главе 1	Кратные числа
20		Решение задач по теме «Выражение и множество его значений»	Решение дополнительных упражнений к главе 1, некоторых упражнений к подготовительному варианту КР № 1	Простое и составное число
21		Контрольная работа № 1
§ 3. Степень с натуральным показателем (6 ч)
22		Определение степени с натуральным показателем	Степень с натуральным и нулевым показателем.	Степень. Основание. Показатель
23		Определение степени с натуральным показателем	Степень с натуральным и нулевым показателем.	Квадрат и куб числа
24		Определение степени с натуральным показателем	Степень с натуральным и нулевым показателем.	Таблица степеней
25		Умножение и деление степеней	Степень с натуральным и нулевым показателем. Свойства степеней с целым неотрицательным показателем. Тождественное преобразование. Представление о тождестве на множестве.	Таблица квадратов
26		Умножение и деление степеней	Степень с натуральным и нулевым показателем. Преобразования числовых выражений, содержащих степени с натуральным и целым показателем.	Действия с рациональными числами
27		Самостоятельная работа № 4	Степень с натуральным показателем
Гл. 2. Одночлены (17 ч). § 4. Одночлен и его стандартный вид (11 ч)
28		Одночлен. Умножение одночленов	Одночлены.	Свойства арифметических действий
29		Одночлен. Умножение одночленов	Степень одночлена.	Решение текстовых задач на проценты
30		Одночлен. Умножение одночленов	Одночлен, степень одночлена. Действия с одночленами.	Преобразование выражений
31		Возведение одночлена в степень	Действия с одночленами.	Решение задач на движение
32		Возведение одночлена в степень	Действия с одночленами.	Решение задач на работу
33		Возведение одночлена в степень	Действия с одночленами.	Свойство пропорций
34		Тождества	Тождественное преобразование.	Применение распределительного свойства к преобразованию выражений.
35		Самостоятельная работа № 5	Одночлен и его стандартный вид
36		Решение задач	Одночлены	Задачи на движение по реке
37		Решение задач	Одночлены	Задачи на пропорциональное деление
38		Контрольная работа № 2	Одночлены
Гл. 3. Многочлены (19 ч). § 5. Многочлен и его стандартный вид
39		Многочлен. Вычисление значений многочленов	Многочлены. Многочлен, степень многочлена. Значения многочлена.	Свойства степени с натуральным показателем
40		Многочлен. Вычисление значений многочленов	Многочлены с одной переменной	Стандартный вид одночлена
41		Стандартный вид многочлена	Многочлены с одной переменной Стандартный вид многочлена с одной переменной.	Подобные слагаемые
42		Стандартный вид многочлена	Преобразование целого выражения в многочлен. Степень многочлена. Симметрические многочлены.	Свойства арифметических действий
43		Самостоятельная работа № 6	Многочлен и его стандартный вид
44		Сложение и вычитание многочленов	Сложение, вычитание, умножение многочленов.	Раскрытия скобок, перед которыми стоит «+» или «-»
45		Сложение и вычитание многочленов	Действия с многочленами: сложение, вычитание,	Действия с положительными и отрицательными числами
46		Сложение и вычитание многочленов	Действия с многочленами: сложение, вычитание,	Решение задач на проценты
47		Умножение одночлена на многочлен	Действия с многочленами:, умножение, деление.	Распределительный закон умножения
48		Умножение одночлена на многочлен	Действия с многочленами:, умножение, деление.	Решение логических задач
49		Самостоятельная работа № 7	Сумма, разность и произведение многочленов
50		Умножение многочлена на многочлен	Действия с многочленами:, умножение, деление.	Раскрытие скобок
51		Умножение многочлена на многочлен	Действия с многочленами:, умножение, деление.	Приемы устного счета
52		Умножение многочлена на многочлен	Действия с многочленами:, умножение, деление.	Арифметические способы решения задач
53		Умножение многочлена на многочлен	Действия с многочленами:, умножение, деление.	Формулы
54		Самостоятельная работа № 8	Сумма, разность и произведение многочленов
55		Решение задач	Решение текстовых задач арифметическим способом.	Вычисление по формуле
56		Решение задач	Решение текстовых задач арифметическим способом.	Выражение переменной из формулы
57		Контрольная работа № 3	Многочлены
Гл. 4. Уравнения (18 ч). § 7. Уравнение с одной переменной (5 ч)
58		Уравнение и его корни	Числовое равенство. Свойства числовых равенств. Равенство с переменной. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Равносильные уравнения.	Корень уравнения
59		Уравнение и его корни	Понятие уравнения и корня уравнения. Представление о равносильности уравнений и уравнениях-следствиях.	Прикидка правильности вычислений
60		Линейное уравнение с одной переменной	Линейное уравнение.	Сравнение чисел
61		Линейное уравнение с одной переменной	Представление о равносильности на множестве. Равносильные преобразования уравнений.	Приемы сравнения дробей
62		Самостоятельная работа № 9	Уравнение с одной переменной
Гл. 4. Уравнения (18 ч). § 8. Решение уравнений и задач (13 ч)
63		Решение уравнений, сводящихся к линейным	Решение линейных уравнений. Количество корней линейного уравнения. Линейное уравнение с параметром.	Правила раскрытия скобок
64		Решение уравнений, сводящихся к линейным	Условие разрешимости уравнения вида во множестве натуральных чисел.	Множество. Подмножество.
65		Решение уравнений, сводящихся к линейным	Условие разрешимости уравнения вида во множестве целых чисел.	Признаки делимости
66		Решение уравнений, сводящихся к линейным	Простейшие уравнения с параметром.	Параметр.
67		Самостоятельная работа № 10	Решение уравнений и задач
68		Решение задач с помощью уравнений	Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической и обратно.	Задачи о трубах
69		Решение задач с помощью уравнений	Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.	Нахождение неизвестных компонентов уравнения
70		Решение задач с помощью уравнений	Решение задач на движение, работу, покупки Анализ возможных ситуаций взаимного расположения объектов при их движении, соотношения объемов выполняемых работ при совместной работе.	Решение задач на движение, работу, покупки
71		Решение задач с помощью уравнений	Решение задач на нахождение части числа и числа по его части	Решение задач на нахождение части числа и числа по его части
72		Самостоятельная работа № 11	Решение уравнений и задач
73		Решение задач	Решение текстовых задач алгебраическим способом.	Модуль числа
74		Решение задач	Решение задач на проценты, доли, применение пропорций при решении задач.	Решение задач на проценты, доли, применение пропорций при решении задач
75		Контрольная работа № 4	Уравнения
Гл. 5. Разложение многочленов на множич). § 9. Способы разложения многочлена на множич)
76		Вынесение общего множителя за скобки	Разложение многочленов на множители: вынесение общего множителя за скобки	Распределительный закон умножения
77		Вынесение общего множителя за скобки	Разложение многочленов на множители: вынесение общего множителя за скобки,	Свойства степени
78		Способ группировки	Разложение многочленов на множители: группировка	Разложение числа на простые множители
79		Способ группировки	Разложение многочленов на множители: группировка	Свойства умножения
80		Самостоятельная работа № 12	Способы разложения многочлена на множители
Гл. 5. Разложение многочленов на множич). § 10. Применение разложения многочлена на множич)
81		Вычисления. Доказательство тождеств	Тождественные преобразования Понятие тождества	Тождество
82		Вычисления. Доказательство тождеств	Тождественные преобразования Понятие тождества	Равносильность уравнений
83		Решение уравнений с помощью разложения на множители	Неполное квадратное уравнение. Решение приведенных квадратных уравнений разложением на множители.	Способы разложения на множители
84		Решение уравнений с помощью разложения на множители	Неполное квадратное уравнение. Решение приведенных квадратных уравнений разложением на множители.	Решение текстовых задач арифметическим способом
85		Самостоятельная работа № 13	Применение разложения многочлена на множители
86		Решение задач	Тождественные преобразования	Свойства степеней
87		Решение задач	Тождественные преобразования	Свойства арифметических действий
88		Контрольная работа № 5	Разложение многочленов на множители
Гл. 6. Формулы сокращенного умножения (28 ч). § 11. Разность квадратов (7 ч)
89		Умножение разности двух выражений на их сумму	Формула разности квадратов,	Квадрат числа
90		Умножение разности двух выражений на их сумму	Формула разности квадратов,	Таблица квадратов
91		Умножение разности двух выражений на их сумму	Формула разности квадратов,	Разложение числа на множители
92		Разложение на множители разности квадратов	Формулы сокращенного умножения: разность квадратов,	Произведение многочленов
93		Разложение на множители разности квадратов	Формула разности квадратов,	Действия с многочленами
94		Разложение на множители разности квадратов	Формула разности квадратов,	Действия с одночленами
95		Самостоятельная работа № 14	Разность квадратов
Гл. 6. Формулы сокращенного умножения (28 ч). § 12. Квадрат суммы и квадрат разности (8 ч)
96		Возведение в квадрат суммы и разности	Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений	Решение линейных уравнений
97		Возведение в квадрат суммы и разности	квадрат суммы и разности.	Решение задач на части
98		Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности	Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражени	Решение задач геометрического содержания
99		Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности	Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражени	Решение физических задач
100		Самостоятельная работа № 15	Квадрат суммы и квадрат разности	Решение экономических задач
101		Квадратный трехчлен	Квадратный трехчлен Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене.	Тождественные преобразования
102		Самостоятельная работа № 16	Квадрат суммы и квадрат разности
103		Квадрат суммы нескольких слагаемых	квадрат суммы нескольких слагаемых	Умножение одночлена на многочлен
Гл. 6. Формулы сокращенного умножения (28 ч). § 13. Куб суммы и куб разности. Сумма и разность кубов (13 ч)
104		Возведение в куб суммы и разности	куб суммы и куб разности двух выражений	Таблица кубов
105		Возведение в куб суммы и разности	куб суммы и разности	Вычисление объемов
106		Разложение на множители суммы и разности кубов	формула суммы кубов и разности кубов	Вычисление площадей
107		Разложение на множители суммы и разности кубов	Формулы преобразования суммы и разности кубов	Способы разложения на множители
108		Самостоятельная работа № 17	Квадрат суммы и квадрат разности. Куб суммы и куб разности. Сумма и разность кубов
109		Разложение на множители разности n-ых степеней	Формула разности -ых степеней, формула суммы -ых степеней для нечетного	Делимость чисел, свойства делимости
110		Различные способы разложения многочленов на множители	Разложение многочлена на множители	Признаки делимости
111		Различные способы разложения многочленов на множители	Разложение многочленов на множители: вынесение общего множителя за скобки, группировка, использование формул сокращенного умножения.. Выделение полного квадрата. Разложение на множители способом выделения полного квадрата.	Приемы устного счета
112		Различные способы разложения многочленов на множители	Разложение многочленов на множители: вынесение общего множителя за скобки, группировка, использование формул сокращенного умножения.. Выделение полного квадрата. Разложение на множители способом выделения полного квадрата	Действия с десятичными дробями
113		Самостоятельная работа № 18	Куб суммы и куб разности. Сумма и разность кубов	Действия с обыкновенными дробями
114		Решение задач	Целые выражения и их преобразования.	Действия с рациональными числами
115		Решение задач	Целые выражения и их преобразования.	Вычисление значений буквенных выражений
116		Контрольная работа № 6	Формулы сокращенного умножения
Гл. 7. Функции (21 ч). § 14. Функции и их графики (6 ч)
117		Что такое функция	Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.	Множество, элемент множества
118		Что такое функция	Понятие функции как соответствия между элементами множеств. Область определения функции. Способы задания функции. График функции. Чтение графиков функций. Понятие зависимости Функция	Нахождение значение выражения
119		График функции	Прямоугольная система координат. Формирование представлений о метапредметном понятии «координаты». График зависимости.	Координатная плоскость
120		График функции	Способы задания функций: аналитический, графический, табличный. График функции. Примеры функций, получаемых в процессе исследования различных процессов и решения задач. Значение функции в точке. Свойства функций: область определения, множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, четность/нечетность, возрастание и убывание, промежутки монотонности, наибольшее и наименьшее значение, периодичность. Исследование функции по ее графику.	Формулы
121		Графическое представление статистических данных	Примеры функций, получаемых в процессе исследования различных процессов и решения задач. Логические задачи. Решение логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.	Диаграммы
122		Самостоятельная работа № 19	Функции и их графики
Гл. 7. Функции (21 ч). § 15. Линейная функция (8 ч)
123		Прямая пропорциональность	Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.	Решение задач на пропорции
124		Прямая пропорциональность	Функция, описывающая прямую пропорциональную зависимость, ее график.	Чтение графиков функций
125		Линейная функция и ее график	Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Уравнение прямой, условие	Построения в системе координат
126		Линейная функция и ее график	График функции . Кусочно-заданные функции.	Модуль числа
127		Самостоятельная работа № 20	Линейная функция
128		Взаимное расположение графиков линейных функций	Линейная функция Свойства, график. Угловой коэффициент прямой. Расположение графика линейной функции в зависимости от ее коэффициентов. параллельности прямых.	Параллельные прямые
129		Взаимное расположение графиков линейных функций	Первичные представления о других методах решения задач (геометрические и графические методы).	Пересекающиеся прямые
130		Самостоятельная работа № 21	Линейная функция
Гл. 7. Функции (21 ч). § 16. Степенная функция с натуральным показателем (7 ч)
131		Функция . Степенная функция с четным показателем	Функция , ее график, парабола.	Свойства функций
132		Функция . Степенная функция с четным показателем	Степенные функции с натуральным показателем, их графики.	Формулы сокращенного умножения
133		Функция . Степенная функция с нечетным показателем	Степенные функции с натуральным показателем, их графики.	Тождественные преобразования
134		Самостоятельная работа № 22	Степенная функция с натуральным показателем
135		Решение задач	Степенные функции с натуральным показателем, их графики	Решение задач на проценты
136		Решение задач	Степенные функции с натуральным показателем, их графики	Решение задач на проценты
137		Контрольная работа № 7	Функции
Гл. 8. Системы линейных уравнений (25 ч). § 17. Линейные уравнения с двумя переменными (7 ч)
138		Уравнения с двумя переменными	Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными.	График линейной функции
139		Уравнения с двумя переменными	Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем. Уравнение с двумя переменными. Решение уравнений в целых числах.	Геометрический смысл коэффициентов линейной функции
140		Линейное уравнение с двумя переменными и его график	Линейное уравнение с двумя переменными. Графическая интерпретация линейного уравнения с двумя переменными.	График движения
141		Линейное уравнение с двумя переменными и его график	Представление о графической интерпретации произвольного уравнения с двумя переменными: линии на плоскости.	График скорости
142		Решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах	Решение линейных уравнений в целых числах.	Графическое представление статистической информации
143		Решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах	Решение линейных уравнений в целых числах.	Диаграммы и гистограммы
144		Самостоятельная работа № 23	Линейные уравнения с двумя переменными
Гл. 8. Системы линейных уравнений (25 ч). § 18. Системы линейных уравнений и способы их решения (18 ч)
145		Система линейных уравнений. Графическое решение системы	Система уравнений; решение системы. Использование графиков функций для решения уравнений и систем. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы.	Взаимное расположение прямых на плоскости
146		Система линейных уравнений. Графическое решение системы	Использование графиков функций для решения уравнений и систем. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы. Понятие системы уравнений. Решение систем уравнений. Представление о равносильности систем уравнений. Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными графический метод	Определение координат точки
147		Способ подстановки	Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой	Тождественные преобразования
148		Способ подстановки	Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: метод подстановки.	Преобразования целых выражений
149		Способ сложения	Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение алгебраическим сложением.	Приведение подобных слагаемых
150		Способ сложения	Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: метод сложения	Действия с многочленами
151		Способ сложения	Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: метод сложения	Формулы сокращенного умножения
152		Самостоятельная работа № 24	Системы линейных уравнений и способы их решения
153		Решение задач с помощью систем уравнений	Система двух линейных уравнений с двумя переменными	Решение задач на движение по реке
154		Решение задач с помощью систем уравнений	Система двух линейных уравнений с двумя переменными	Решение задач на движение по кругу
155		Решение задач с помощью систем уравнений	Система двух линейных уравнений с двумя переменными	Решение задач на работу
156		Решение задач с помощью систем уравнений	Система двух линейных уравнений с двумя переменными	Решение задач на проценты
157		Система линейных уравнений с тремя неизвестными	Уравнение с несколькими переменными.	Решение задач на концентрацию
158		Система линейных уравнений с тремя неизвестными	Уравнение с несколькими переменными	Решение задач на соотношение величин
159		Самостоятельная работа № 25	Системы линейных уравнений и способы их решения
160		Решение задач	Количество решений системы линейных уравнений. Система линейных уравнений с параметром	Способы рационализации вычислений
161		Решение задач	Количество решений системы линейных уравнений. Система линейных уравнений с параметром	Формулы сокращенного умножения при вычислениях
162		Контрольная работа № 8	Системы линейных уравнений
Итоговое повторение курса алгебры 7 класса
163		Повторение. Выражение и множество его значений	Некоторые свойства множества натуральных чисел. Некоторые свойства множества целых чисел. Некоторые свойства множества рациональных чисел. Выполнимость арифметических операций во множестве рациональных чисел и свойства этих операций. Законы арифметических действий.	Выражение и множество его значений
164		Повторение. Одночлены. Многочлены	Действия с многочленами	Одночлены. Многочлены
165		Повторение. Уравнения	Решение линейных уравнений. Количество корней линейного уравнения. Линейное уравнение с параметром.	Уравнения
166		Повторение. Формулы сокращенного умножения	Разложение многочленов на множители: вынесение общего множителя за скобки, группировка, использование формул сокращенного умножения.. Выделение полного квадрата. Разложение на множители способом выделения полного квадрата.	Формулы сокращенного умножения
Внешний мониторинг
167		Входная контрольная работа
168		Контрольная работа за I полугодие
169		Пробный региональный экзамен
170		Региональный экзамен