Индекс дела 02 – 14

ОТДЕЛ ОБРАЗОВАНИЯ ТАМАЛИНСКОГО РАЙОНА

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа

с. Варварино Тамалинского района

Пензенской области имени Героя Советского Союза

(МБОУ СОШ с. Варварино Тамалинского района Пензенской области имени Героя Советского Союза ))

, с. Варварино Тамалинского района Пензенской области

телефон (8-4169) 3-97-17, Е-mail: *****@***ru

,

Утверждаю

Директор МБОУ СОШ с. Варварино

Тамалинского района Пензенской области

____________________

Приказ г.

среднее общее образование

рабочая программа курса «Алгебра и начала анализа »

11 класс

базовый уровень

Принято на заседании

педагогического совета

Протокол № 1

от «30» августа 2014 г.

Пояснительная записка

Рабочая программа курса математики для 10 - 11 классов МБОУ СОШ с. Варварино Тамалинского района Пензенской области имени Героя Советского Союза составлена на основе Образовательной программы МБОУ СОШ с. Варварино среднего общего образования по алгебре и начала анализа ориентирована на учащихся 10-11 класса средней общеобразовательной школы.

Рабочая программа предусматривает использование учебников, рекомендованных Федеральным перечнем:

, , и др. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений – М.: Просвещение, 2007-2010. Геометрия, 10–11: Учебник для общеобразовательных учреждений/ , , и др. – М.: Просвещение, 2011-2014.

Курс «Математика» представлен двумя отдельными самостоятельными модулями:

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

- алгебра и начала анализа;

- геометрия

Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса. В программу модуля «Алгебра и начала анализа» включена тема «Элементы статистики и теории вероятностей».

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Структура документа

Рабочая программа включает разделы:

- пояснительную записку;

- требования к уровню подготовки обучающихся,

- учебно-тематический план по каждому модулю;

- содержание тем учебного курса по каждому модулю;

- контроль уровня обученности;

- перечень литературы для учителя и обучающихся, средств обучения.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

·  формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·  развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

·  овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·  воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится 132 часов в год из расчета 4 часа в неделю ( 33 учебной недели)

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Курсивом в тематическом планировании выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников. Подчеркиванием выделен материал, содержащийся в Федеральном компоненте государственных образовательных стандартов среднего (полного) общего образования, но отсутствующий в учебнике и др. «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс, М. «Просвещение», 2011-2014 годов. В скобках указан номер учебного пособия, представленного в списке литературы, где можно найти материал по указанной теме.

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики на базовом уровне обучающиеся должны

знать/ понимать

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Модуль «Алгебра и начала анализа»

АЛГЕБРА

уметь

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значение корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики изученных функций;

- описывать по графику и в простейших случаях по формуле, поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения и их системы;

- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и в повседневной жизни для:

- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

- построения и исследования простейших математических моделей;

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

уметь

- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и в повседневной жизни для:

- решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь

- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и в повседневной жизни для:

- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

- анализа информации статического характера.

Модуль «Геометрия»

уметь

- соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

- изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

- проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

- вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

- применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

- строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

- вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Учебно-тематический план

« Алгебра и начала анализа»-11 класс

11 класс

№

п/п

Тема

Кол-во

часов

Контрольные работы

 

1

Повторение. Производная.

12

 

2

Первообразная. Интеграл

10

2

 

4

Показательная и логарифмическая функции степенная функция

40

3

 

5

Уравнение, неравенства и системы

23

1

 

6

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

14

1

 

7

Повторение. (Подготовка к ЕГЭ)

26

1

 

Итого

125

7

 

Модуль «Алгебра и начала анализа».

11 класс

1.  Повторение (12)

Определение производной. Таблица производных. Правило вычисления производных. Применение производной.

Знать/понимать:

-определения: производной, критической точки, точек экстремума;

- правила вычисления производных;

- таблицу производных;

- геометрический и физический смысл производной;

- признак возрастания (убывания) функции.

уметь:

-вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы;

- решать неравенства методом интервалов;

- исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

- решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции; - решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

- решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа

2. Интеграл (10час)

Первообразная. Понятие об определённом интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница..Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

С. р №1. «Правила нахождения первообразных»

С. р.№2 «Вычисление площадей с помощью интегралов»

К. Р. №1 «Первообразная. Интеграл»

В результате изучения темы учащийся должен

знать/понимать:

- понятие первообразной;

- интегрирование как операцию, обратную дифференцированию;

-алгоритм нахождения первообразной и вычисления определенного интеграла;

уметь:

- вычислять первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления первообразных;

- вычислять площадь криволинейной трапеции;

использовать в практической деятельности:

- для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач с применением аппарата математического анализа;

приобретать опыт:

- построения и исследования математических моделей на основе аппарата математического анализа.

3. Показательная и логарифмическая функции. (40час)

Понятие степени с действительным показателем. Показательная функция (экспонента), ее свойства и график. Показательные уравнения, основные виды и методы их решения. Показательные неравенства, основные виды и методы их решения. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени, переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Преобразования логарифмических выражений, логарифмирование. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств. Решение простейших систем показательных и логарифмических уравнений с двумя переменными. Решение систем неравенств с одной переменной. Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

СР.№5. «Показательная функция»

С. Р.№6 «Решение показательных уравнений и неравенств» .

С. Р№7 «Свойства логарифмов. Логарифмическая функция» .

СР №8 «Решение логарифмических уравнений и неравенств.»

К. Р.№3 «Показательная функция»

К. Р. №4 «Логарифмическая функция»

В результате изучения темы учащийся должен

знать/понимать:

- определения логарифма и его свойства;

- свойства показательной и логарифмической функций;

- алгоритм решения логарифмических и показательных уравнений и неравенств;

уметь:

- находить значение логарифма, выражений, содержащих логарифм и показательных выражений;

- проводить преобразования показательных выражений и выражений, содержащих логарифм;

- решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства;

- решать системы показательных и логарифмических уравнений и неравенств;

- решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств показательной и логарифмической функций;

- выполнять преобразования графиков показательной и логарифмической функций;

использовать в практической деятельности:

- умение строить, исследовать и решать простейшие математические модели.

приобретать опыт:

- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов.

Производная показательной функции. Число е и натуральный логарифм. Производная логарифмической функции. Степенная функция и её график. Свойства степени с действительным показателем. Первообразная показательной функции. Понятие о дифференциальных уравнениях.

С. Р.№ 9 «Производная показательной функции»»

С. Р.№ 10 «Производная логарифмической функции»

К. Р.№4 «Производная показательной и логарифмической функций»

В результате изучения темы учащийся должен

знать/понимать:

- формулы производной, первообразной показательной и логарифмической функций; понятие о дифференциальных уравнениях;

- свойства степенной функции;

уметь: вычислять производные и первообразные показательной и логарифмической функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

строить график степенной функции с натуральным показателем;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

- решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, с применением аппарата математического анализа.

4. Уравнения и неравенства (24 час)

5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей [15]

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

С. р.№11 «Решение комбинаторных задач».

К. р.№5 «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

В результате изучения темы учащийся должен

знать/понимать:

-универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

- вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

уметь:

- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; треугольника Паскаля

-вычислять коэффициенты бинома Ньютона ;

- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать в практической деятельности:

- анализ реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков.

- анализ информации статического характера.

7. Итоговое повторение (27час)

Подготовка к ЕГЭ.