Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения (стр. 30 )

классов А800, А1000, , К1400, К1500 (К-19) и К1500 (К-7), К1600 диаметром 12 мм:

0,2 мм - при продолжительном раскрытии трещин;

0,3 мм - при непродолжительном раскрытии трещин;

классов , К1500 (К-7), К1600 диаметром 6 и 9 мм:

0,1 мм - при продолжительном раскрытии трещин;

0,2 мм - при непродолжительном раскрытии трещин;

б) из условия ограничения проницаемости конструкций

0,2 мм - при продолжительном раскрытии трещин;

0,3 мм - при непродолжительном раскрытии трещин.

8.2.7. Расчет железобетонных элементов следует производить по продолжительному и по непродолжительному раскрытию нормальных и наклонных трещин.

Ширину продолжительного раскрытия трещин определяют по формуле

, (8.119)

а ширину непродолжительного раскрытия трещин - по формуле

, (8.120)

где - ширина раскрытия трещин от продолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок;

- ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянных и временных (длительных и кратковременных) нагрузок;

- ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок.

Определение момента образования трещин,

нормальных к продольной оси элемента

8.2.8. Изгибающий момент при образовании трещин в общем случае определяется по деформационной модели согласно 8.2.14.

Для элементов прямоугольного, таврового или двутаврового сечения с арматурой, расположенной у верхней и нижней граней, момент трещинообразования с учетом неупругих деформаций растянутого бетона допускается определять согласно указаниям 8.2.10 - 8.2.12.

8.2.9. Допускается момент образования трещин определять без учета неупругих деформаций растянутого бетона по указаниям 8.2.11, принимая в формуле (8.121) . Если при этом условие (8.118) или условие (8.139) не удовлетворяются, то момент образования трещин следует определять с учетом неупругих деформаций растянутого бетона.

8.2.10. Момент образования трещин с учетом неупругих деформаций растянутого бетона определяют в соответствии со следующими положениями:

сечения после деформирования остаются плоскими;

эпюру напряжений в сжатой зоне бетона принимают треугольной формы, как для упругого тела (рисунок 8.17);

эпюру напряжений в растянутой зоне бетона принимают трапециевидной формы с напряжениями, не превышающими расчетных значений сопротивления бетона растяжению ;

относительную деформацию крайнего растянутого волокна бетона принимают равной ее предельному значению при кратковременном действии нагрузки (8.1.30); при двухзначной эпюре деформаций в сечении элемента ;

напряжения в арматуре принимают в зависимости от относительных деформаций как для упругого тела.

Рисунок 8.17. Схема напряженно-деформированного состояния

сечения элемента при проверке образования трещин

при действии изгибающего момента (а),

изгибающего момента и продольной силы (б)

8.2.11. Момент образования трещин с учетом неупругих деформаций растянутого бетона определяют по формуле

, (8.121)

где - упругопластический момент сопротивления сечения для крайнего растянутого волокна бетона, определяемый с учетом положений 8.2.10;

- расстояние от точки приложения продольной силы N (расположенной в центре тяжести приведенного сечения элемента) до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, трещинообразование которой проверяется.

В формуле (8.121) знак "плюс" принимают при сжимающей продольной силе N, "минус" - при растягивающей силе.

Для прямоугольных сечений и тавровых сечений с полкой, расположенной в сжатой зоне, значение при действии момента в плоскости оси симметрии допускается принимать равным

, (8.122)

где - упругий момент сопротивления приведенного сечения по растянутой зоне сечения, определяемый в соответствии с 8.2.12.

8.2.12. Момент сопротивления и расстояние определяют по формулам:

; (8.123)

, (8.124)

где - момент инерции приведенного сечения элемента относительно его центра тяжести

; (8.125)

I, , - моменты инерции сечений бетона, растянутой арматуры и сжатой арматуры соответственно;

- площадь приведенного поперечного сечения элемента, определяемая по формуле

; (8.126)

- коэффициент приведения арматуры к бетону

;

A, , - площади поперечного сечения бетона, растянутой и сжатой арматуры соответственно;

- расстояние от наиболее растянутого волокна бетона до центра тяжести приведенного поперечного сечения элемента

,

здесь - статический момент площади приведенного поперечного сечения элемента относительно наиболее растянутого волокна бетона.

Допускается момент сопротивления определять без учета арматуры.

8.2.13. Усилие при образовании трещин в центрально растянутых элементах определяют по формуле

. (8.127)

8.2.14. Определение момента образования трещин на основе нелинейной деформационной модели производят исходя из общих положений, приведенных в 6.1.24 и 8.1.20 - 8.1.30, но с учетом работы бетона в растянутой зоне нормального сечения, определяемой диаграммой состояния растянутого бетона согласно 6.1.22. Расчетные характеристики материалов принимают для предельных состояний второй группы.

Значение определяют из решения системы уравнений, представленных в 8.1.20 - 8.1.30, принимая относительную деформацию бетона у растянутой грани элемента от действия внешней нагрузки, равной предельному значению относительной деформации бетона при растяжении , определяемому согласно указаниям 8.1.30.

Расчет ширины раскрытия трещин,

нормальных к продольной оси элемента

8.2.15. Ширину раскрытия нормальных трещин (i = 1, 2, 3 - см. 8.2.7) определяют по формуле

, (8.128)

где - напряжение в продольной растянутой арматуре в нормальном сечении с трещиной от соответствующей внешней нагрузки, определяемое согласно 8.2.16;

- базовое (без учета влияния вида поверхности арматуры) расстояние между смежными нормальными трещинами, определяемое согласно 8.2.17;

- коэффициент, учитывающий неравномерное распределение относительных деформаций растянутой арматуры между трещинами; допускается принимать коэффициент ; если при этом условие (8.118) не удовлетворяется, то значение следует определять по формуле (8.138);

- коэффициент, учитывающий продолжительность действия нагрузки, принимаемый равным:

1,0 - при непродолжительном действии нагрузки;

1,4 - при продолжительном действии нагрузки;

- коэффициент, учитывающий профиль продольной арматуры, принимаемый равным:

0,5 - для арматуры периодического профиля и канатной;

0,8 - для гладкой арматуры;

- коэффициент, учитывающий характер нагружения, принимаемый равным:

1,0 - для элементов изгибаемых и внецентренно сжатых;