МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ФАКУЛЬТЕТ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ
УТВЕРЖДАЮ Декан факультета ВТ _______________ «_____» ____________ 2016 г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
Б1.В. ДВ.5.2 Численные методы обработки информации _
Направление подготовки 090301 Информатика и вычислительная техника
Профиль подготовки Системы автоматизированного проектирования
Квалификация (степень) выпускника – Бакалавр
Форма обучения_______________очная_________________________
Пенза, 2016
1. Цели освоения дисциплины
Целью дисциплины «Численные методы обработки информации» является формирование и развитие у будущих специалистов общекультурных и общепрофессиональных компетенций, формирование теоретических знаний и практических навыков в области вычислительной математики в том числе: уметь осуществлять выбор численных методов в соответствии с особенностями решаемой задачи, выполнять алгоритмизацию метода и оценку погрешности вычислений.
2. Место дисциплины в структуре ОПОП бакалавриата
2.1. Дисциплина «Численные методы обработки информации» относится к вариативной части цикла дисциплин по выбору (Б1.В. ДВ.5.2), обеспечивающих математическую подготовку бакалавра, и изучается в V семестре.
Для изучения дисциплины «Численные методы обработки информации» необходимы:
– знание методов алгебры и умение применять разнообразные математические приемы решения задач, полученные в ходе изучения курса «Алгебра и теория чисел» в 1 и II семестрах;
– знание методов и умение применять разнообразные математические приемы решения задач, полученные в ходе изучения курса «Математический анализ» в I и II семестрах;
– знание методов геометрии и умение применять разнообразные математические приемы решения задач, полученные в ходе изучения курса «Геометрия и топология» во II семестре;
– знание основ информатики и умение применять основные понятия информатики для решения задач, полученные в ходе изучения курса «Информатика» в I и II семестрах;
– знание основ программирования и умение составлять простейшие программы для решения задач, полученные в ходе изучения курса «Программирование» в I, II и III семестрах;
Теоретические знания и практические навыки, полученные при изучении дисциплины «Численные методы обработки информации», предшествуют изучению следующих дисциплин: «Структуры и алгоритмы компьютерной обработки данных», «Теория вычислительных процессов и структур», «Компьютерное моделирование». Эти знания и практические навыки необходимы для выполнения курсовых работ и выпускной бакалаврской работы.
2.2. Минимальные требования к «входным» знаниям, необходимым для успешного усвоения данной дисциплины ‑ удовлетворительное усвоение программ по следующим разделам указанных выше дисциплин: «Алгебра и теория чисел», «Геометрия и топология». «Математический анализ», «Информатика», «Программирование».
3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины
«Численные методы обработки информации»
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование элементов следующих компетенций в соответствии с ФГОС ВПО по данному направлению:
Коды компетенции | Наименование компетенции | Структурные элементы компетенции (в результате освоения дисциплины обучающийся должен знать, уметь, владеть) |
1 | 2 | 3 |
ПК-1 | способностью разрабатывать модели компонентов информационных систем, включая модели баз данных и модели интерфейсов «человек – электронно-вычислительная машина» | Знать: основные методы и алгоритмы вычислительной математики. |
Уметь: применять методы и алгоритмы вычислительной математики для решения прикладных задач, используемых в системах реального времени. | ||
Владеть: оценкой погрешности вычислений и методами анализа алгоритмов функционирования систем реального времени. | ||
ПК-3 | способностью обосновывать принимаемые проектные решения, осуществлять постановку и выполнять эксперименты по проверке их корректности и эффективности | Знать: основные методы и алгоритмы вычислительной математики. |
Уметь: применять методы и алгоритмы вычислительной математики для решения прикладных задач, используемых в системах реального времени. | ||
Владеть: оценкой погрешности вычислений и методами анализа алгоритмов функционирования систем реального времени. |
4. Структура и содержание дисциплины «Численные методы обработки информации»
4.1. Структура дисциплины «Численные методы обработки информации»
Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачетных единицы, 144 часа.
№ п/п | Наименование разделов и тем дисциплины (модуля) | Семестр | Недели семестра | Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость (в часах) | Формы текущего контроля успеваемости (по неделям семестра) | ||||||||||||||||
Аудиторная работа | Самостоятельная работа | ||||||||||||||||||||
Всего | Лекция | Практические занятия | Лабораторные занятия | Всего | Подготовка к аудиторным занятиям | Реферат, эссе и др. | Курсовая работа (проект) | Подготовка к экзамену | Собеседование | Коллоквиум | Проверка тестов | Проверка контрольн. работ | Проверка реферата | Проверка эссе и иных творческих работ | курсовая работа (проект) | др. |
| ||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 |
|
1. | Раздел 1. Вычисления с плавающей точкой. Элементы анализа погрешностей и алгоритмов. | 5 | 1-3 | 12 | 3 | 6 | 18 | 15 |
| ||||||||||||
1.1. | Тема 1.1. Запись чисел с плавающей точкой на ЭВМ и выполнение арифметических операций с этими числами. | 5 | 1 | 2 | 1 | 3 | 2 |
| |||||||||||||
1.2. | Лабораторная работа № 1. Вычисления с плавающей точкой. Элементы анализа погрешностей и алгоритмов. | 5 | 1 | 2 | 2 | 3 | 3 |
| |||||||||||||
1.3. | Тема 1.2. Прямой и обратный анализ погрешностей. Корректные и некорректные задачи. | 5 | 2 | 2 | 1 | 3 | 2 |
| |||||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 |
|
1.4. | Лабораторная работа № 1. Вычисления с плавающей точкой. Элементы анализа погрешностей и алгоритмов. | 5 | 2 | 2 | 2 | 3 | 3 |
| |||||||||||||
1.5. | Тема 1.3. Основы оценки объема вычислительных ресурсов. Анализ алгоритмов. Примеры алгоритмов. | 5 | 3 | 2 | 1 | 3 | 2 |
| |||||||||||||
1.6. | Лабораторная работа № 1. Вычисления с плавающей точкой. Элементы анализа погрешностей и алгоритмов. | 5 | 3 | 2 | 2 | 3 | 3 | 3 |
| ||||||||||||
2. | Раздел 2. Интерполяция функций. Численное дифференцирование. | 5 | 4-6 | 12 | 3 | 6 | 18 | 15 |
| ||||||||||||
2.1. | Тема 2.1. Задачи аппроксимации и интерполяции. Интерполяционный многочлен в форме Лагранжа. Постоянная Лебега и ее свойства. | 5 | 4 | 2 | 1 | 3 | 2 |
| |||||||||||||
2.2. | Лабораторная работа № 2. Интерполяция функций. Численное дифференцирование. | 5 | 4 | 2 | 2 | 3 | 3 |
| |||||||||||||
2.3. | Тема 2.2. Конечные и разделенные разности. Формула Ньютона. | 5 | 5 | 2 | 1 | 3 | 2 |
| |||||||||||||
2.4. | Лабораторная работа № 2. Интерполяция функций. Численное дифференцирование. | 5 | 5 | 2 | 2 | 3 | 3 |
| |||||||||||||
2.5. | Тема 2.3. Численное дифференцирование. Сплайны и их применение. | 5 | 6 | 2 | 1 | 3 | 2 |
| |||||||||||||
2.6. | Лабораторная работа № 2. Интерполяция функций. Численное дифференцирование. | 5 | 6 | 2 | 2 | 3 | 3 | 6 |
| ||||||||||||
3. | Раздел 3. Численное интегрирование. | 5 | 7-9 | 12 | 3 | 6 | 18 | 15 |
| ||||||||||||
3.1. | Тема 3.1. Задача численного интегрирования. Квадратурные формулы Ньютона – Котеса. | 5 | 7 | 2 | 1 | 3 | 2 |
| |||||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 |
|
3.2. | Лабораторная работа № 3. Численное интегрирование. | 5 | 7 | 2 | 2 | 3 | 3 |
| |||||||||||||
3.3. | Тема 3.2. Квадратурные формулы максимальной алгебраической точности. Формулы Мелера и Гаусса. | 5 | 8 | 2 | 1 | 3 | 2 |
| |||||||||||||
3.4. | Лабораторная работа № 3. Численное интегрирование. | 5 | 8 | 2 | 2 | 3 | 3 |
| |||||||||||||
3.5. | Тема 3.3. Оценки погрешности квадратурных формул. Составные квадратурные формулы Ньютона – Котеса. | 5 | 9 | 2 | 1 | 3 | 2 |
| |||||||||||||
3.6. | Лабораторная работа № 3. Численное интегрирование. | 5 | 9 | 2 | 2 | 3 | 3 | 9 |
| ||||||||||||
4. | Раздел 4. Решение нелинейных уравнений. | 5 | 10-12 | 12 | 3 | 6 | 18 | 15 |
| ||||||||||||
4.1. | Тема 4.1. Решение нелинейных уравнений. Метод бисекции. | 5 | 10 | 2 | 1 | 3 | 2 |
| |||||||||||||
4.2. | Лабораторная работа № 4. Решение нелинейных уравнений. | 5 | 10 | 2 | 2 | 3 | 3 |
| |||||||||||||
4.3. | Тема 4.2. Решение нелинейных уравнений. Метод Ньютона и метод секущих. | 5 | 11 | 2 | 1 | 3 | 2 |
| |||||||||||||
4.4. | Лабораторная работа № 4. Решение нелинейных уравнений. | 5 | 11 | 2 | 2 | 3 | 3 |
| |||||||||||||
4.5. | Тема 4.3. Итерационные методы. Диаграмма Ламерея. | 5 | 12 | 2 | 1 | 3 | 2 |
| |||||||||||||
4.6. | Лабораторная работа № 4. Решение нелинейных уравнений. | 5 | 12 | 2 | 2 | 3 | 3 | 12 |
| ||||||||||||
5. | Раздел 5. Решение систем линейных алгебраических уравнений. | 5 | 13-15 | 12 | 3 | 6 | 18 | 15 |
| ||||||||||||
5.1. | Тема 5.1. Нормы векторов и матриц. Число обусловленности матрицы. | 5 | 13 | 2 | 1 | 3 | 2 |
| |||||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 |
|
5.2. | Лабораторная работа № 5. Решение систем линейных алгебраических уравнений. | 5 | 13 | 2 | 2 | 3 | 3 |
| |||||||||||||
5.3. | Тема 5.2. Гауссовское исключение. | 5 | 14 | 2 | 1 | 3 | 2 |
| |||||||||||||
5.4. | Лабораторная работа № 5. Решение систем линейных алгебраических уравнений. | 5 | 14 | 2 | 2 | 3 | 3 |
| |||||||||||||
5.5. | Тема 5.3. Итерационные методы решения систем линейных уравнений. | 5 | 15 | 2 | 1 | 3 | 2 |
| |||||||||||||
5.6. | Лабораторная работа № 5. Решение систем линейных алгебраических уравнений. | 15 | 2 | 2 | 3 | 3 |
| ||||||||||||||
6. | Раздел 6. Численное решение задачи Коши. | 5 | 16-18 | 12 | 3 | 6 | 18 | 15 |
| ||||||||||||
6.1. | Тема 6.1. Численное решение задачи Коши. Метод рядов Тейлора. | 5 | 16 | 2 | 1 | 3 | 2 |
| |||||||||||||
6.2. | Лабораторная работа № 6. Численное решение задачи Коши. | 5 | 16 | 2 | 2 | 3 | 3 |
| |||||||||||||
6.3. | Тема 6.2. Методы Рунге – Кутты и Рунге – Кутты – Фельберга. | 5 | 17 | 2 | 1 | 3 | 2 |
| |||||||||||||
6.4. | Лабораторная работа № 6. Численное решение задачи Коши. | 5 | 17 | 2 | 2 | 3 | 3 |
| |||||||||||||
6.5. | Тема 6.3. Явные и неявные формулы Адамса. Методы предиктор-корректор. | 5 | 18 | 2 | 1 | 3 | 2 |
| |||||||||||||
6.6. | Лабораторная работа № 6. Численное решение задачи Коши. | 5 | 18 | 2 | 2 | 3 | 3 | 18 |
| ||||||||||||
Курсовая работа (проект) | – |
| |||||||||||||||||||
Подготовка к экзамену | 5 |
| |||||||||||||||||||
Общая трудоемкость, в часах | 5 | 54 | 18 | 36 | 144 | 90 | Промежуточная аттестация |
| |||||||||||||
Форма | Семестр |
| |||||||||||||||||||
Зачет | – |
| |||||||||||||||||||
Экзамен | 5 |
| |||||||||||||||||||
4.2. Содержание дисциплины
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 |
