Многоуровневые модели зависимости экономического роста от инвестиций: эконометрический подход (стр. 4 )

Таблица 3

Долгосрочный и краткосрочный отклики для моделей (4)-(13)

Модель	Долгосрочный отклик	Краткосрочный отклик
(4)	0,804	0,371
(5)	0,870	0,461
(6)	0,873	0,358
(7)	0,764	0,331
(8)	0,819	0,367
(9)	0,790	0,364
(10)	0,867	0,751
(11)	0,722	0,321
(12)	0,911	0,431
(13)	0,683	0,366

Как видно из таблицы, изменение среднедушевых объемов инвестиций на 10% для разных субъектов РФ приводит к росту ВРП на душу населения в этом же периоде на 3,2-7,5%. Изменение же инвестиций на 10% в долгосрочном плане способствует росту среднедушевого ВРП на 6,8-9,1%. При этом наибольший краткосрочный отклик инвестиций присущ субъектам седьмой группы, наименьший наблюдается у восьмой группы. Наименьший долгосрочный отклик инвестиций наблюдается у субъектов с высоким потенциалом (десятая группа). Для регионов с невысоким потенциалом процентные приросты среднедушевого ВРП в краткосрочном и долгосрочном планах достаточно высокие.

2.4. Разработка адекватных моделей на основе панельных данных о динамике валового выпуска и инвестициях в основной капитал отраслей экономики РБ

Анализ развития экономики Республики Башкортостан за период 1999-2006 г. г. свидетельствует о сохранении экономического роста. За восьмилетний период валовой выпуск по всем отраслям экономики увеличился в 5,8 раз, а объемы инвестиций в основной капитал возросли в 4,5 раза в текущих ценах. Однако развитие по отраслям происходит неоднородно, причем динамика инвестиций более волатильна, чем объемы выпуска. В структуре валового выпуска и инвестиций по отраслям экономики в РБ преобладает промышленность. Наибольшие темпы роста валового выпуска за рассматриваемый период пришлись на промышленность и связь, наименьшие темпы наблюдались в сельском хозяйстве. Наибольшие темпы роста объемов инвестиций пришлись на науку и образование. Однако и эта величина не является достаточной, поскольку объемы инвестиций в науку и научное обслуживание составили в 2006 г. всего 0,003% от общего объема инвестиций РБ[2].

Эконометрическое моделирование производилось на основе данных о валовом выпуске и инвестициях в основной капитал экономики РБ за период 1999-2006 г. г. по следующим отраслям: промышленность; сельское хозяйство; строительство; транспорт и связь; торговля и общественное питание; жилищно-коммунальное хозяйство; наука и научное обслуживание; образование; здравоохранение, физическая культура и соцобеспечение; культура и искусство. Вследствие малости временного диапазона затруднительно рассматривать указанные показатели как отдельные временные ряды. Однако их можно рассматривать как панельные данные о 10 субъектах за 8 лет (80 наблюдений) и попытаться описать зависимость между валовым выпуском и инвестициями одним уравнением.

Оценивание спецификации (1а) производилось в программе Eviews. При этом предполагалось существование корреляции остатков во времени для уравнения отдельного субъекта и отсутствие корреляции остатков уравнений для разных субъектов (Period SUR). Отбор лаговых значений обоих показателей сопровождался построением множества моделей и отбором значимых лагов на основе t-статистики. Поскольку исходные переменные имеют логнормальное распределение, то оценивание производили для логарифмов рассматриваемых рядов.

Полученное уравнение, описывающее зависимость между валовым выпуском () и инвестициями в основной капитал () для 10 отраслей, имеет вид:

, (14)

где - валовой выпуск отрасли i в год t, - инвестиции в основной капитал отрасли i в год t; - остатки.

Все коэффициенты уравнения (14) признаны значимыми на 5%-ном уровне. Результаты применения теста Саргана позволяют судить о выполнении избыточных условий. Однако результаты применения теста Харке-Бера не позволяют считать распределение остатков нормальным (табл. 4). Таким образом, построенная модель не является адекватной.

Для получения адекватной модели исходная выборка, которая не является однородной, была разделена на две группы. В первую группу вошли такие отрасли экономики как промышленность, сельское хозяйство, транспорт и связь, торговля и общественное питание. Этими отраслями в 2006 г. произведено более 89% от общего объема валового выпуска по всем отраслям экономики РБ. При этом инвестиции в основной капитал указанных пяти отраслей составили в том же году более 66% от общего объема инвестиций. Оцененное уравнение для данной группы имеет вид:

. (15)

Для второй подгруппы, в которую были включены отрасли: ЖКХ, наука и научное обслуживание, образование, здравоохранение, физическая культура и соцобеспечение, культура и искусство, получено уравнение:

(16)

Все коэффициенты уравнений (15)-(16) признаны значимыми на основе t-статистики на 5%-ном уровне. Значения статистики Саргана подтверждают выполнение избыточных предположений. Значения статистики Харке-Бера позволяют считать остатки этих моделей нормально распределенными случайными величинами (табл. 4).

Таблица 4

Результаты применения тестов Саргана и Харке-Бера к моделям (14)-(16)

Модель	Тест Саргана	Тест Харке-Бера
Статистика теста	Уровень значимости р	Статистика теста	Уровень значимости р
(14)	15,667	0,62	7,232	0,03
(15)	12,939	0,80	2,533	0,28
(16)	17,037	0,45	0,312	0,86

Таким образом, уравнения (15) и (16) обладают хорошими статистическими характеристиками, имеют правильные с точки зрения теории знаки. Полученные модели показывают, что для каждой отрасли экономики РБ инвестиции в основной капитал оказывают влияние на валовой выпуск как в краткосрочном, так и долгосрочном периодах. Значимость коэффициентов при в (15) и при в (16) позволяет судить о длине инвестиционных запаздываниях для отдельных отраслей. Значимость коэффициента при в этих уравнениях говорит в пользу предложенной спецификации (1а).

На основе коэффициентов моделей (15)-(16) рассчитаны краткосрочные и долгосрочные отклики, которые характеризуют приближенный процентный прирост валового выпуска в отраслях экономики при увеличении объемов инвестиций в основной капитал на 1% при прочих равных условиях (табл. 5).

Таблица 5

Долгосрочный и краткосрочный отклики для моделей (15)-(16)

Модель	Долгосрочный отклик	Краткосрочный отклик
(15)	0,464	0,143
(16)	0,486	0

Таким образом, в нерыночном секторе экономики, который является недоинвестированным, процентный прирост валового выпуска в долгосрочном периоде больше, чем в рыночном секторе. В этой ситуации крайне необходимы хорошо продуманные структурные реформы, в результате которых больше внимания следует уделить отечественным производителям, а также нерыночному сектору экономики, и в первую очередь – науке.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1.  Предложена эконометрическая спецификация зависимости показателей экономической роста от инвестиций, базирующаяся на авторегрессионной модели с распределенными лагами и отличающаяся от существующих включением в качестве объясняющих факторов лаговых значений как зависимой, так и независимой переменных. Выбранная спецификация была верифицирована эконометрическими расчетами, использующими как оценки метода наименьших квадратов на данных типа временных рядов, так и оценки обобщенного метода моментов на основе панельных данных.

2.  Разработана адекватная модель зависимости индекса промышленного производства от инвестиций в основной капитал, основанная на авторегрессионной модели с распределенными лагами. Полученная модель, оцененная в виде модели коррекции ошибками, подтверждает значимость влияния инвестиций в основной капитал на промышленное производство и позволяет оценить эластичности индекса промышленного производства относительно инвестиций как в краткосрочном, так и долгосрочном планах.

3.  Разработаны адекватные авторегрессионные модели с распределенными лагами на основе сбалансированных панелей о среднедушевых показателях ВРП и инвестициях в основной капитал для децильных групп субъектов РФ. Оценки коэффициентов, полученные обобщенным методом моментов, являются состоятельными. Установлено, что в связи с неоднородностью развития регионов РФ невозможно построить единую для всех субъектов модель с нормально распределенными ошибками. Группирование субъектов позволило уменьшить вариацию выборки и получить адекватные эконометрические модели.

4.  Разработаны и проанализированы две адекватные модели зависимости валового выпуска от инвестиций в основной капитал по отраслям экономики РБ. Полученные модели подтверждают спецификацию на основе авторегрессионной модели с распределенными лагами и позволяют определить краткосрочную и долгосрочную эластичности валового выпуска отраслей экономики РБ относительно инвестиций в основной капитал.

Основные публикации по теме диссертации

1. Публикации в изданиях, рекомендуемых ВАК РФ:

1.  Гафарова зависимости между объемом производства и инвестициями // Обозрение прикладной и промышленной математики, 2006. Т.13. В.5. С. 904 - 905.

2. Публикации в других изданиях:

2.  Гафарова модели валового выпуска по отраслям РБ // Проблемы современной экономической теории: Материалы международной научно-практической конференции, посвященной 60-летию кафедры общей экономической теории БашГУ. Уфа: РИЦ БашГУ, 2007. С. 273-278.

3.  Гафарова экономического роста в зависимости от инвестиций в основной капитал// Современные проблемы экономики труда и предпринимательства: Сборник научных статей/ Под ред. Мухаметлатыпова : РИЦ БашГУ, 2007. С. 109 - 128.

4.  Гафарова динамики ввода в действие жилых домов в зависимости от инвестиций в жилищное строительство в РБ// Материалы 2-ой Республиканской научно-практической конференции «экономика и математические методы». Уфа: РИО БашГУ, 2007. С. 80-84.

5.  Гафарова инвестиции на валовой выпуск в республике Башкортостан// Воспроизводственный потенциал региона: материалы Междунар. III науч.-практ. конференции. Уфа: РИО БашГУ, 2007. С. 344 - 348.

6.  , Гафарова взаимозависимости динамики индекса промышленности и инвестиций в основной капитал// Ядкяр, 2006. № 3. С. 42 - 46.

7.  Гафарова применение регрессионных моделей в экономических исследованиях: Методические указания. Уфа: РИО БашГУ, 2006. 36 с.

8.  , Канзафарова временных рядов на основе программы STATISTICA: Методические указания. Уфа: РИЦ БашГУ, 2006. 60 с.

9.  , Пастухова структуры временных рядов основных социально-экономических показателей // Материалы студенческих научных конференций «Студент и наука». Уфа: РИЦ БашГУ, 2006. С. 93 - 94.

10.  , Искандарова стационарности ежемесячной динамики импорта РФ в 1994-2006 г. г. // Материалы студенческих научных конференций «Студент и наука». Уфа: РИЦ БашГУ, 2006. С. 91 - 92.

11.  , Азнабаев расчета объективной цены акции // Материалы студенческих научных конференций «Студент и наука». Уфа: РИЦ БашГУ, 2006. С. 95-96.

12.  Гафарова моделирование объема производства// Международная уфимская зимняя школа-конференция по математике и физике для студентов, аспирантов и молодых ученых. International Ufa Winter Mathematical & Physical School-Conference for Undergraduate and Postgraduate Students and Young Scientists: Тезисы докладов. Уфа: РИО БашГУ, 2005. С. 84.

13.  Гафарова финансовых показателей в условиях неустойчивой экономики // Актуальные проблемы национальной безопасности государства, общества и личности в условиях переходной экономики: Материалы научно-практической конференции. - Часть 1. Уфа: РИО БашГУ, 2002. С. 23 - 24.

14.  , , Шамуратов методы прогнозирования экономических показателей: Учебное пособие. Изд-е Башкирск. ун-та. Уфа, 2000. 128 с.

15.  , , Шамуратов моделирование на основе программы STATISTICA. Методические указания. Уфа: БашГУ, 1998. 24 с.

[1] роизводство и использование валового регионального продукта: межрегиональные сопоставления // Российский экономический журнал. 2002. № 10. С. 42-64.

[2] Для сравнения: этот показатель для экономики РФ составлял в 2004 г. 0,8%.