Теоретически аспекты изучения нумерации в начальных классах (стр. 6 )

Различные геометрические фигуры (отрезок, многоугольник, круг) используются и в качестве наглядной основы при формировании представлений о долях величины, а также при решении разного рода текстовых задач, при этом развивается как конкретное, так и абстрактное мышление у детей. В учебнике представлены прямые и обратные задания на перевод предметного действия на язык графической, буквенной и математической символики. [4, с. 38]

Так в задаче 330 (стр. 30 учебника для 2-го класса) рассматриваются геометрические фигуры схожие с пирамидами и так же приводится рисунок египетской пирамиды и упоминается что существует множество подобных строений такой формы.

Исторический аспект прослеживается в каждой изучаемой теме учебника математики для 2-го класса так как перед изучение каждой новой темы существует исторический раздел в котором рассматривается история последующей темы.

Отличительная особенность учебника – это последовательность расположения в нем заданий. В противоположность часто встречающемуся тематическому построению в настоящем учебнике рядом стоящие задания не связаны общей темой, а относятся к разным темам и даже к разным разделам математики, входящим в этот по существу интегрированный курс начальной школы.

В результате такого расположения на каждом уроке ученики выполняют различные по характеру учебного содержания и видам деятельности задания. Это позволяет постоянно возвращаться к уже освоенному учебному материалу на новом уровне сложности или к его рассмотрению с новой точки зрения, что способствует постепенному овладению всеми учениками изучаемых вопросов, углублению и расширению полученных знаний. Выполнение на уроке разнообразных по содержанию заданий стимулирует познавательный интерес, повышает положительную мотивацию школьников, снижает уровень утомляемости, а также формирует способность быстрого переключения с одного вопроса на другой. [3, с. 58]

При рассмотрении большинства тем преимущественное применение имеют проблемно-поисковые методы, но присутствуют и репродуктивные. Особенностью учебника является само построение его заданий. Подавляющее их большинство представляет достаточно подробную методическую проработку одного (а иногда и нескольких) варианта решения. Это находит свое отражение в том, что каждое задание включает в себя несколько пунктов (подзаданий), каждый из которых выполняет свою функцию, позволяет рассмотреть основное содержание задания с разных точек зрения, а также установить возможные связи с вопросами, которые изучались раньше, и подготовить почву для дальнейшего продвижения. Помимо этого, многие задания содержат помощь ученикам в случае возникновения у них непреодолимых затруднений. Она никогда не появляется в виде готового рецепта, а либо указывает материал, который поможет найти решение вопроса, либо возвращает к ранее выполненному заданию, продолжением которого является вызвавшее у ученика затруднение. Если же приводится вариант (варианты) решения, он выступает как катализатор поиска ответов на вопросы типа: можно так выполнить задание? Как рассуждал автор предложенного решения? Верно ли он рассуждал? Чем его рассуждение отличается от моего? Какое рассуждение лучше и почему? Нельзя ли рассуждать и так, и так и получить верное решение? Естественно, что пункты заданий, предназначенные для оказания помощи, используются только в случае необходимости и только для тех детей, которые в этом нуждаются.

Данный учебник ориентирован на учащихся с разным уровнем подготовленности. Обучать детей с разным уровнем подготовленности помогает вариативность выполнения заданий и снижения уровня самостоятельности.

2.2 Анализ учебника математики начальных классов автора Давыдовой

Определенного рода повторяемость общего пути умственного развития человечества в формировании индивидуального сознания, которую на опыте собственной педагогической деятельности подмечали многие преподаватели XIX в., в середине XX столетия стала предметом психологических исследований. Психолог считает, что учащиеся присваивают культурные формы в процессе учебной деятельности, осуществляя при этом мыслительные действия, адекватные тем, посредством которых исторически вырабатывались продукты духовной культуры, т. е.школьники как бы воспроизводят реальный процесс создания людьми понятий, образов, ценностей и норм. Отсюда делает важный вывод о том, что обучение в школе всем предметам необходимо строить так, чтобы оно «в сжатой сокращенной форме воспроизводило действительный исторический процесс рождения и развития... знаний» [12, с. 78]. Таким образом, историко-генетический метод действительно может играть большую роль в преподавании математики, так как именно он позволяет учащимся пройти тот путь, который проходило человечество, добывая математические знания.

Единственный элемент системы , относящийся к технологии, который вызывает возражения, — это объявление в качестве главной цели обучения усвоения школьниками системы теоретических понятий которые в виде исторических ссылок расположены в учебнике. Впрочем, надо отдать должное логике автора: данное требование неизбежно вытекает из принципа приоритета теории и основной задачи системы — развития теоретического мышления детей.

Исторические справки и сведения, эвристические идеи выводов формул и доказательств теорем, яркие несложные примеры, несомненно, интересуют учащихся и сделают более эмоциональными уроки математики, и главное, позволят им в случае необходимости даже через несколько лет снова вывести уже забытую формулу или теорему.

Отметим также, что основные этапы эвристического рассуждения, реализуемого на уроке, могут быть подсказаны учителю данными истории математики и осуществлены с помощью историко-генетического метода.

2.3 Анализ учебника математики начальных классов и

Учителями накоплен богатый опыт работы с детьми с детьми младшего школьного возраста по традиционной системе обучения и поэтому, несмотря на то, что в стране появились альтернативные варианты обучения детей, продолжается работа по этой программе. Основной задачей характеристики ставится выявление особенностей обучения решения составных задач как по традиционной системе, так и по системе . Поскольку основой изучения математики в системе является самостоятельное добывание знаний, весь процесс оказывается нацелен на развитие творческих способностей обучающихся, ведь добывание знаний это творческий процесс, приводящий к самостоятельным математическим открытиям. Второе направление в развитии творческих способностей является использование знаний в новых, нестандартных ситуациях, в той или иной степени отличающихся от тех, в которых они были получены. Успешное обучение математике младших школьников требует от учителя не только методического мастерства, но и глубокого понимания сути математических понятий. [25, с. 61] Математика, как и другие науки, изучает окружающий нас мир, природные и общественные явления, но и изучает лишь их особые стороны. Вообще любые математические объекты – это результат выделения из предметов и явлений окружающего мира количественных и пространственных свойств, отношений и абстрагирование их от всех других свойств. Значит математические объекты реально не существуют, нет в окружающем нас мире геометрических фигур. Все они созданы человеческим умом в процессе исторического развития общества и существуют лишь в мышлении человека и тех знаках и символах, которые образуют математический язык. [23, с. 15]

В учебнике математики для 2-го класса в задании №2 на странице 34 есть элемент исторического аспекта в виде сфинкса и пирамиды.

В задании №9 на странице 49 так же присутствует исторический аспект в виде двух мушкетеров.

Таким образом, работа проведенная на подготовительном этапе к знакомству с составной задачей, позволяет организовать деятельность обучающихся, направленную на усвоение ее структуры и на создание процесса ее решения. При этом существенным является не отработка умения решать определенные типы задач, а приобретение учащимся опыта в семантическом и математическом анализе различных текстовых конструкций задач и формирование умения представлять их в виде схематических и символических моделей.

Анализ учебника Моро показал что, можно сделать вывод о том, что в этом учебнике мало упражнений развивающих логическое мышление, внимательность. Практически отсутствуют задания с элементами занимательности. Упражнения однотипны. Поэтому просто необходимо дополнять данные в учебнике упражнения дополнительными заданиями развивающего характера. Все задания такого рода способствуют тому, чтобы ученик быстро и качественно усвоил понятия «решения составных задач», так задачи такого рода для обучающихся трудными. [24, с. 28]

Таким образом, развивающая система имеет свои преимущества:

- предоставить возможность детям, способным к раннему усвоению учебного материала, реализовать свою познавательную потребность;

- создать для менее способных или менее подготовленных детей реальные условия усваивать материал без спешки и напряжения, вводя его малыми дозами за гораздо боде длительный период, чем отведено по программе.

Благодаря авторской системе освоение как базового, так и дополнительного компонента программного материала идет без перегрузок, без дополнительных учебных часов. Это возможно лишь при особом планировании. Вместо линейной последовательности изложения материала используется сложная динамика наложения тем, позволяющая растянуть, увеличить время работы при прохождении трудных тем от первого класса к пятому. Большие, особенно сложные, темы разбиты на этапы и вводятся постепенно. [25, с. 68]

2.4 Исследование уровня знаний и активности учащихся

Для исследования уровня знаний по математике выбран 3-й класс, обучающийся по методике .

Изучая арифметические действия над числами в пределах 100, учащиеся овладевают основными приемами устных вычислений и одновременно усваивают лежащие в их основе свойства действий, связи между результатами и компонентами. Таким образом, это важная ступень в формировании у детей знаний об арифметических действиях и вычислительных навыков.

Здесь учащиеся усваивают наизусть таблицу сложения и таблицу умножения. Знание этих таблиц дает возможность быстро выполнять и соответствующие случаи обратных действий – вычитания и деления. Прочное усвоение таблиц сложения и умножения – это база для овладения в дальнейшем не только устными, но и письменными вычислениями с многозначными числами.