Теоретически аспекты изучения нумерации в начальных классах (стр. 5 )

Полезно так же проверить знание цифр, геометрических фигур, их названий.

Основное внимание на уроках подготовительного периода (обычно 4-5 уроков) должно быть сосредоточено на выяснении, пополнении и систематизации у детей знаний, умений и навыков. [29, с. 88]

В подготовительный период рассматриваются такие вопросы:

1. Счет предметов. При счете упражняются в такой последовательности: а) предметы в классе; б) объемные игрушки; в) предметные картинки; г) счетные палочки; е) рисунки учебника. Полезно попытаться использовать и обратный счет:10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1. Выполняя упражнения в счете предметов, дети должны понять, что счет не зависит, в каком порядке мы считаем; при счете нельзя пропускать предметы, нельзя один и тот же предмет назвать дважды.

2. Больше? Меньше? Столько же? При изучении этой темы основной целью ставится научить детей практически выяснять, в какой из двух сравниваемых групп предметов больше (меньше) или в них поровну предметов. Учащимся предлагается в один ряд положить 5 красных, в другой 4 синих кружка. Накладываем 1 синий кружок на 1 красный и 1 красный кружок остается без пары. Говорим: красных кружков больше, а синих кружков меньше; красных кружков на 1 больше, а синих - на 1 меньше.

На этом же упражнении учитель начинает обучать приему преобразования неравночисленных множеств в равночисленные и обратно. Учитель спрашивает: «Что надо сделать, чтобы синих кружков стало столько, сколько красных? (Положить еще один синий кружок.) Что надо сделать, чтобы красных кружков стало столько же, сколько синих? (Убрать 1 красный кружок.) Как мы их уравняли? (Добавили кружок, убрали кружок.)

3. Порядковые отношения: «стоять перед», «находиться между», «следовать за» и порядковые значения чисел.

Учитель просит нескольких учащихся встать в один ряд друг за другом и вопросами вида «Кто стоит первым?», и т. д. разъясняет смысл этих терминов. Дети должны понять, что если при счете порядок не имел значение, то здесь порядковые номер предмета зависит от порядка, в котором производился счет предметов. После работы с другими наглядными пособиями работают по рисункам учебника.

В подготовительный период учащиеся знакомятся с тетрадью и ее разлиновкой, другими учебными пособиями. Начинается подготовка к письму; после показа учителем на доске дети выполняют работы по образцу, данному в учебнике. В этот период с помощью родителей учащиеся должны сделать индивидуальное наборное полотно, кружки, квадраты и т. п.

Изучение устной нумерации в пределах 100 начинается с формирования у учащихся понятия о десятке. Предлагается отсчитать десять палочек и завязать их в пучок. Можно сказать «десять», «десяток» - т. е. десять единиц образуют десяток. Отсчитав по 10 палочек, мы получим еще 1 десяток и будет 2 десятка и т. д. Практически выясняем, что эти десятки можно сложить и вычитать как простые единицы. [30, с. 147]

После ознакомления с понятием «десяток», повторяем основные упражнения по образованию чисел в пределах 10 и то же самое проделываем используя термин «десяток»: считаем 1 десяток, 2 десятка, ... и наоборот, выясняем: к 1 десятку прибавим 3 десятка, получим 4 десятка; из 7 десятков вычитаем 2 десятка, получим 5 десятков и т. д. Учащиеся должны понять, что при изучении

нумерации принципы и приемы работы с числами переходят из одного концентра в другое.

1.3 Приёмы активизации учащихся в процессе обучения математике в начальных классах при изучении нумерации многозначных чисел

Полноценное усвоение знаний предполагает формирование таких познавательных действий, которые составляют специфические приёмы, характерны для той или иной области знаний. Так, нельзя, например, сформировать приёмы математического мышления, минуя математические знания; нельзя сформировать лингвистическое мышление без работы над языковым материалом.

Приёмы познавательной деятельности не могут быть перенесены на любой предмет. Так, например, человек, великолепно владеющий специфическими приёмами мышления в области математики, может не уметь справиться с историческими задачами, и наоборот. [26, с. 26]

В школе открываются большие возможности для формирования различных приёмов мышления. Уже в начальных классах надо заботиться о математических приёмах мышления. Наибольшие затруднения у учащихся вызывает математика. Поэтому, если приёмы математического мышления не формируются у учащихся, то они, изучив весь курс математики, так и не научатся думать математически. А это означает, что математика изучена формально, что учащиеся не поняли её специфических особенностей.

Так, учащиеся 3 класса уверенно и быстро складывают многозначные числа столбиком, уверенно указывая, что писать под чертой, что замечать наверху. Но задайте вопрос: почему надо делать так? Многие ученики теряются, не знают, что ответить. Это означает, что такие ученики выполняют арифметические действия успешно, но их математического смысла не понимают.

Таким образом, если учащимся раскрыть секреты математики, то они легко будут понимать и усваивать её. Если же этого не сделать, то учащиеся будут брать памятью, будут механически производить различные арифметические действия, не понимая их сути и, следовательно, не развивая своего математического мышления.

Обобщённые виды познавательной деятельности могут быть сформированы только при соответствующем построении учебных предметов. Их содержанием должны быть не частные явления, а их сущность. [23, с. 14]

Овладение общими методами познавательной деятельности позволяет учащимся не только самостоятельно анализировать новые частные явления, но и создавать их.

Мастерство управления познавательной деятельностью на уроке зависит от множества факторов. Одним из важнейших является умение учителя сделать свой предмет интересным для школьников. Ибо интерес, как отмечают учёные, положительно влияет на все психические процессы и функции: восприятие, внимание, память, мышление, волю. В процессе обучения и воспитания школьника познавательный интерес выступает в многозначной роли: и как средство живого, увлекающего ученика обучения, и как сильный мотив отдельных учебных действий школьника и учения в целом, побуждающий к интенсивному и длительному протеканию познавательной деятельности школьника, в конечном итоге способствующая её направленности.

Трудно сказать, по каким путям поведёт школьника его естественный возрастной процесс активности, если он не будет направлен умственными интересами.

Каковы же условия становления учебно-познавательных интересов? Как учитель - мастер формирует их у учащихся на уроке? Что он делает, чтобы активизация учебной деятельности и интерес к учению постоянно развивались?

Учитель - мастер в становлении и развитии учащихся интересов к учению, как правило, постоянно руководствуется такими основными положениями:

1. Развитию познавательных интересов, любви к изучаемому предмету и к самому процессу обучения, способствует организация обучения, которая решает вопросы проблемного характера.

2. Обучение должно быть трудным, но посильным.

3. Яркость, эмоциональность учебного материала, взволнованность самого учителя с огромной силой воздействует на школьника, на его отношение к предмету.

4. Однообразная информация и однообразные способы действия очень быстро вызывают скуку. [1, с. 8]

Глава 2. Анализ учебников математики начальных классов

2.1 Анализ учебника математики начальных классов автора

В 1 и 2 классах учащиеся усваивают смысл арифметических действий. Для разъяснения смысла сложения и вычитания используется идея соответствия предметного действия его словесному описанию и математической записи, которые интегрируются на числовом луче. Исторический аспект присутствует на уроках изучения чисел. Интеграция на числовом луче помогает ребенку абстрагироваться от предметных действий. Параллельно происходит ознакомление с сочетательным и переместительным законами сложения.

В теме «Измерение длины» учащиеся знакомятся с понятием «меры длины», историей возникновения и использования разных мер длины. Анализировать данные таблицы и выбирать нужные для решения задач. Так же в данном разделе по программе учащиеся составляют математические рассказы по рисунку. Строят математическую модель (составляют выражения) и преобразовывают ее (находят значения выражения). Выдвигают гипотезы о характере математической зависимости между данными объектами (изменение суммы в зависимости от изменения задания). [3, с. 8]

В теме «Умножение» большое значение уделяется разъяснению детям предметного смысла этого действия, усвоению его как суммы одинаковых слагаемых и осознанию новой математической записи.

В теме «Деление» рассматривается взаимосвязь компонентов и результатов действий умножения и деления, которая лежит в основе составления равенств, соответствующих случаям табличного умножения. На четвертом году обучения дети знакомятся с письменными приемами умножения и деления на двузначное и трехзначное число, овладевая законами умножения (сочетательным и распределительным).

В задачах 303 учебника для 2-го класса (стр. 17), в задаче 307 (стр. 19), 3012 (стр. 21) к примеру, рассматриваются циферблаты и различное происхождение цифр.

Так же присутствует раздел «История математики» в котором рассматриваются различные исторические аспекты появления и развития математических фактов (стр. 22-23 учебника для 2-го класса). Таких как появление чисел и их разнообразие, способы их записи.

В изучении исторических понятий соблюдается преемственность. Построение курса, связанное с последовательным расширением области чисел, позволяет соблюсти необходимую постепенность в нарастании трудности учебного материала и создает хорошие условия для совершенствования формируемых знаний, умений и навыков.

Уделяя значительное внимание процессу осознанного усвоения понятий, пониманию общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознанию тех связей, которые существуют между рассматриваемыми явлениями. Этим целям отвечает на только содержание, но и система расположения материала в учебнике. Например, важным понятием курса является понятие величины. При формировании представлений о величинах (длине, массе, площади, времени, объеме и т. д.) учитель опирается на опыт ребенка, уточняет и расширяет его.