Практикум по физике (стр. 21 )

5. Аппроксимируйте выделенный график параболой. (Инструменты - Анализ - Квадратичное приближение). Чтобы было видно, где какой график, выведите на исходный график экспериментальные точки. Для этого нажмите иконку "Свойства графика" внизу, выберите нужный график (не "время"), поставьте галочку в меню "значок - виден". Если опция не работает, попробуйте одну из зависимостей вывести чёрным цветом, а другую - светло - серым.) Распечатайте выделенный фрагмент крупно с хорошим качеством. Посмотрите, действительно ли график хорошо описывается параболой.

Распечатайте один из графиков с аппроксимирующей параболой в наглядном масштабе с высоким качеством. Захватите небольшие кусочки соседних участков – они потребуются для оценки длительности удара. Внизу вы увидите уравнение полученной параболы. (Только оно в странном виде: f(x) = -4.86 x^2- 7.080x -1.89 Здесь ^ - символ возведения в степень. Заменяем x на t, f(x) на у(t) и получаем искомое уравнение). Запишите его: y(t)=…. Соответствующий член уравнения - это ay/2. Запишите полученное значение g на соответствующем(!) месте общего обзорного графика.)

Замечания:

- Если уравнение не выводится, поставьте курсор на график параболы.

- Относитесь к полученному уравнению критически, при аппроксимации часто получаются явно абсурдные уравнения координаты - видимо, недостаток связан с программой Multilab.

- Если ошибка не устраняется, можно попробовать немного сдвинуть курсоры или презапустить программу.

6. Исследуйте полученное приближение, оцените, насколько соответствует параболе реальный график зависимости y(t).

ОЦЕНКА ДЛИТЕЛЬНОСТИ УДАРА

7. В пункте 2 мы не зря тщательно искали самую нижнюю точку при падении шарика. Теперь на распечатанном графике карандашом продолжим соседние участки аппроксимирующих парабол до пересечения с "нулём". Получим интервал времени, в течение которого шарик "лежал" на поверхности плиты. Запишем его значение. Понятно, что не получится сделать это очень точно. Должно получиться что-то около 0,005 секунды.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ ДЛЯ ДРУГИХ УЧАСТКОВ

8. Аналогично обработайте и несколько других участков (отскоков шарика). Графики для них строить не надо. Запишите полученные значения g на соответствующих(!) местах общего обзорного графика и в таблицу.)

9. Найдите среднее значение ускорения.

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ СОПРОТИВЛЕНИЯ ВОЗДУХА НА УСКОРЕНИЕ

10. Прочитайте:

На тело, движущееся в воздухе, кроме силы тяжести действует сила сопротивления, направленная против скорости, тем большая, чем больше скорость тела. Если тело падает вниз, ускорение из-за сопротивления должно получиться чуть меньше (сила тяжести и сила сопротивления действуют в разные стороны), а при движении вверх - чуть больше т. к. сила тяжести и сила сопротивления действуют в одну сторону. Тогда шарик должен бы взлетать быстрее, чем падать. В этом случае наш график должен получится чуть "перекошенным"- смещённым влево от аппроксимирующей кривой. Если это действительно так - сопротивление воздуха влияло на ускорение заметно.

11. Конечно, заманчиво выбрать участок падения и рядом - участок взлёта (только не до верхней точки, а от самого "низа" до "серединки" по высоте, чтобы скорость влияла заметнее), выполнить квадратичное приближение и определить ускорение на каждом из участков. Затем надо получить значения ускорений на многих других участках и потом сделать вывод, действительно ли ускорение при движении вниз и вверх, заметно отличаются. Если да, значит, что сопротивление воздуха влияет на ускорение шарика.

Но, к несчастью, NOVA-5000 упорно "глючит" при попытках сделать так. Но если вам повезёт, всё же сделайте такое исследование и сравните значения ускорения при движении вниз и вверх.

Если получается, найдите хотя бы по трём-четырём участкам подъёма среднее значение ускорения. Найдите среднее значение ускорения по нескольким участкам падения.

Запишите вывод о зависимости ускорения шарика от направления движения.

ПОЛУЧЕНИЕ ГРАФИКА СКОРОСТИ.

12. Для этого проведите дифференцирование графика координаты.

(Можно пользоваться иконкой "Производная" в верхнем меню.)

Вырежьте из графика "интересный" участок. Получится что-то похожее на рисунок внизу. (Правда, здесь график скорости показан точками, а у вас точки могут быть соединены линией.)

Убедитесь, что зависимость скорости шарика от времени на участках свободного падения близка к линейной.

Сделайте правильный масштаб, подпишите и распечатайте этот график.

12. Выделите двумя курсорами один из линейных участков, аппроксимируйте его прямой

(в верхнем меню иконка - Линейное приближение). Внизу появится уравнение скорости. Запишите его (в нормальном стандартном виде vy (t) = v0y + ayt. Соответствует ли оно тому, что ожидалось?

13. Напишите в соответствующих местах графика значения скорости непосредственно перед каждым ударом и после удара. Это просто – прикладываем линейку, карандашом проводим линию, наилучшим образом аппроксимирующую линейный участок графика, смотрим на оси значение скорости в точке, соответствующей моменту касания шариком поверхности, записываем его на графике. Не надо "снимать" значение скорости курсором. Умейте объяснить вид этого графика.

ПОЛУЧЕНИЕ ГРАФИКА УСКОРЕНИЯ

14. Получите график "ускорения". Для получения ускорения надо взять производную от графика скорости (иконка вверху).

Кавычки - потому что это, конечно, не график ускорения, а что-то похожее на него. Проблема в том, что из-за недостаточной частоты записи программа "не знает", сколько времени на самом деле длился удар, и существенно завышает это время. Кроме того, на графике есть искажения - "шумы", а компьютер принимает их за реальные изменения скорости. При этом сглаживать график нельзя, иначе длительность моментов удара определится ещё с большей ошибкой.

Выделите интересный фрагмент, сделайте хороший масштаб, подпишите и распечатайте его. Какие приблизительно ускорения были у шарика в момент удара в соответствии с графиком? А во время свободного полёта?

15. Нам известна скорость перед первым падением, скорость сразу после отскока и время взаимодействия шарика с плитой. Рассчитаем (оценим) среднее значение ускорения, напишем его в соответствующем месте графика ускорения. Сделаем то же самое для нескольких следующих отскоков.

ИССЛЕДУЕМ ПОТЕРИ ЭНЕРГИИ ПРИ ОТСКОКЕ ШАРИКА

Пронумеруйте отскоки шарика на графике.

Прочитайте, выполните и заполните таблицу внизу текста

16. Первый способ: Зная скорости до и после отскока, рассчитайте отношение кинетической энергии до и после отскока шарика для первого, второго, третьего четвёртого (а лучше и пятого и т. д.) отскоков.

17. Второй способ: Зная высоту, на которую поднимается шарик после каждого отскока, легко рассчитать то же самое, ведь энергия в наивысшей точке подъема равна mgh. Высоту можно "снять" с графика при помощи курсора, или, (хуже), измерить линейкой на "бумажном" графике. Поскольку рассчитывается отношение высот, можно взять высоту в "миллиметрах графика". Разумеется, отмерять надо от самого нижнего положения шарика в опыте.

18. Третий способ: Время, которое проводит шарик в полёте между отскоками, зависит от его скорости. vy (t) = v0y - gt. В наивысшей точке подъёма vy(tподъема) = 0, следовательно, время подъёма tподъема= v0y/g. Время падения такое же. Таким образом, время полёта пропорционально скорости, следовательно, квадрат времени полёта пропорционален энергии. Рассчитайте потери энергии, используя этот способ. Поскольку нас интересует отношение квадрата времени на одном участке к квадрату времени на другом участке, время можно "снимать" с графика линейкой в миллиметрах, но, конечно, более точно использовать курсор на экране.

Составьте таблицу:

Отношение энергии после отскока к энергии до отскока:

	по скоростям	по высоте	по времени
первый отскок
второй
третий
четвёртый
…
…

Одинаковый ли процент механической энергии теряется при каждом отскоке шарика?

, шк. 179 МИОО, март 2010

Использованы идеи и график с сайта

http://www. /pdfs/new_experiments/nova_physics/measuring_g_the_free_fall_acceleration. pdf

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 24 (ПРОБНАЯ)

ИЗУЧЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА

ОБОРУДОВАНИЕ: Датчик угла поворота, переходник, позволяющий укрепить датчик силы на оси датчика угла поворота, датчик силы, шарики разной массы на проволоке (хорошо, если тяжелый шарик имеет массу 300 г), штатив, струбцина, линейка, NOVA-5000, маленький сильный магнит, лист толстого металла (меди или алюминия) – для исследования затуханий.

УСТАНОВКА (см. рисунок). Датчик угла поворота служит для отслеживания колебаний угла отклонения маятника от вертикали, кроме того, обеспечивает малое трение в оси за счёт подшипников. Для измерения натяжения проволоки во время колебаний применяется датчик силы, закреплённый на оси датчика угла поворота. При этом используется пластмассовая трубочка-переходник, т. к. ось несколько коротковата. Кроме того, датчик силы надо прикрепить НЕ с той стороны, где подключается провод, поэтому придётся снять пластмассовый блок с оси (и положить его и крепежный винт в надёжное место).