Урок алгебры в 7 классе
Заключительный урок по теме:
«Формулы сокращенного умножения»
«Я вам пишу…»
ЦЕЛЬ УРОКА:
- для группы сильных учащихся - проведение зачетно-контрольной работы повышенного уровня сложности по указанной теме;
- для группы учащихся с хорошими знаниями по алгебре - зачетная работа по формулам сокращенного умножения;
- для группы учащихся испытывающих затруднения при обучении алгебре - корректирующая работа с элементами контроля в парах с помощью учителя.
ХОД УРОКА:
1). Организационный момент.
2). Вступительное слово учителя. Сообщение цели урока.
3). Разминка. Вычислить с помощью ФСУ значения следующих выражений (учащиеся по желанию диктуют решение одного примера - остальные записывают):
3,012
0,992
1002··998
632-532
83-73
73+33
Ответы: 9,0601;0,9801;999996;1160;169;370.
Какие ФСУ не принимали участие в разминке? (куб суммы и куб разности). Правила?
4).Дежурные, сотрите, пожалуйста, с доски.
А сейчас мы с вами организуем переписку. Я написала каждому из вас письмо с заданиями – в конце урока вы отправите мне письмо с решениями и ответами – завтра вы получите от меня ответ- рецензию на вашу работу и оценку - далее это письмо получат ваши родители на родительском собрании.( учитель раздает письма)
5) Итог урока: запечатайте, пожалуйста, ваши письма и с дежурным-почтальоном отправьте их мне! Думаю, что завтра вас порадуют результаты вашей работы.
До свидания!
Дорогой семиклассник!
Вот ты и познакомился с формулами сокращенного умножения. Ещё очень долго они будут служить тебе верой и правдой, значительно облегчая твою математическую жизнь: помогая сокращать дроби, решать уравнения, исследовать функции.
Продемонстрируй, пожалуйста, как хорошо ты их знаешь!
Соедини стрелками соответствующие части формул и напиши названия получившихся формул
а2-в2 (а-в)2 _____________________________________________
а3+в3 (а-в)3 _____________________________________________
а3-в3 (а+в)2_____________________________________________
а2+2ав+в2 (а+в)3_____________________________________________
а2-2ав+в2 (а-в)(а2+ав+в2)_____________________________________________
а3+3а2в+3ав2+в3 (а+в)(а-в) _____________________________________________
а3-3а2в+3ав2-в3 (а+в)(а2-ав+в2)___________________________________________
Надеюсь, ты блестяще справился с этим заданием. А теперь примени любые две из этих семи формул для а=х2 и в=0,5
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Молодец! А сейчас разложи выражения по «коробочкам» с названиями формул, которые можно применить к этим выражениям.
х-у(х-у) (в-а)в+а (х-у)(х+у) ху+(х+у) (х+у)(х-1) (х+у)(х+у+1) (х+у)(х+у) (а2+2)(2-а2)
(а2+2)(а2+2) (а2+а)(а2-16) (2-а2)(а2-2) (-2+а2)( -2+а2)
Разность квадратов | Квадрат разности | Квадрат суммы | Что - то другое |
Наверняка, всё правильно! А теперь поработай с пропусками. Аккуратно, с умом, заполни их!
(-2х2+1)2 = …4х4 …4х2 …1
(а+5в)2 = а2 + 10ав + …..
(3а+ ….. )3 = 27а 3+ 54а2в + ….. + 8в3
( ….. -2х)3 = с6- ….. + ….. - ……
….. -0,25в2 = (6а - ….. )( ….. ….. …..)
Чудесно! Последнее задание – УРАВНЕНИЯ! Их нужно решить, применяя ФСУ и, конечно, другие знания.
5х2-20=0 х2+1=0 9х2+6х+1=0
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Уверена, ты справился со всеми заданиями отлично, в крайнем случае, хорошо! Завтра ты узнаешь свой результат и он украсит твой дневник
.
Твой учитель математики.
Дорогой семиклассник!
Вот ты и познакомился с формулами сокращенного умножения. Ещё очень долго они будут служить тебе верой и правдой, значительно облегчая твою математическую жизнь: помогая сокращать дроби, решать уравнения, исследовать функции.
На уроках ты проявлял отличные навыки работы с ФСУ, поэтому я хочу предложить тебе нестандартные задания на использование этих формул.
Вот первое: Докажи утверждение «Чтобы квадрат натурального числа вычесть из квадрата последующего натурального числа, достаточно к удвоенному меньшему числу прибавить единицу». Вычисли по доказанному 462-452.
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Вот второе: Докажи утверждение «Произведение двух последовательных нечетных чисел
Можно найти, если из квадрата четного числа, заключенного между ними, вычесть единицу». Вычисли по доказанному 99 .101.
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
А вот и третье: при каких значениях х выражения (х-2)2-10 и 2(5х-1)+(х+2)(х-2)
равны между собой?
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Теперь реши уравнение: (х-1)3=-3х2+х3+20
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Напоследок милый «пустячок»- заполни пропуски знаками соответствующих операций:
(а …2)2 … 4 = а2+4а+ 8 ____________________________________________________
(а …2)2 … 4 = а2+4а _____________________________________________________
(а …2)2 … 4 = 0,25а2+а+1 _____________________________________________________
(а …2)2 … 4 = а2 ______________________________________________________
Уверена, ты справился со всеми заданиями отлично, в крайнем случае, хорошо! Завтра ты узнаешь свой результат, и он украсит твой дневник
.
Твой учитель математики.
