Основное общее образование рабочая программа по математике (5 – 9 класс) (стр. 2 )

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

5 класс

1.  Натуральные числа и нуль (46ч.)

Ряд натуральных чисел. Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства. Использование свойств натуральных чисел при решении задач. Л. Магницкий.

Десятичная система записи натуральных чисел. Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел.

Сравнение натуральных чисел. Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулём, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел.

Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания. Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений.

Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия. Деление нацело, деление с остатком. Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком. Практические задачи на деление с остатком.

Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень.

Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий.

Решение текстовых задач арифметическими методами. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.

Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счёта и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией.

Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи чисел. Рождение и развитие арифметики натуральных чисел.

2.  Измерение величин (30 ч.)

Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение основных геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел. Единицы измерения длины. Построение отрезка заданной длины. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.

Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

Понятие о равенстве фигур. Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.

Единицы измерений: длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Зависимости между единицами измерения каждой величины. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние. Старинные системы мер.

Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения.

3.  Делимость натуральных чисел (19ч.)

Свойство делимости суммы (разности) на число. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Признаки делимости на 4, 6, 8, 11. Доказательство признаков делимости. Решение практических задач с применением признаков делимости. Простые и составные числа, решето Эратосфена.

Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители. Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители, основная теорема арифметики.

Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя. Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного.

НОК, НОД, простые числа.

4.  Обыкновенные дроби (65ч.)

Доля, часть, дробное число, дробь. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Дробное число как результат деления. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число).

Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот. Равенство дробей.

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.

Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей.

Арифметические действия со смешанными дробями.

Арифметические действия с дробными числами.

Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.

Представление дробей на координатном луче. Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой. Решение практических задач с применением среднего арифметического. Среднее арифметическое нескольких чисел.

Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на совместную работу. Применение дробей при решении задач.

5.  Повторение (15ч.)

6 класс

1.  Отношения, пропорции, проценты (26 ч.)

Отношение чисел и величин. Масштаб. Масштаб на плане и карте. Деление числа в заданном отношении. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональность. Свойства пропорций, применение пропорций и отношений при решении задач.

Понятие о проценте. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение отношения в процентах. Решение несложных практических задач с процентами. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.

Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным.

Задачи на перебор всех возможных вариантов. Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц. Вероятность события.

2.  Целые числа (34 ч.)

Отрицательные целые числа. Противоположное число. Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта. Множество целых чисел. Модуль числа. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Действия с положительными и отрицательными числами. Сравнение целых чисел. Законы сложения целых чисел. Почему .Разность целых чисел. Произведение целых чисел. Частное целых чисел. Распределительный закон. Раскрытие скобок и заключение в скобки. Действия с суммами нескольких слагаемых. Представление чисел на координатной оси. Изображение чисел на числовой (координатной) прямой.

3.  Рациональные числа (38 ч.)

Отрицательные дроби. Первичное представление о множестве рациональных чисел. Действия с рациональными числами.

Действия с рациональными числами. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей. Законы сложения и умножения. Смешанные дроби произвольного знака. Изображение рациональных чисел на координатной оси. Уравнения. Решение задач с помощью уравнений.

4.  Десятичные дроби (34 ч.)

Понятие положительной десятичной дроби. Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные. Открытие десятичных дробей. Десятичные дроби и метрическая система мер. Сравнение положительных десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Перенос запятой в положительной десятичной дроби. Умножение положительных десятичных дробей. Деление положительных десятичных дробей. Десятичные дроби и проценты. Десятичные дроби любого знака. Приближение десятичной дроби. Округление десятичных дробей. Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел.

5.  Обыкновенные и десятичные дроби (24 ч.)

Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь. Конечные и бесконечные десятичные дроби. Бесконечные периодические десятичные дроби. Непериодические бесконечные десятичные дроби. Длина отрезка. Длина окружности. Площадь круга. Координатная ось. Декартова система координат на плоскости. Столбчатые диаграммы и графики.

6.  Повторение (19 ч.)

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №15»

Тематическое планирование по математике в 5 классе

Учитель математики высшей категории

№п/п	Дата	Количество часов	Тема	Основные виды деятельности
		46	Глава 1. Натуральные числа и нуль.
1.		1	Ряд натуральных чисел. Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства. Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счёта и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией.	Преобразовывают числовые выражения, знакомятся с понятиями: ряд натуральных чисел; наименьшее натуральное число, записывают последующие и предыдущие элементы натурального ряда, осуществляют сравнение и классификацию, учитывают разные мнения, оказывают в сотрудничестве необходимую взаимопомощь
2.		1	Десятичная система записи натуральных чисел. Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами. Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи чисел.	Определяют разряд числа, знакомятся с понятиями многозначные числа, состав числа, записывают числа в виде разрядных слагаемых, решают логические задачи на запись натуральных чисел, самостоятельно контролируют своё время и управляют им, аргументируют свою точку зрения.
3.		1	Десятичная система записи натуральных чисел. Чтение и запись натуральных чисел. Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых. Л. Магницкий.
4.		1	Сравнение натуральных чисел. Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулём, математическая запись сравнений.	Знакомятся с понятиями больше, меньше, неравенство, равенство; сравнивают натуральные числа с помощью натурального рада; записывают результаты сравнения с помощью знаков сравнения; записывают неравенства, используя буквенную запись; выделяют характерные причинно-следственные связи, строят речевое высказывание в устной форме, аргументируют свою точку зрения, реализуют основы исследовательской деятельности, оказывают в сотрудничестве необходимую взаимопомощь
5.		1	Сравнение натуральных чисел. Способы сравнения чисел.
6.		1	Сложение, компоненты сложения, связь между ними, нахождение суммы. Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений.	Формулируют и записывают законы сложения, выполняют сложение с помощью натурального ряда, применяют законы сложения, рационализации вычислений к решению задач, аргументируют свою точку зрения, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
7.		1	Сложение. Законы сложения.
8.		1	Сложение. Изменение суммы при изменении компонентов сложения и вычитания.
9.		1	Вычитание, компоненты вычитания, связь между ними, нахождение разности.	Используют названия компонентов действия при вычитании, выполняют вычитание с помощью натурального ряда, применяют вычитание к решению задач, проводят сравнение, владеют устной и письменной речью, осуществляют взаимный контроль
10.		1	Вычитание. Изменение разности при изменении компонентов вычитания.
11.		1	Вычитание. Нахождение разности.
12.		1	Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания.	Применяют методы решения задач, решают задачи с помощь схем и рассуждений, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, грамотно оформляют решение задач, решают задачи с помощь схем и рассуждений, осуществляют взаимный контроль, учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве
13.		1	Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания. Решение текстовых задач арифметическими методами.
14.		1	Умножение, компоненты умножения, связь между ними.	Формулируют законы умножения, записывают законы умножения буквенным выражением, применяют законы умножения для рационализации вычислений, проводят сравнительный анализ, сопоставляют, рассуждают, самостоятельно контролируют своё время и управляют им, оказывают в сотрудничестве необходимую взаимопомощь
15.		1	Умножение. Проверка результата с помощью прикидки. Законы умножения.
16.		1	Умножение. Законы умножения.
17.		1	Распределительный закон.	Формулируют распределительный закон, записывают распределительный закон с помощью буквенного выражения, применяют распределительный закон для упрощения выражений, аргументируют свою точку зрения, учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве, используют другие источники информации (справочники)
18.		1	Распределительный закон. Вынесение общего множителя за скобки.
19.		1	Сложение чисел столбиком.	Применяют правило сложения и вычитания столбиком, восстанавливают примеры заменяя одинаковые буквы одинаковыми цифрами, сложение и вычитание к решению задач, заменяют отношение «больше на …», «меньше на …» в действия сложения и вычитания, адекватно самостоятельно оценивают правильность выполнения действия, приводят примеры использования математических знаний
20.		1	Вычитание чисел столбиком.
21.		1	Сложение и вычитание чисел столбиком.
22.		1	Контрольная работа № 1. «Сложение и вычитание натуральных чисел»	Применяют полученные знания при решении задач различного вида, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
23.		1	Анализ контрольной работы № 1. Умножение чисел столбиком.	Записывают умножение столбиком поразрядно, заменяют отношение «больше в…» в действие умножение, находят неизвестное число, создают и преобразовывают модели и схемы для решения задач на умножение, отстаивают свою точку зрения в ситуации столкновения интересов
24.		1	Умножение чисел столбиком. Проверка результата с помощью прикидки.
25.		1	Умножение чисел столбиком.
26.		1	Степень с натуральным показателем. Вычисление значений выражений, содержащих степень.	Определяют степени, основание степени, показатель степени, вычисляют степень числа, заменяют степень произведением одинаковых множителей, используют таблицу степени, записывают число в виде квадрата или куба натурального числа, владеют устной и письменной речью, уметь самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
27.		1	Степень с натуральным показателем. Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень.
28.		1	Деление, компоненты деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик.	Находят делимое, делитель и частное, доказывают верность деления умножением, упрощают выражения применяя свойства частного, применяют свойство частного для рационализации вычислений, самостоятельно контролируют своё время и управляют им, осуществляют сравнение и классификацию, владеют устной и письменной речью.
29.		1	Деление нацело. Проверка результата с помощью прикидки и обратного действия.
30.		1	Деление нацело.
31.		1	Решение текстовых задач с помощью умножения и деления.	Решают задачи различными методами, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, выстраивают логические цепочки, осуществляют взаимный контроль, участвуют в диалоге.
32.		1	Решение текстовых задач с помощью умножения и деления. Решение текстовых задач арифметическими методами.
33.		1	Задачи «на части». Нахождение числа по его части.	Решают задачи на части с помощь схем и рассуждений, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, осуществляют взаимный контроль, пошаговый контроль по результату, участвуют вдиалоге.
34.		1	Задачи «на части». Нахождение части по числу.
35.		1	Задачи «на части». Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.
36.		1	Деление с остатком на множестве натуральных чисел.	Исследуют, что не все натуральные числа делятся нацело, знают понятие неполное частное, находят неполное частное, выполняют деление с остатком; решают задачи, создают и преобразовывают модели и схемы для решения задач находят общее решение учебной задачи, объясняют изученные положения на самостоятельно подобранных примерах, формулируют собственное мнение и позицию, аргументируют её с позиции партнёров в сотрудничестве.
37.		1	Деление с остатком, свойства деления с остатком.
38.		1	Деление с остатком на множестве натуральных чисел. Практические задачи на деление с остатком.
39.		1	Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий.	Знают понятие числового выражения, значение числового выражения; находят значение числового выражения, приводят примеры числового выражения, составляют числовые выражения, переводят обычную речь на математический язык – язык цифр, знаков, действий; решают задачи составлением выражения, познают основы реализации исследовательской деятельности
40.		1	Числовые выражения.
41.		1	Контрольная работа № 2. «Умножение и деление натуральных чисел»	Применяют полученные знания при решении задач различного вида, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
42.		1	Анализ контрольной работы № 2. Задачи на нахождение двух чисел по их сумме.	Владеют методами решения задач на нахождение чисел по их сумме и разности, составляют схемы и математические модели при решении задач, строят монологическое контекстное высказывание, осуществляют контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
43.		1	Задачи на нахождение двух чисел по их разности.
44.		1	Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности.
45.		1	Решение комбинаторных задач перебором возможных вариантов. (Занимательные задачи.)	Комбинируют известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач, выделяют характерные причинно-следственные связи, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
46.		1	Занимательные задачи.
		30	Глава 2. Измерение величин
47.		1	Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч	Знакомятся с понятиями: величина; прямая, параллельные прямые, строят прямую, параллельные прямые; знакомятся с понятиями: отрезка, луча; равные отрезки; обозначение отрезка, луча, строят и сравнивают отрезки и лучи, обобщают понятия — осуществляют логическую операцию перехода от видовых признаков к родовому понятию, познают основы реализации исследовательской деятельности.
48.		1	Прямая. Луч. Отрезок. Взаимное расположение двух прямых.
49.		1	Длина отрезка, ломаной. Измерение отрезков. Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел.	Знакомятся с единицами измерения длины, измеряют отрезки, решают задачи на нахождение длины части отрезка, осуществляют сравнение, классификацию, анализируют условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале, организуют и планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
50.		1	Построение отрезка заданной длины.
51.		1	Единицы измерения длины. Зависимости между единицами измерения длин. Старинные системы мер длины.	Знакомятся с единицами измерения длины, из взаимосвязи, выражают одну единицу измерения через другую, устанавливают причинно-следственные связи, адекватно с помощью учителя оценивают правильность выполнения действия.
52.		1	Метрические единицы длины.
53.		1	Представление натуральных чисел на координатном луче.	Изображают координатный луч, находят координаты точки, строят точки на луче по их координатам, записывают координаты точки, сравнивают натуральные числа с помощью координатного луча, решают прикладные задачи с помощью координатного луча, строят схемы и математические модели, владеют устной и письменной речью.
54.		1	Представление натуральных чисел на координатном луче.
55.		1	Контрольная работа № 3. «Прямая. Луч. Отрезок»	Применяют полученные знания при решении задач различного вида, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
56.		1	Анализ контрольной работы № 3. Наглядные представления о фигурах на плоскости: окружность и круг. Наглядные представления о пространственных фигурах: шар и сфера. Изображение пространственных фигур. Взаимное расположение двух окружностей, прямой и окружности.	Знакомятся с понятиями окружность, круг, сфера, шар, диаметр, радиус, хорда, дуга, вычисляют радиус, зная диаметр, строят окружность, круг, приводят примеры математических моделей, сотрудничают с одноклассниками при решении задач.
57.		1	Углы. Виды углов. Градусная мера угла.	Изображают углы различных видов; строят углы заданной градусной меры; измеряют углы; записывают обозначение углов; чертят различные виды углов, самостоятельно оценивают правильность выполнения действия и вносят необходимые коррективы, сотрудничают с одноклассниками при решении задач.
58.		1	Углы. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
59.		1	Треугольник, виды треугольников.	Строят треугольники различных видов; обозначают их; выделяют элементы из которых состоит треугольник, решают задачи на вычисление периметра треугольника проводят исследование, устанавливают причинно–следственные связи, объясняют связи и отношения, сотрудничают с одноклассниками при решении задач
60.		1	Треугольники. Изображение треугольников. Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.
61.		1	Четырехугольник, прямоугольник, квадрат.	Знают виды четырехугольника, строят, обозначают четырехугольники, вычисляют их периметр, классифицируют; наблюдают; сравнивают, вычисляют периметр квадрата и прямоугольника, строят прямоугольник, квадрат, проводят мини – исследование на основе сравнения, анализа.
62.		1	Четырехугольники. Периметр четырехугольника. Понятие о равенстве фигур. Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.
63.		1	Многоугольники. Правильные многоугольники. Периметр многоугольника. Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.	Знакомятся с видами многоугольника, строят и обозначают многоугольники, классифицируют; наблюдают; сравнивают
64.		1	Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Единицы измерений площади. Зависимости между единицами измерения каждой величины.	Различают линейную единицу и квадратную единицу, осуществляют переход между единицами измерения площади, отображают в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий, формулируют выводы.
65.		1	Площадь прямоугольника. Единицы площади. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.
66.		1	Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед. Изображение пространственных фигур.	Знакомятся с понятием прямоугольный параллелепипед и его элементами, изображают прямоугольный параллелепипед, куб, находят измерения прямоугольного параллелепипеда, решают задачи повышенной сложности по теме параллелепипед, проводят наблюдение и эксперимент под руководством учителя, работают в группе — устанавливают рабочие отношения.
67.		1	Прямоугольный параллелепипед. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников.
68.		1	Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Зависимости между единицами измерения объема.	Вычисляют объем прямоугольного параллелепипеда, куба, устанавливают причинно-следственные связи, решают практические задачи, связанные с вычислением объема, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
69.		1	Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема.
70.		1	Единицы массы. Зависимости между единицами массы.	Распознают единицы измерения массы, выражают одни единицы измерения массы через другие, устанавливают причинно-следственные связи, оказывают в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.
71.		1	Единицы времени. Зависимости между единицами измерения времени.
72.		1	Задачи на движение. Путь, скорость, время. Единицы измерений скорости. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние.	Пользуясь формулой пути, вычисляют скорость и время движения; решают задачи на сближение и удаление, классифицируют задачи, вычисляют скорость движения по течению реки, против течения реки, создают и преобразовывают модели и схемы для решения задач, исследуют несложные практические задачи, отображают в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий. .
73.		1	Задачи на движение. Решение несложных задач на движение по реке по течению и против течения.
74.		1	Задачи на движение. Скорость удаления, скорость сближения. Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении.
75.		1	Контрольная работа № 4. «Измерение величин»	Применяют полученные знания при решении задач различного вида, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
76.		1	Анализ контрольной работы № 4. Занимательные задачи.	Комбинируют известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач, выделяют характерные причинно-следственные связи, оказывают в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.
		19	Глава 3. Делимость натуральных чисел
77.		1	Свойства делимости.	Знакомятся со свойствами делимости, применяют свойства делимости для доказательства делимости числовых и буквенных выражений, устанавливают причинно-следственные связи.
78.		1	Свойство делимости суммы (разности) на число.
79.		1	Признак делимости на 10 и 5. Признак делимости на 2.Доказательство признаков делимости.	Знакомятся с признаками делимости на 10, на 5, на 2, на 3, на 9, на 4, на 6, на 8, на 25, устанавливают причинно-следственные связи, аргументируют свою точку зрения, контролируют действия партнера.
80.		1	Признак делимости на 3 и 9.
81.		1	Признаки делимости на 4, 6, 8, 11. Решение практических задач с применением признаков делимости.
82.		1	Простые и составные числа.	Знакомятся с понятиями простое и составное число, подбирают аргументы для объяснения решения, пользуются таблицей простых чисел, устанавливают причинно-следственные связи, владеют устной и письменной речью.
83.		1	Простые и составные числа, решето Эратосфена.
84.		1	Делители натурального числа и его свойства	Знакомятся с понятием делители числа, простого делителя, с алгоритмом разложения числа на простые множители, строят схемы, решают задачи, используя алгоритм разложения числа на простые множители, самостоятельно контролируют своё время и управляют им, учитывают разные мнения и интересы и обосновывают собственную позицию.
85.		1	Общий делитель двух и более чисел
86.		1	Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители. Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители, основная теорема арифметики.
87.		1	Наибольший общий делитель.	Знакомятся с понятием общие делители числа, наибольший общий делитель; научиться применять алгоритм нахождения НОД, с понятием взаимно простые числа, применяют алгоритм нахождения НОД, используют НОД при решении текстовых задач, самостоятельно контролируют своё время и управляют им, используют результаты поиска необходимой информации для выполнения учебных заданий.
88.		1	Наибольший общий делитель, взаимно простые числа.
89.		1	Нахождение наибольшего общего делителя.
90.		1	Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел.	Знакомятся с понятием кратного, общего кратного, с алгоритмом нахождения НОК, с алгоритмом записи формулы чисел кратных данному числу, осуществляют сравнение самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций, применяют алгоритм нахождения НОК, самостоятельно контролируют своё время и управляют им, делают умозаключения и выводы на основе аргументации.
91.		1	Наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного.
92.		1	Наименьшее общее кратное.
93.		1	Контрольная работа № 5. «Делимость натуральных чисел»	Применяют полученные знания при решении задач различного вида, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
94.		1	Анализ контрольной работы № 5. Графы. Решение комбинаторных задач.	Комбинируют известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач, выделяют характерные причинно-следственные связи, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
95.		1	Занимательные задачи.
		65	Глава 4. Обыкновенные дроби
96.		1	Понятие дроби. Доля, часть, дробное число, дробь. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме.	Выражают дробью часть целого; записывают обыкновенные дроби; находят часть от числа, строят отрезки и фигуры, составляющие часть от целой; решают задачи на нахождения части от целого, структурируют тексты, включая умение выделяют главное и второстепенное.
97.		1	Равенство дробей.	Записывают часть целого в виде дроби, сокращают дроби, находят дробь равную данной, записывают основное свойство дроби в виде буквенного выражения; строят геометрическую интерпретацию равенства дробей, используют основное свойство дроби при нахождении дроби, равной данной, выражают дробью часть целого; сокращают дроби; находят дробь от числа, самостоятельно контролируют своё время и управляют им, осуществляют контроль, коррекцию, оценку действий партнёра.
98.		1	Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем
99.		1	Сокращение дробей
100.		1	Задачи на дроби. Задачи на нахождение части числа.	Решают задачи на нахождение части от целого и целого, если известна его часть, самостоятельно оценивают правильность выполнения действия и вносят необходимые коррективы, подбирают аргументы соответствующие решению, создают и преобразовывают модели и схемы для решения задач, устанавливают и сравнивают разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, анализируют и классифицируют ошибки, подводят итоги деятельности.
101.		1	Задачи на дроби. Задачи на нахождение части числа.
102.		1	Задачи на дроби. Задачи на нахождение числа по его части.
103.		1	Задачи на дроби. Задачи на нахождение числа по его части.
104.		1	Приведение дробей к общему знаменателю.	Приводят дроби к общему знаменателю; находят наименьший общий знаменатель; дополнительные множители, используют умение приводить дроби к общему знаменателю, при решении заданий опережающего характера, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, работают в группе — устанавливают рабочие отношения.
105.		1	Приведение дробей к общему знаменателю.
106.		1	Приведение дробей к общему знаменателю.
107.		1	Приведение дробей к общему знаменателю.
108.		1	Сравнение дробей. Сравнение дробей с общим знаменателем.	Сравнивают дроби с одинаковым числителем и одинаковым знаменателем, строят логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей, сравнивают дробь с 1, сравнивают именные величины; решают задачи на сравнение дробей, понимают переход от частной задачи к математической модели, переходят к математической модели при решении задач, осуществляют контроль, коррекцию, оценку действий партнёра.
109.		1	Сравнение дробей. Сравнение дробей с разными знаменателями.
110.		1	Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби
111.		1	Сложение дробей. Сложение дробей с общим знаменателем.	Формулируют и складывают дроби с одинаковыми знаменателями, дроби с разными знаменателями, решают задачи прикладного характера, создают и преобразовывают модели и схемы для решения задач работают в группе — устанавливают рабочие отношения, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
112.		1	Сложение дробей. Сложение дробей с разными знаменателями.
113.		1	Сложение дробей. Сложение нескольких дробей.
114.		1	Законы сложения. Арифметические действия с дробными числами.	Используют законы для рационализации вычислений, строят логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей, используют законы для рационализации вычислений, проводят самооценку своих достижений.
115.		1	Законы сложения. Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.
116.		1	Законы сложения.
117.		1	Законы сложения.
118.		1	Вычитание дробей. Вычитание дробей с общим знаменателем.	Вычитают дроби с одинаковыми знаменателями и дроби с разными знаменателями, записывать правила вычитания дробей в виде буквенных выражений, находят неизвестные компоненты разности двух дробей, решают задачи на разность, самостоятельно контролируют своё время и управляют им, создают и преобразуют модели и схемы для решения задач.
119.		1	Вычитание дробей. Вычитание дробей с разными знаменателями.
120.		1	Вычитание дробей. Вычитание нескольких дробей.
121.		1	Вычитание дробей.
122.		1	Контрольная работа № 6. «Сложение и вычитание дробей»	Применяют полученные знания при решении задач различного вида, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
123.		1	Анализ контрольной работы № 6. Умножение дробей.	Применяют правило умножения дробей: умножают дроби, умножают дробь на натуральное число, формулируют выводы, называют дробь обратную данной; записывают сумму в виде произведения; находят значение степени, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, осуществляют взаимный контроль и оказывают в сотрудничестве необходимую взаимопомощь, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
124.		1	Умножение дробей.
125.		1	Умножение дробей. Арифметические действия с дробными числами.
126.		1	Умножение дробей.
127.		1	Законы умножения. Распределительный закон.	Используют законы при решении задач, проводят мини - исследование и формулируют законы, формулируют выводы, применяют законы при работе с числовыми выражениями, устанавливать причинно-следственные связи, развернуто обосновывают суждения.
128.		1	Законы умножения. Распределительный закон. Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.
129.		1	Деление дробей. Дробное число как результат деления	Применяют правило деления дробей: выполняют деление двух дробей, деление дроби на натуральное число, выделяют отношения между частями, находят неизвестные компоненты действия деления, находят часть от целого; находят целое, если известна его часть, решают задачи на нахождение части от целого и целого, если известна его часть, выделяют связи, отношения между частями, владеют устной и письменной речью
130.		1	Деление дробей. Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.
131.		1	Деление дробей.
132.		1	Деление дробей.
133.		1	Нахождение части целого и целого по его части. Решение задач на нахождение части числа и числа по его части.	Решают задачи на нахождение части от целого и целого по его части, самостоятельно оценивают правильность выполнения действия и вносят необходимые коррективы.
134.		1	Нахождение части целого и целого по его части. Решение задач на нахождение части числа и числа по его части.
135.		1	Контрольная работа № 7. «Умножение и деление дробей»	Применяют полученные знания при решении задач различного вида, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
136.		1	Анализ контрольной работы № 7. Задачи на совместную работу. Задачи на совместную работу двух бригад. Решение задач на совместную работу.	Вычисляют производительность труда, проводят самооценку своих знаний, применяют способы решения задач на основе алгоритма; моделируют условия задачи, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
137.		1	Задачи на совместную работу. Задачи на совместную работу двух труб при наполнении бассейна. Решение задач на совместную работу.
138.		1	Задачи на совместную работу. Прохождение пути при движении навстречу друг другу. Решение задач на совместную работу.
139.		1	Понятие смешанной дроби. Смешанная дробь (смешанное число).	Разделяют число на части, целую и дробную; составляют число из целой и дробной частей, сравнивают смешанные дроби, формулируют собственное мнение и позицию, устанавливают причинно-следственные связи, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
140.		1	Понятие смешанной дроби. Преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот.
141.		1	Понятие смешанной дроби. Преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот.
142.		1	Сложение смешанных дробей. Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.	Складывают смешанные дроби, проводят математическое исследование, рассматривают все случаи сложения смешанных дробей, формулируют итоги математического исследования, самостоятельно контролируют своё время и управляют им, строят монологическое контекстное высказывание.
143.		1	Сложение смешанных дробей. Арифметические действия со смешанными дробями.
144.		1	Сложение смешанных дробей.
145.		1	Вычитание смешанных дробей. Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.	Вычитают дроби с разной целой частью, выделяют отношения между частями, вычитают смешанные дроби из натурального числа, выполняют вычитание любых смешанных чисел, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
146.		1	Вычитание смешанных дробей. Арифметические действия со смешанными дробями.
147.		1	Вычитание смешанных дробей.
148.		1	Умножение и деление смешанных дробей.	Переводят смешанную дробь в неправильную; записывают число обратное смешанной дроби, выполняют умножение и деление смешанных дробей, находят значения дробных числовых выражений, содержащих смешанные числа, строят логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.
149.		1	Умножение и деление смешанных дробей. Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.
150.		1	Умножение и деление смешанных дробей. Арифметические действия со смешанными дробями.
151.		1	Умножение и деление смешанных дробей.
152.		1	Умножение и деление смешанных дробей.
153.		1	Контрольная работа № 8. «Смешанные дроби»	Применяют полученные знания при решении задач различного вида, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
154.		1	Анализ контрольной работы № 8. Представление дробей на координатном луче.	Изображают координатный луч; задают направление; единичный отрезок; начало отсчета; строят точки на луче по координатам; находят координаты точек, изображенных на луче, приводят примеры рациональных чисел находят координаты середины отрезка, если известны координаты его концов; находят длину отрезка, зная координаты его концов; находят координаты конца отрезка, если известны координаты середины отрезка и другого конца, вычисляют среднее арифметическое нескольких чисел; зная среднее арифметическое нескольких чисел находить их сумму, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
155.		1	Представление дробей на координатном луче.
156.		1	Представление дробей на координатном луче. Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой. Решение практических задач с применением среднего арифметического. Среднее арифметическое нескольких чисел.
157.		1	Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда. Применение дробей при решении задач.	Вычисляют площадь прямоугольника, объем прямоугольника, исследуют несложные практические задачи, описывают результаты практической работы.
158.		1	Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда. Применение дробей при решении задач.
159.		1	Занимательные задачи.	Комбинируют известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач, выделяют характерные причинно-следственные связи, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
160.		1	Занимательные задачи.
		15	Повторение материала курса математики 5 класса
161.		1	Повторение. Натуральные числа	Записывают последующие и предыдущие элементы натурального ряда, осуществляют сравнение и классификацию.
162.		1	Повторение. Действия с натуральными числами
163.		1	Повторение. Измерение величин. Угол. Измерение углов.	Решают задачи на нахождение длины части отрезка, делают выводы, исследуют несложные практические задачи; подводят итоги своей деятельности, решают прикладные задачи с помощью координатного луча, сравнивают (линейка и координатный луч); формулируют выводы, оказывают помощь одноклассникам, осуществляют самоконтроль.
164.		1	Повторение. Измерение величин. Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда.
165.		1	Повторение. Делимость натуральных чисел	Применяют признаки при доказательстве делимости числовых и буквенных выражений, находят способы решения учебных задач; формулируют выводы, оценивают свои достижения в изучении математики, применяют признаки при доказательстве делимости суммы, разности, произведения; формулируют признаки делимости на 6, 12,18 и т. д.
166.		1	Повторение. Обыкновенные дроби	Находят способы решения учебных задач; формулируют выводы, анализируют и сопоставляют свои знания, понимают смысл обыкновенной дроби; правила сравнения, сложения и вычитания всех видов дробей, выполняют сложение и вычитание дробей всех видов; приводят дроби к общему знаменателю.
167.		1	Повторение. Обыкновенные дроби. Решение задач на нахождение части целого и нахождение целого по его части.
168.		1	Повторение. Обыкновенные дроби. Задачи на совместную работу.
169.		1	Повторение. Обыкновенные дроби. Задачи на движение.
170.		1	Повторение. Обыкновенные дроби. Вычисление выражения по действиям.
171.		1	Комплексное повторение курса математики 5 класса.	Анализируют, классифицируют, выделяют причинно–следственные связи, используют схемы для решения задач;
172.		1	Комплексное повторение курса математики 5 класса.
173.		1	Итоговая контрольная работа № 9.	Применяют полученные знания при решении задач различного вида, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
174.		1	Анализ итоговой контрольной работы.	Анализируют, классифицируют, выделяют причинно–следственные связи, используют схемы для решения задач;
175.		1	Комплексное повторение курса математики 5 класса. Заключительный урок

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ