Научная конференция студентов и молодых ученых механико-математического факультета Томского государственного университета, посвященная 50-летию полета в космос

Томский государственный университет

Механико-математический факультет

Научная конференция студентов и молодых ученых

механико-математического факультета

Томского государственного университета,

посвященная 50-летию полета в космос

12–19 апреля 2011 г.

П Р О Г Р А М М А

Томск 2011

Организационный комитет

Председатель – к. ф.-м. н., доцент

Зам. председателя – к. ф.-м. н., доцент

Ответственный секретарь – к. ф.-м. н.,

Члены организационного комитета

, к. ф.-м. н, доцент, заместитель председателя Совета молодых ученых , к. ф.-м. н., доцент, зам. декана ММФ , д. ф.-м. н., профессор , д. ф.-м. н., профессор , д. ф.-м. н., профессор , д. ф.-м. н., профессор , д. ф.-м. н., профессор , д. ф.-м. н., профессор , к. ф.-м. н., доцент

Секции конференции:

• алгебра;

• геометрия;

• гидромеханика;

• математический анализ;

• математическое моделирование, численные методы и параллельные вычисления;

• теория вероятностей и математическая статистика;

• топология и функциональный анализ;

• физическая и вычислительная механика;

• математика и физика в школе.

12 апреля 2011 г.

Пленарное заседание

(конференц-зал ТГУ, 229 аудитория главного корпуса ТГУ)

12.30 – 12.40 Открытие конференции

Вступительное слово декана ММФ ТГУ, к. ф.-м. н. доцента

Доклады.

1240 – 1300 Орбитальная динамика космического мусора в околоземном пространстве.

1300 – 1320 Физическая и вычислительная механика и аэрокосмические исследования.

1320 – 1340 Исследования ударного взаимодействия космических частиц, проведенные на кафедре математического анализа. , ,

1340 – 1400 Динамика наноразмерных частиц в центробежных и магнитных полях.

Секция «Алгебра»

Председатель – , секретарь –

Заедание секции 14 апреля 2011 г. в 1635

в аудитории 425 (2 корпус ТГУ)

Логические исчисления. Сервантные и слабосервантные подгруппы. Квантовый компьютер. О некотором обобщении сингулярного идеала и сингулярного подмодуля. Cорокин К. С. Прямые суммы циклических абелевых групп с чистыми кольцами эндоморфизмов. Возможные перспективы алгебраических атак на шифр AES. Алгоритм целочисленной факторизации на эллиптических кривых.

Секция «Геометрия»

Председатель – , секретарь –

Заседание секции 14 апреля 2011 г. с 900 до 1200

в аудитории 304 (2 корпус ТГУ)

Гиперповерхность в Е4. Визуализация кривизны нормального сечения. Математическая модель процесса сближения двух поверхностей в пространстве. Поверхность входной детали реечного механизма как огибающая. Применение теоремы восстановления. Хроматическое число. Трехмерный случай. Экстремумы локальных деформаций при отображении поверхности на поверхность.

Секция «Гидромеханика»

Председатель – , секретарь –

Заседание секции 14 апреля 2011 г. в 1400

в аудитории 409(2 корпус ТГУ)

1.  Математическое моделирование упругого контактирования двух гуковских тел сложной формы.

2.  Задача обтекания тел потоком жидкости.

3.  Моделирование газопроводов.

4.  Сравнительный анализ различных подходов к решению плоской задачи теплопроводности.

Секция «Математический анализ»

Председатель – , секретарь –

Заседание секции 21 апреля 2011 г. в 1400

в аудитории 304(2 корпус ТГУ)

1.  Экспоненты дробного анализа целочисленного порядка 3.

2.  Гиперболические функции дробного анализа целочисленного порядка 3.

3.  Тригонометрические функции дробного анализа целочисленного порядка 3.

4.  Нестандартные модели полей действительных чисел (через ультрастепени).

5.  Об области значений функционала в задаче о неналегающих областях.

6.  Отображение с симметрией переноса.

7.  Приемы разложения в ряд Тейлора и исследование этих разложений.

8.  Статистический анализ временных рядов.

9.  Теорема о существовании и единственности решения задачи Коши.

10.  Обобщенная производная.

11.  Исследование отображения на круговой счетноугольник с симметрией переноса.

12.  Числа Фибоначчи и другие рекуррентные последовательности.

13.  Вклад Леонардо Эйлера в математический анализ.

14.  Об одном совершенном семействе множеств.

15.  Примеры непрерывных монотонных функций, производные которых равны нулю почти всюду.

16.  Формула Циолковского.

17.  Нахождение модулей некоторых семейств кривых.

18.  Первые полеты воздухоплавателей.

Секция «Математическое моделирование, численные методы и параллельные вычисления»

Председатель – , секретарь –

Первое заседание

Заседание секции 13 апреля 2011 г. в 1225

в аудитории 316 (2 корпус ТГУ)

Задача сверхзвукового обтекания затупленного тела. Исследование возможности применения метода SVM при прогнозировании свойств нано-пленок. Исследование многоугольных чисел с помощью системы "Mathematica". Математическое моделирование аэродинамики в помещении для различных схем отвода и подвода воздуха. Метод глобальных итераций для решения уравнений тонкого невязкого ударного слоя. Метод динамической адаптации и его применение для решения некоторых задач газовой динамики. Методы численного интегрирования и их применение к расчету функции пропускания. Построение эрмитового кубического сплайна на основе базисных функций. Разностные схемы на графах. Исследование криптографических свойств стандарта AES.

Второе заседание

Заседание секции 14 апреля 2011 г. в 1225

в аудитории 314 (2 корпус ТГУ)

, Численное исследование математических моделей биологической очистки сточных вод. Численное решение задачи о движение жидкости в каверне на компьютерах с параллельной архитектурой. Вейвлет-методы скоростного проектирования ремонтов автомобильных дорог. Математическое моделирование поискового поведения хищника. Визуализация распределения простых чисел и гипотезы Римана. Дескрипторы цифрового изображения и их использование для кластеризации видеосцен. Численное моделирование процессов самоочищения реки Томи с учетом характеристик течения. Применение метода сопряженных градиентов с квазиньютоновской аппроксимацией. Трехмерное моделирование деформации и разрушения хрупких пористых материалов.

Третье заседание

Заседание секции 15 апреля 2011 г. в 1415

в аудитории 314 (2 корпус ТГУ)

Исследование сходимости интерполяционного процесса на адаптивных сетках. Математические модели усиления иммунного ответа. Модифицированный попеременно-треугольный метод решения третьей краевой задачи для уравнения эллиптического типа. -О. Разностная схема повышенного порядка точности для уравнения параболического типа. Численное решение систем линейных уравнений методом сопряженных градиентов. , , Математическое моделирование процессов, происходящих в коаксиальном магнитоплазменном ускорителе. Численное решение нестационарных конвективно-диффузионных уравнений на адаптивных сетках с использованием графических процессоров. Изучение математических моделей вирусного заболевания с применением численных методов. Численное решение уравнения Навье-Стокса в переменных «функция тока-вихрь». Численный метод решения задачи сопряжённого теплообмена в двумерной постановке на многоядерной системе с общей памятью.

Секция «Теория вероятностей и

математическая статистика»

Председатель – , секретарь –

Первое заседание

Заседание секции 13 апреля 2011 г. в 1635

в аудитории 304 (2 корпус ТГУ)

Выделение тренда временного ряда при случайном числе данных в моменты измерений. Двойные барьерные экзотические опционы. Оценка основных параметров страховой деятельности для страхования имущества. Статистическое оценивание уровня льготного лекарственного обеспечения г. Томска и Томской области. Экзотические однобарьерные опционы. Задача оптимального потребления и инвестирования для модели Блэка-Шоулса. Мартингальные представления в модели Кокса-Росса-Рубинштейна. Оптимальная интерполяция поля вывала в районе тунгусского явления. Системы одновременных уравнений.

Второе заседание

Заседание секции 16 апреля 2011 г. в 1415

в аудитории 304 (2 корпус ТГУ)

Исследование семейного положения населения города Томска. Исследование социального положения детей и подростков, оставшихся без попечения родителей. Системы одновременных уравнений. Модель мультипликатора - акселератора. Задача о разорении игрока. оптимальная стратегия игры в рулетку. Оптимальное резервирование по критерию среднего времени безотказной работы.

Секция «Топология и функциональный анализ»

Председатель – секретарь –

Заседание секции 14 апреля 2011 г. в 1230

в аудитории 405 (2 корпус ТГУ)

Банахово пространство, содержащее . Дополняемые подпространства в пространстве Ср(х). Некоторые свойства выпуклых множеств. О свойствах расстояния до пространства функций первого класса Бэра. Отображения с - усредненной характеристикой и - гомеоморфизм. Пространства непрерывных функций на стрелке Зоргенфрея. Двойственность Понтрягина-ван Кампена для свободных n-периодических топологических групп. О свойствах расстояния до пространства функций первого класса Бэра. Об одном свойстве пространства . Различные виды независимостей в банаховых пространствах. Метризуемые подпространства в свободных абелевых топологических n-периодических группах. Пространство функций 1-го класса Бэра.

Секция «Физическая и вычислительная механика»

Председатель – , секретарь –

Заседание секции 15 апреля 2011 г. в 0900

в аудитории 239 (1 корпус ТГУ)

Вступительное слово заведующего кафедрой «Физическая и вычислительная механика». Аэродинамика колеблющегося конуса в набегающем сверхзвуковом потоке. Исследование влияния акустических колебаний на устойчивость теплового смерча. Математическое моделирование структуры течения турбулентного закрученного потока в канале со вдувом. О математическом моделировании испарения воды из слоя торфа. Огненный смерч. Экспериментальные и теоретические исследования зажигания торфа от низового лесного пожара. Математическое моделирование возникновения и распространения степных пожаров в двумерной постановке. Теоретическое и экспериментальное исследование тепловых смерчей. Тепломассообмен стенки и высокотемпературного газа при наличии вдува жидкости через пористые материалы. Экспериментальное исследование возникновения и распространения степного пожара и анализ характеристик пламени фронта степного пожара. Численное моделирование кристаллизации сферической капли в веерном радиально-коническом сопле.

Секция «Математика и физика в школе»

Председатель – ., секретарь –

Заседание секции 14 апреля 2011 г. в 1635

в аудитории 304 (2 корпус ТГУ)

, Взаимно перпендикулярные плоскости общего положения. Построение различных видов сечений в прямоугольном параллелепипеде. Приемы решения задач из разных областей знаний с помощью интеграла. Теория Рамсея. В мире звуков. Необычные природные явления. Удивительная бутылка. Задачи на максимум и минимум. Связь медиан, высот и биссектрис треугольника с его площадью. Изучение интеграла и его применения в средней школе. Исследование экстремумов функций в старших классах. Изучение площадей многоугольников в 9 классе.