Практикум по физике (стр. 18 )

Дополнительно – генератор звука, или источник переменного тока 50 Гц, ещё одна катушка, ещё одна лапка штатива.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ:

Проверить выполнение закона электромагнитной индукции: ع= - dФ/dt

УСТАНОВКА:

Закрепим в лапке штатива катушку (ось вертикальна) так, чтобы сверху к ней можно было подносить магнит, подключим датчик напряжения. (Магнит должен быть достаточно сильным, а катушка - иметь довольно много витков и, желательно, железный сердечник, чтобы возникающая ЭДС могла быть корректно измерена малочувствительным датчиком напряжения (25 вольт).

Снизу (по оси катушки) расположим (закрепим в другой лапке на том же штативе) датчик магнитного поля. Подберем опытным путём расстояние от низа катушки до датчика так, чтобы показания датчика во время приближения магнита к верхней части катушки были в разумных пределах и корректно отражались на графике.

Внимание :

типичная ошибка: Датчик магнитной индукции выходит за пределы измерений или наоборот, работает около предела чувствительности и поэтому даёт большую погрешность.

Не надо допускать "зашкаливания" (при этом график выйдет на "полочку"). С другой стороны, если поле слишком слабое, датчик ничего не покажет, или даст результат "скачками", с большими погрешностями, что тоже плохо. Помните, что у датчика на корпусе есть переключатель чувствительности. Также надо отрегулировать удаление датчика от катушки до начала основного опыта.

ПОДГОТОВКА:

Установим частоту 10 измерений в секунду, чтобы график выводился на экран в реальном масштабе времени. "Положим" магнит сверху на катушку. Перемещая вверх или вниз датчик магнитного поля добьёмся, чтобы его показания были правильными, желательно близкими к верхнему пределу измерения. Закрепим датчик в таком положении.

ОПЫТ 1

Установим достаточную частоту, например, 200 измерений в секунду, число измерений 500.

Будем быстро подносить и уносить магнит к верхней части катушки. (Вариант - вращать магнит).

Построим график напряжения на катушке. Магнитный поток через катушку пропорционален измеренному значению магнитной индукции В. Поэтому ЭДС в катушке должна быть пропорциональна dВ/dt.

Построим график dВ/dt. Можно пользоваться иконкой "Производная" в верхнем меню. (Если график "шумный"- выполните сглаживание - надо выделить график курсором, нажать иконку +, отмена - иконка – )

Выведем на печать оба графика в правильном масштабе. Сделаем выводы.

Дополнительно - ОПЫТ 2

Можно создать переменное магнитное поле в исследуемой катушке при помощи другой катушки, (её расположим сверху от катушки, на которой измеряем напряжение; обе катушки и датчик расположены на одной вертикальной оси). Закрепим верхнюю катушку в лапке штатива. Подключим верхнюю катушку к генератору звука (выберите частоту пониже!) или к сети переменного тока с частотой 50 Гц.

При этом позаботьтесь о правильной частоте измерений. (Для 50 Гц рекомендую выбрать максимальную частоту записи – около 3000 в секунду, число измерений – 100 , тогда продолжительность опыта составит приблизительно 0,03с, т. е. около полутора периодов колебаний), Разумеется, надо включать запись данных после подачи переменного тока на катушку, создающую поле.)

Внимание: Типичная ошибка - делать измерения слишком долго. Колебания гармонические, достаточно записать несколько периодов. Если запись получилась слишком длинной - придётся вырезать из неё фрагмент разумной длины, чтобы графики были наглядными.

Обработка данных эксперимента аналогична описанной в предыдущем пункте. Здесь можно более тщательно сравнить графики.

ЗАМЕЧАНИЕ. Иногда в этой работе получается сдвиг фаз между графиками dВ/dt и напряжением, хотя его не должно быть. Иногда сдвига фаз нет. Причины не выяснены. Возможно, сдвиг получается из-за разного запаздывания датчиков, поэтому низкие частоты в опыте предпочтительны. Вполне вероятно, проблема связана с компьютером NOVA-5000

, шк. 179 МИОО, март 2011

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 20 (пробная)

ИЗУЧЕНИЕ СТОЯЧЕЙ ВОЛНЫ В ТРУБЕ

ОБОРУДОВАНИЕ:

Генератор звука (должен быть оборудован частотомером, также можно взять мультиметр, "умеющий" определять частоту), динамик, микрофонный датчик, NOVA, прочная нитка, картонная или пластмассовая труба длиной 1,5 метра, диаметром 7- 15 сантиметров, заглушка для свободного конца трубы, рулетка или длинная линейка,
нитка, удлиненный кабель (2,5 метра) для подключения микрофонного датчика.

Протянув датчик через трубу, получим зависимость амплитуды колебаний от времени.

Проблема - в определении расстояния. Датчик расстояния приспособить получается плохо, он теряет мишень. Мы пользовались датчиком угла поворота (см. рисунок с общим видом установки). При этом непросто собрать установку правильно и аккуратно. Хорошим решением (и это рекомендуется) может быть протягивание датчика на нитке равномерно, например, с использованием моторчика от LEGO (см рисунок).

ЦЕЛИ РАБОТЫ:

-  Наблюдать резонанс в трубе при различных частотах звука,

-  Определить скорость звука;

-  Исследовать зависимость амплитуды колебаний давления в трубе от координаты (стоячую волну);
- Проверить соответствие теоретических предсказаний резонансных частот и
экспериментальных данных для трубы с обоими открытыми концами и с одним открытым
концом.

ТЕОРИЯ

Стоячие волны возникают вследствие интерференции волн, распространяющихся во взаимно противоположных направлениях. Практически стоячие волны возникают при отражении волн от преград и неоднородностей в результате наложения отражённой волны на прямую. Различные участки стоячей волны колеблются с различными амплитудами (см. рисунок). Такие волны возникают, например, в упругой системе - стержне или столбе воздуха, находящегося внутри трубы, закрытой с одного конца, при колебаниях поршня в трубе. Бегущие волны отражаются от границ системы, и в результате наложения падающих и отражённых волн в системе устанавливаются стоячие волны. При этом по длине воздушного столба образуются узлы смещений (скоростей) - плоскости, перпендикулярные к оси столба, на которых смещения частиц воздуха отсутствуют, а амплитуды давлений максимальны, и пучности смещений - плоскости, на которых смещения максимальны, а давления равны нулю. Узлы и пучности смещений располагаются в трубе на расстояниях четверти длины волны друг от друга, причём у твёрдой стенки всегда образуются узел смещений и пучность давлений. (Очевидно, у стенки частицы не могут смещаться.)

Подобная же картина наблюдается, если убрать твёрдую стенку в конце трубы, но тогда пучность скорости и узел давлений находятся приблизительно на плоскости отверстия. (Около открытого конца трубы давление равно атмосферному.)

Распределение давлений и скоростей в стоячей волне при открытом и закрытом конце трубы показано на рисунке. Амплитуды колебаний давления в разных точках вдоль трубы показаны сплошной линией, амплитуды скорости - пунктирной.

ЗАКРЫТЫЙ КОНЕЦ ТРУБЫ >

ОТКРЫТЫЙ КОНЕЦ ТРУБЫ >

МОДА - вид собственных колебаний системы, при которой все параметры системы колеблются с одной и той же частотой, а разница фаз колебаний выбранных точек остаётся неизменной во времени. Обычно каждой моде соответствует определённая собственная частота.

ОРГАННАЯ ТРУБА (с одним открытым концом).

Стоячие волны в таком резонаторе возможны лишь для тех случаев, когда на длине трубы укладывается нечетное число четвертей длин волн. (На открытом конце трубы будет узел давления, на закрытом – пучность).

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ЗВУКА.

Определение скорости звука в газе в данной работе выполняется методом стоячих звуковых волн. Стоячая волна в трубе с открытыми концами возникает, когда длина трубы L равна целому числу полуволн: L = n λ/ 2 - открытая с двух концов труба,

где λ - длина волны звука, а п - любое целое число.

Подбор условий возникновения стоячей волны можно проводить двумя способами:
• При постоянной длине трубы L можно изменять частоту звуковых колебаний, наблюдая
стоячие волны. Если мы знаем порядок резонанса (изменяя частоту от 20 Герц (длина
волны при этом примерно λ = VT = V/ν = 330 / 20 (м) = 16,5 метров; очевидно, половина
длины волны много больше длины трубы. Повышая частоту, можем "поймать" первый
резонанс, L = 1 λ /2, λ = VT = V/ν, 2L= V/ν, V = 2Lν - рассчитаем скорость звука.

Если же порядок резонанса для более высоких частот неизвестен, можно воспользоваться таким приёмом:

Плавно изменяя частоту звукового генератора, и, следовательно, длину волны, будем наблюдать несколько последовательных резонансов.

В резонансе имеем: n λ n = 2L, учитывая λ п = VT = V/νn, для резонансов порядка п и k получаем

2L νn= nV, 2L νk= kV Отсюда получаем:

V = 2L(νn - νk)/(n - k) где: L - длина трубы, νn - частота для n-ого узла. Зная частоты двух последовательных резонансов (n - k = 1), рассчитаем скорость звука.

ДАТЧИКИ

Микрофонный датчик измеряет давление в момент времени, когда проводится измерение. Очевидно, при частоте 200 Гц давление в данной точке совершает 200 колебаний в секунду. Поскольку в работе используются меньшие частоты записи данных, например, 100 в секунду, датчик покажет "странные" данные (нарисуйте высокочастотную синусоиду и снимите с неё данные с низкой частотой). Нам интересна ОГИБАЮЩАЯ полученного графика (не та, что рассчитана компьютером, а та, что видим "на глаз").