Рабочая программа по алгебре

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение города Ульяновска «Средняя школа № 69»

Принято на методическом совете Протокол №1 от _____08.2016г. Председатель ШМС ________

Утверждаю Директор МБОУ СОШ №69 _________ Приказ ____________.08.2016г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре

Класс - 7

Учитель:

Категория: первая

Рассмотрено на ШМО учителей естественно-математического цикла протокол № 1 от.08.2016г Руководитель ШМО _________

Ульяновск 2016

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная рабочая программа по алгебре ориентирована на учащихся 7 класса и реализуется на основе следующих документов:

- Федеральный закон от 29 декабря 2012 г. «Об образовании в Российской Федерации».

- Приказ Минобр науки России от 17 декабря 2010 г. N 1897 «Об утверждении федерального образовательного стандарта основного общего образования» (Зарегистрирован в Минюст России от 01 февраля 2011г. № 000).

- Постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29 декабря 2010 г. № 000 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (зарегистрировано Министерством юстиции Российской Федерации 3 марта 2011 г., 3).

- Распоряжение Министерства образования Ульяновской области от 31 января 2012 «О введении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования в общеобразовательных учреждениях Ульяновской области».

- Распоряжение Министерства образования Ульяновской области от 25 февраля 2013г. «О введении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования в общеобразовательных учреждениях Ульяновской области».

- Основная образовательная программа основного общего образования муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения г. Ульяновска «Средняя школа № 69».

- Примерная программа основного общего образования по математике.

- Программы. Математика. 5-9 классы [Текст]. — 3-е изд., перераб. — М.: Просвещение, 2011. — (Стандарты второго поколения).

- Программы по математике (5-6 классы), алгебре (7-9 классы), алгебре и началам анализа (10-11 классы). Авторы: , .

- Учебный план МБОУ г. Ульяновска «Средняя школа № 69» на 2016-2017 учебный год.

и является приложением к образовательной программе основного общего образования.

Место предмета учебном плане

Согласно государственному образовательному стандарту на изучение алгебры в 7 классе отводится не менее 3 ч в неделю. В соответствии с учебном планом школы на изучение алгебры в 7 классе отводится 35 недель, количество часов увеличено до 4 часов в неделю за счѐт часов, формируемых участниками образовательных отношений. Рабочая программа предусматривает обучение алгебре в 7 классах в объеме 140 часов, в неделю – 4 часа, профиль – базовый.

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1. В направлении личностного развития:

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

2. В метапредметном направлении:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

3. В предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Цели программы:

- развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов;

- усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач;

- осуществление функциональной подготовки школьников.

Задачи:

- систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученных учащимися в курсе математики 5 – 6 классов;

- выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители, применять формулы сокращѐнного умножения для преобразования целых выражений в многочлены;

- познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками линейной функции и прямой пропорциональности, со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными;

- выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач;

- сформировать у учащихся умение выполнять действия над степенями с натуральным показателем.

Планируемые результаты освоения курса

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов:

1. В направлении личностного развития:

-Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры;

- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

-умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

2. В метапредметном направлении:

- Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

- умение понимать и использовать средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

- умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

- умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

- умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

- умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

- первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.

3. В предметном направлении:

Предметная область «Арифметика»

- Переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную - в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

- выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями, находить значения числовых выражений;

- округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;

- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема, выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, с дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

- устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область «Алгебра»

- Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать из формул одну переменную через остальные;

- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями, выполнять разложение многочленов на множители, выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

- решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами, нахождения нужной формулы в справочных материалах;

- моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций.

Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

- извлекать информацию, представленную в таблицах, диаграммах, графиках, составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

- решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

- вычислять средние значения результатов измерений;

- находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

- находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- распознавания логически некорректных рассуждений;

- записи математических утверждений, доказательств;

- анализа реальных числовых данных, представлений в виде диаграмм, графиков, таблиц;

- решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объем, времени, скорости;

- решение учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

- сравнение шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели реальной ситуацией; понимания статистических утверждений.

Содержание программы

Повторение курса 6 класса (4 часа)

Действия с обыкновенными дробями, десятичными дробями, положительными и отрицательными числами. Преобразования буквенных выражений. Решение уравнений.

Глава 1. Математический язык. Математическая модель (15часов)

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

Входная контрольная работа

Контрольная работа № 1 по теме « Математический язык. Математическая модель»

Глава 2. Линейная функция (17 часов)

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М (а, в) в прямоугольной системе координат. Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ах+ву+с=0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах+ву+с=0. Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции. Прямая пропорциональность у = кх и еѐ график. Взаимное расположение графиков линейных функций.

Контрольная работа № 2 по теме «Линейная функция»

Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (15 часов)

Основные понятия, связанные с системами двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки, метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

Контрольная работа № 3 по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

Глава 4. Степень с натуральным показателем и еѐ свойства (11 часов)

Степень. Основание степени. Показатель степени. Определение степени с натуральным показателем, таблицы основных степеней, свойства степени с натуральным показателем. Степень с нулевым показателем.

Глава 5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами (9 часов) Понятие одночлена. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены. Сложение и вычитание одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен. Контрольная работа № 4 по теме « Степень с натуральным показателем и еѐ свойства. Одночлены»

Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами (18 часов)

Понятие многочлена. Члены многочлена. Двучлен. Трѐхчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен, умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, разность квадратов, разность кубов и сумма кубов. Деление многочлена на одночлен. Возведение двучлена в степень.

Контрольная работа № 5 по теме « Многочлены. Арифметические операции над многочленами»

Глава 7. Разложение многочленов на множичас)

Понятие о разложении многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокраще нного умножения, комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата. Понятие тождества и тождественных преобразований алгебраических выражений. Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби. Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.

Контрольная работа № 6 по теме « Разложение многочленов на множители»

Глава 8. Функция у=х 2 (11 часов)

Функция у=х2, еесвойства и график. Функция у=х2, ее свойства и график. Графическое решение уравнений. Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи y =f (x). Функциональная символика. Задание функции, содержащей переменную под знаком модуля, несколькими способами.

Контрольная работа № 7 по теме « Функция у =х2»

Элементы описательной статистики. (6 часов.) Данные и ряды данных. Упорядоченные ряды данных, таблицы распределения. Частота результата, таблица распределения частот, процентные частоты. Группировка данных.

Глава 9. Итоговое повторение (12 часов)

Итоговая контрольная работа

Рабочая программа разработана ориентирована на использование учебно-методического комплекта:

1. Мордкович, А. Г. Алгебра. 7 класс : в 2 ч. Ч. 1 : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / . – М. : Мнемозина, 2015.

2. Мордкович, А. Г. Алгебра. 7 класс : в 2 ч. Ч. 2 : задачник для учащихся общеобразоват. учреждений / . : Мнемозина, 2015.

3. Мордкович, А. Г. Алгебра. 7 класс : метод. пособие для учителя / . – М. : Мнемозина, 2010.

4. Александрова, Л. А. Алгебра. 7 класс : контрольные работы / ; под ред. . – М. : Мнемозина, 2014.

5. Александрова, Л. А. Алгебра. 7 класс : самостоятельные работы / ; под ред. . – М. : Мнемозина, 2014.

6. Методическое пособие учителя: Контрольные работы М.: «Экзамен»2014 г.

7. Методическое пособие учителя: Математические диктанты М.: ИЛЕКСА2014 г.

8. Методическое пособие учителя: Контрольно-измерительные материалы (тесты) М.: «ВАКО»2010 г.

Информационно-методическое обеспечение учебного процесса:

Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР).

1. Тестирование online: 5–11 классы. – Режим доступа: http://www. kokch. kts. ru/cdo

2. Новые технологии в образовании. – Режим доступа: http://edu. secna. ru/main

3. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов по математике. – Режим доступа: http://school-collection. edu. ru/collection

http://urokimatematiki. ru

http://www. openclass. ru/

http://festival.1september. ru/articles/subjects/1

Календарно тематическое планирование

№	Название учебного занятия	Кол-во часов	Дата	Примечание
			План	Фактич
	Повторение. (4ч)
1	Повторение по теме «Действия с обыкн. и десятичными дробями»	1
2	Повторение по теме «Действия с положит. и отриц. числами»	1
3	Повторение по теме «Проценты. Пропорции».	1
4	Решение задач с помощью уравнений.	1
	Глава 1. Математический язык. Математическая модель ( 15 час.)
5	Числовые и алгебраические выражения	2
6	Числовые и алгебраические выражения
7	Что такое математический язык	2
8	Что такое математический язык
9	Что такое математическая модель	3
10	Что такое математическая модель
11	Что такое математическая модель
12	Линейное уравнение с одной переменной	4
13	Линейное уравнение с одной переменной
14	Линейное уравнение с одной переменной
15	Линейное уравнение с одной переменной
16	Координатная прямая	2
17	Координатная прямая
18	Контр. работа №1по теме «Математический язык. Математическая модель».	1
19	Анализ контрольной работы	1
	Глава 2. Линейная функция. (17ч)
20	Координатная плоскость	3
21	Координатная плоскость
22	Координатная плоскость
23	Линейное уравнение с двумя переменными и его график	4
24	Линейное уравнение с двумя переменными и его график
25	Линейное уравнение с двумя переменными и его график.
26	Линейное уравнение с двумя переменными и его график.
27	Линейная функция и её график	4
28	Линейная функция и её график
29	Линейная функция и её график
30	Линейная функция и её график
31	Линейная функция у =kx	2
32	Линейная функция у =kx
33	Взаимное расположение графиков линейных функций	2
34	Взаимное расположение графиков линейных функций
35	Контр. работа № 2 по теме: «Линейная функция»	1
36	Анализ контрольной работы	1
	Глава 3.Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.(15ч)
37	Основные понятия	3
38	Основные понятия
39	Основные понятия
40	Метод подстановки	3
41	Метод подстановки
42	Метод подстановки
43	Метод алгебраического сложения	3
44	Метод алгебраического сложения
45	Метод алгебраического сложения
46	Системы двух линейных ур-ий с двумя переменными как мат. модели реальных ситуаций	4
47	Системы двух линейных ур-ий с двумя переменными как мат. модели реальных ситуаций
48	Системы двух линейных ур-ий с двумя переменными как мат. модели реальных ситуаций
49	Системы двух линейных ур-ий с двумя переменными как мат. модели реальных ситуаций
50	Контр. работа № 3 по теме: «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»	1
51	Анализ контрольной работы	1
	Глава 4. Степень с натуральным показателем и ее свойства (11ч)
52	Что такое степень с натуральным показателем	2
53	Что такое степень с натуральным показателем
54	Таблицы основных степеней	1
55	Свойства степени с натуральными показателями	3
56	Свойства степени с натуральным показателем
57	Свойства степени с натуральным показателем
58	Умножение и деление степеней с одинаковым показателем	4
59	Умножение и деление степеней с одинаковым показателем
60	Умножение и деление степеней с одинаковым показателем
61	Умножение и деление степеней с одинаковым показателем
62	Степень с нулевым тпоказателем	1
	Глава 5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами.(9ч)
63	Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена	1
64	Сложение и вычитание одночленов	2
65	Сложение и вычитание одночленов
66	Умножение одночленов. В Возведение одночлена в натуральную степень.	2
67	Умножение одночленов Возведение одночлена в натуральную степень.
68	Деление одночлена на одночлен	2
69	Деление одночлена на одночлен
70	Контр. работа №4 по теме: «Степень с натуральным показателем. Одночлены.»	1
71	Анализ контрольной работы	1
	Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами.(18ч)
72	Основные понятия.	1
73	Сложение и вычитание многочленов	2
74	Сложение и вычитание многочленов
75	Умножение многочлена на одночлен	3
76	Умножение многочлена на одночлен
77	Умножение многочлена на одночлен
78	Умножение многочлена на многочлен	3
79	Умножение многочлена на многочлен
80	Умножение многочлена на многочлен
81	Формулы сокращенного умножения.	5
82	Формулы сокращенного умножения.
83	Формулы сокращенного умножения.
84	Формулы сокращенного умножения.
85	Формулы сокращенного умножения.
86	Деление многочлена на одночлен	2
87	Деление многочлена на одночлен
88	Контр. работа № 5 по теме: «Многочлены и операции над ними»	1
89	Анализ контрольной работы	1
	Глава 7. Разложение многочленов на множители.(22ч)
90	Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно	1
91	Вынесение общего множителя за скобки	2
92	Вынесение общего множителя за скобки
93	Способ группировки	3
94	Способ группировки
95	Способ группировки
96	Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения	6
97	Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения
98	Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения
99	Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения
100	Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения
101	Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения
102	Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различн. приёмов	3
103	Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различн. приёмов
104	Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различн. приёмов
105	Контр. работа № 6 по теме: «Разложение многочлена на множители»	1
106	Анализ контрольной работы	1
107	Сокращение алгебраических дробей	3
108	Сокращение алгебраических дробей
109	Сокращение алгебраических дробей
110	Тождества	2
111	Тождества
	Глава 8. Функция у = х2.(11ч)
112	Функция у=х2 и её график	3
113	Функция у=х2 и её график
114	Функция у=х2 и её график
115	Графическое решение уравнений	2
116	Графическое решение уравнений
117	Что означает в математике запись у=f(x)	2
118	Что означает в математике запись у=f(x).
119	Построение кусочно - заданных функций.	2
120	Построение кусочно - заданных функций.
121	Контр. работа №7 по теме: «Функция у=х2»	1
122	Анализ контрольной работы	1
	Элементы описательной статистики. (6 часов.)
123	Данные и ряды данных. Упорядоченные ряды данных, таблицы распределения	2
124	Данные и ряды данных. Упорядоченные ряды данных, таблицы распределения
125	Частота результата, таблица распределения частот. Процентные частоты	2
126	Частота результата, таблица распределения частот. Процентные частоты
127	Группировка данных	2
128	Группировка данных
	Обобщающее повторение.(12ч)
129	Функции и их графики.	1
130	Линейные уравнения и системы линейных уравнений	2
131	Линейные уравнения и системы линейных уравнений
132	Степень с натуральным показателем.	1
133	Алгебраические преобразования.	3
134	Алгебраические преобразования.
135	Алгебраические преобразования.
136	Решение задач.	3
137	Решение задач.
138	Решение задач.
139	Итоговая контрольная работа	1
140	Анализ контрольной работы	1