Многоуровневые модели зависимости экономического роста от инвестиций: эконометрический подход (стр. 3 )

Следует отметить, что построение ECM-модели производилось и на более коротких промежутках рассматриваемого периода. При этом эластичность ИПП по инвестициям в долгосрочном плане возрастала до 0,5%. Однако, чем больше получался этот коэффициент, тем больше отклонялась краткосрочная динамика от долгосрочной.

2.3. Оценка применимости предложенной спецификации на панельных данных о динамике среднедушевых показателей ВРП и инвестиций в основной капитал экономики субъектов РФ

Моделирование зависимости между среднедушевыми показателями ВРП и инвестиций в основной капитал на данных 1999-2002 г. г. производилось и [1] Авторами были получены на основе МНК регрессионные уравнения, в которых в качестве независимых факторов выступали инвестиции текущего года и предыдущих лет. Однако результаты тестирования на наличие мультиколлинеарности, а также на нормальность остатков не приводились.

Однако, собственный анализ корреляционной матрицы (табл. 1), состоящей из парных коэффициентов линейной корреляции между объемами инвестиций в основной капитал на душу населения по 79 субъектам РФ, показал наличие высокой степени корреляции между регрессорами.

Таблица 1

Коэффициенты корреляции между объемами инвестиций в основной капитал на душу населения по 79 субъектам РФ за период 1995-2004 г. г.

	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004
1995	1,00	1,00	0,99	0,97	0,95	0,98	0,98	0,93	0,89	0,87
1996	1,00	1,00	1,00	0,97	0,95	0,99	0,98	0,93	0,89	0,86
1997	0,99	1,00	1,00	0,98	0,96	0,99	0,98	0,93	0,90	0,87
1998	0,97	0,97	0,98	1,00	0,98	0,97	0,97	0,92	0,88	0,88
1999	0,95	0,95	0,96	0,98	1,00	0,96	0,97	0,92	0,88	0,89
2000	0,98	0,99	0,99	0,97	0,96	1,00	0,99	0,94	0,90	0,87
2001	0,98	0,98	0,98	0,97	0,97	0,99	1,00	0,97	0,94	0,92
2002	0,93	0,93	0,93	0,92	0,92	0,94	0,97	1,00	0,99	0,98
2003	0,89	0,89	0,90	0,88	0,88	0,90	0,94	0,99	1,00	0,98
2004	0,87	0,86	0,87	0,88	0,89	0,87	0,92	0,98	0,98	1,00

Известно, что в таком случае МНК-оценки формально существуют, однако являются несостоятельными. Рассматривая подобные данные как панельные и используя обобщенный метод моментов, можно получить «хорошие» оценки искомых параметров.

Для оценки применимости спецификации (1а) были рассмотрены показатели валового регионального продукта на душу населения и инвестиций в основной капитал на душу населения 79 субъектов РФ за период 1995-2004 г. г., представляющие сбалансированную панель. Следует отметить, что за рассматриваемый период наметилась положительная тенденция в динамике среднероссийских показателей ВРП и инвестиций на душу населения. Однако изменение среднедушевых уровней ВРП и инвестиций среди субъектов РФ происходит неравномерно. Причем, различие между субъектами РФ со временем только усиливается. Так, отношение максимального (Тюменская область) и минимального (Республики Ингушетия) объемов ВРП на душу населения составило 45,73 в 2004 г. против 17,46 раз в 1999 г., а различие в объемах инвестиций этих субъектов за рассматриваемый период возросло с 7,96 до 64,35 раз. Поэтому для уменьшения вариации выборки перешли к логарифмированным значениям.

В результате оценивания обобщенным методом моментов в программе Eviews получено следующее уравнение:

, (3)

где - валовой региональный продукт на душу населения субъекта i в год t, - инвестиции в основной капитал на душу населения субъекта i в год t; - остатки; i=1,…,79, t=1998,…,2004.

При этом предполагалось существование корреляция остатков во времени для уравнения отдельного субъекта, а остатки уравнений для разных субъектов некоррелированы (Period SUR), т. е. .

Все коэффициенты уравнения (3) признаны значимыми на 5%-ном уровне. Значимость коэффициента при свидетельствует в пользу предложенной спецификации. Однако результаты теста Саргана говорят о невыполнении избыточных предположений (табл. 2). Высокое значение статистики Харке-Бера не позволяет судить о нормальном распределении остатков (табл. 2). Таким образом, модель (3) не является адекватной, и попытка описания одним уравнением динамики ВРП всех субъектов РФ не удалась.

Для уменьшения вариации выборки все регионы были ранжированы по величине ВРП на душу населения в 2004 г., затем выделены децильные группы, и для каждой группы построены уравнения. При этом вынуждены были исключить из рассмотрения два субъекта (Республика Ингушетия, Республика Дагестан). Исключение обусловлено тем, что они являются выбросами в выборке по используемому набору переменных. В результате получены следующие модели, базирующиеся на спецификации (1а).

Первая группа: Республика Адыгея, Республика Тыва, Карачаево-Черкесская Республика, Кабардино-Балкарская Республика, Республика Северная Осетия-Алания, Ивановская область, Республика Калмыкия, Брянская область.

(4)

Вторая группа: Республика Марий Эл, Алтайский край, Пензенская область, Республика Алтай, Курганская область, Чувашская Республика, Ставропольский край, Псковская область.

. (5)

Третья группа: Воронежская область, Владимирская область, Кировская область, Ульяновская область, Ростовская область, Тамбовская область, Костромская область, Тульская область.

.(6)

Четвертая группа: Читинская область, Смоленская область, Саратовская область, Республика Мордовия, Еврейская автономная область, Волгоградская область, Орловская область, Тверская область.

. (7)

Пятая группа: Астраханская область, Республика Хакасия, Калужская область, Краснодарский край, Рязанская область, Республика Бурятия, Курская область, Удмуртская Республика.

. (8)

Шестая группа: Калининградская область, Новгородская область, Приморский край, Амурская область, Белгородская область, Новосибирская область, Нижегородская область, Республика Карелия.

. (9)

Седьмая группа: Оренбургская область, Иркутская область, Республика Башкортостан, Свердловская область, Московская область, Челябинская область, Кемеровская область, Ярославская область.

. (10)

Восьмая группа: Камчатская область, Хабаровский край, Пермская область, Омская область, Ленинградская область, Самарская область, Республика Татарстан.

. (11)

Девятая группа: г. Санкт-Петербург, Архангельская область, Липецкая область, Красноярский край, Вологодская область, Магаданская область, Мурманская область.

. (12)

Десятая группа: Республика Коми, Томская область, Сахалинская область, Республика Саха (Якутия), г. Москва, Чукотский автономный округ, Тюменская область.

. (13)

Результаты тестирования полученных уравнений на выполнение избыточных предположений (тест Саргана) и нормальность остатков (тест Харке-Бера) приводятся в таблице 2.

Таблица 2

Результаты применения тестов Саргана и Харке-Бера для моделей (3)-(13)

Модель	Тест Саргана	Тест Харке-Бера
Статистика теста	Уровень значимости р	Статистика теста	Уровень значимости р
(3)	69,88	0,00	39,88	0,00
(4)	34,88	0,33	1,66	0,44
(5)	36,03	0,29	1,38	0,51
(6)	35,03	0,33	4,98	0,08
(7)	30,05	0,57	3,72	0,16
(8)	36,09	0,28	1,05	0,59
(9)	34,19	0,36	3,83	0,15
(10)	41,49	0,18	1,14	0,56
(11)	28,76	0,58	0,10	0,95
(12)	31,49	0,44	1,92	0,38
(13)	40,59	0,17	0,13	0,93

Поскольку соответствующие уровни значимости для всех моделей (4)-(13), то на основе теста Харке-Бера можно судить о нормальном распределении остатков, а на основе теста Саргана признать выполнение всех избыточных моментных условий для параметров полученных моделей. Таким образом, модели (4)-(13) признаны адекватными и подтверждают правильность спецификации (1а). На основе разработанных моделей рассчитаны отклики (эластичность) динамики ВРП на душу населения на изменение объемов инвестиций на душу населения (табл. 3).