Рабочая программа Повышенного уровня сложности по математике (стр. 2 )

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА уметь

·  решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

·  составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

·  использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

·  изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: • построения и исследования простейших математических моделей;

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера;

ГЕОМЕТРИЯ уметь

• распознавать на чертежах и моделях пространственные фор - мы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

5.  Содержание учебного материала, обозначенного в разделах, темах, включая элементы обязательного минимума образования.

Содержание данной рабочей программы состоит из содержания, определенного требованиями Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике(базовый уровень), входящего в содержание примерной программы по математике за курс среднего(полного) образования (базовый уровень) и содержания гимназического компонента, который включает темы авторской программы по Алгебре и началам анализа издательства «Просвещение» Москва 2011год и по танасяна. издательства «Просвещение» Москва 2011 год, не являющихся компонентом Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, задачи повышенного уровня сложности, которые вводятся за счет предусмотренного в примерной программе по математике для среднего (полного ) общего образования резерва свободного учебного времени в объеме 21 учебных часа и часов, отведенных на повторение.

Повторение – 6 часов(2-х часовая контрольная работа по текстам администрации)

Элементарные функции 8 часов.

Базовые знания.

Элементарные функции. Исследование функций и построение их графиков элементарными методами. Основные способы преобразования графиков. (Область определения и множество значений. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, нули функции, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Исследование функций и построение их графиков элементарными способами. Основные способы преобразования графиков. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Расширение и углубление знаний.

Построение графиков функций, заданных различными способами.

График функций, содержащих модуль.

Предел функции и непрерывность. -6ч

Базовые знания.

Понятие предела функции. Односторонние пределы, свойства пределов. Непрерывность функций в точке, на интервале. Непрерывность элементарных функций. Понятие обратной функции. Контрольная работа

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА 40 часов

Производная функции. 10часов

Базовые знания.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.

Расширение и углубление знаний.

Производная сложных функций. Вторая производная и ее физический смысл.

Графики дробно-линейных функций.

Задачи с параметрами на исследование.

Применение производной. 15 часов

Максимум и минимум функции. Уравнение касательной. Приблизительные вычисления. Возрастание и убывание функций. Производные высших порядков. Экстремумы функции с единственной критической точкой. Построение графиков с применением производной. Задачи на максимум и минимум. Контрольная работа №3

Расширение и углубление знаний.

Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Дробно-линейная функция.

Построение графиков дробно-рациональных функций с применением производной.

Интеграл. 11ч

Базовые знания.

Понятие о первообразно. Правила вычисления первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл . свойства определённых интегралов. Формула Ньютона-Лейбница. Контрольная работа №4

Расширение и углубление знаний.

Понятие об неопределенном интеграле.

Интегрирование методом замена переменной и по частям.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА 47 часов

Базовые знания.

Равносильность уравнений и неравенств.

Общие методы решения уравнений.

Решение неравенств с одной переменной.

Системы уравнений.

Расширение и углубление знаний.

Уравнения и неравенства с модулями.

Уравнения и неравенства с параметрами.

Системы уравнений с параметрами.

Нестандартные методы решения уравнений, неравенств и систем.

Уравнения с дополнительными условиями.

ГЕОМЕТРИЯ 58 часа.

Базовые знания.

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Площадь боковой поверхности конуса. Формула площади полной поверхности цилиндра, конуса,

Шар и сфера, их сечения.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призм, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы объема шара .

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками.

Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Виды векторов в пространстве. Действия с векторами. Координаты вектора. Прямоугольная система координат в пространстве. Связь между координатами векторов и координатами чисел. Простейшие задачи в координатах. Углы между векторами, прямыми и плоскостями. Скалярное произведение векторов. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Расширение и углубление знаний.

Вписанные и описанные многогранники.

Усеченный конус.

Формула боковой поверхности и формула площади полной поверхности, объема усечённого конуса.

Уравнение сферы.

Взаимное расположение сферы и плоскости, касательная плоскость к сфере.

Вписанные и описанные многогранники в сферу.

Повторение и итоговый тест 14ч

Повторение 7 часов.

6.  Учебно-тематическое планирование.

Тематика разделов (глав, параграфов)	Кол-во часов, отводимое на эту тему	Кол-во контроль-ных работ (зачетов, итоговых срезов)	Кол-во практи-ческих занятий (работ)	Кол-во творческих и исследовательских работ (проектов)	Кол-во итоговых зачетов,
Повторение	6	2адм
Элементарные функции	8	1	1	1
- Предел функции и непрерывность. Понятие обратной функции. - Производная. Правила нахождения и формулы производных. Производная сложной функции - Применение производной в геометрии и физике. - Применение производной в исследовании функций. Решение задач повышенного уровня сложности по темам	6 10 5 5 5	1 1		1	1
Повторение. Многогранники. Формулы площадей многогранников. Тела вращения	5 14	1			1
Первообразная. Интеграл.	11	1			1
«Объем цилиндра, призмы, пирамиды и конуса»	15+2	1+2АДМ			1
Объем и площади фигур	10	2	1		1
Уравнения и неравенства	47	4		2	1
Векторы. Метод координат в пространстве.	12	1			1
Повторение.	14
Итого	175	17	2	4	7

7.  Результаты обучения данного курса