Муниципальное казенное образовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 3
г. Котельниково Волгоградской области
Утверждаю
Директор МКОУ СОШ № 3
_________
Приказ по МКОУ СОШ №3
г.
Рабочая программа учебного курса «Алгебра и начала анализа»
на 2014-2015 учебный год
Учитель:
Тематическое планирование курса «Алгебра и начала анализа»,10 кл., (2,5 ч в неделю. Всего 85 ч)
Программа составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике Министерства РФ, реализует Федеральный учебный план для общеобразовательных учреждений РФ, включает все требования федерального компонента стандарта основного общего образования по алгебре с использованием авторской программы.
Учебник: . Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений – М.: Просвещение, 2012.
Пояснительная записка.
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.
Цели:
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
· формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
· развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
· овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
· воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего общего образования отводится не менее 102 часов из расчета 3 часа в неделю.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ДЕСЯТИКЛАССНИКОВ
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
· значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
· значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа;
· универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.
Алгебра
уметь
· выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
· проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
· вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь
· определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
· строить графики изученных функций;
· описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций,;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Уравнения и неравенства
уметь
· решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
· составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
· изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· построения и исследования простейших математических моделей;
Список литературы
1. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений / и др.; Под. ред. . – М.: Просвещение, 2012.
2. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 11 кл. общеобразоват. учреждений /, , . – М.: Просвещение, 2011.
3. Поурочные планы. Алгебра,10 класс. Составитель . Волгоград, Учитель,2008.
Сокращения, используемые в рабочей программе:
Типы уроков:
ОНМ — урок ознакомления с новым материалом.
УЗИМ — урок закрепления изученного материала.
ПЗУ — урок применения знаний и умений.
ОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний.
КУ — комбинированный урок.
КЗУ – контроль знаний и умений
Поурочное планирование по алгебре и началам анализа
Учебник Алгебра 10-11 ()
(2,5 ч в неделю, всего – 85 ч)
Наиме-нование раздела | № урока | Тема урока | Кол-во час | Тип урока | Содержание урока | Виды, формы контроля | Домашнее задание | Дата проведения | |
По плану | Факт-ки | ||||||||
Глава I. Действительные числа (9) | 1. | Целые и рациональные числа. | 1 | КУ | Систематизация знаний учащихся о расширении мн-ва чисел; восстановление навыков действий с действительными числами. | Входной контроль. | §1, № 1(3,6),2,3(2,4,6) | 3.09 | |
2. | Действительные числа | 1 | §2, № 9(2,4,6), 10(2,4),12(3) | 4.09 | |||||
3. | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. | 1 | ОНМ | Формирование представления о числовой последовательности; обучение нахождению предела числовой последовательности | Фронтальный опрос | §3, № 19,20 | 12.09 | ||
4. | Арифметический корень натуральной степени. | 2 | УЗИМ | Обобщение знаний о корнях, полученных в 9 классе | С/ работа (20 мин) | §4, № 28,29,30,32(четные) | 13.09 | ||
5. | КУ | §4, № 34,35,36,42,(четные) | 17.09 | ||||||
6. | Степень с рациональным и действительным показателями | 3 | УЗИМ | Восстановление навыков в действиях со степенями с рациональными показателями; расширение понятия степени с действительным показателем; изучение свойств степени с действительным показателем | Математический диктант | §5, № 57,58,59,62(четные) | 20.09 | ||
7. | КУ | С/р, диффер. контроль | §5, №63,64,65,66,67(четные) | 24.09 | |||||
8. | КУ | §5, № 72,73,77,78(четные) | 27.09 | ||||||
9. | Контрольная работа №1 | 1 | КЗУ | Действительные числа | Инивид. решение контрольных заданий | повт§1-5, проверь себя с. 37 | 1.10 | ||
Степенная функция (11) | 10. | Степенная функция, ее свойства и график. | 2 | ОНМ | Знакомство со свойствами и графиками различных видов степенной функции | Теущий | §6, № 000, 121,122 | 4.10 | |
11. | УЗИМ | §6, № 000,126(четные) | 8.10 | ||||||
12. | Взаимно обратные функции. | 1 | ОНМ | Знакомство с взаимно обратными функциями | Фронтальный опрос | §7, № 000,133,137(1,2) | 11.10 | ||
13. | Равносильные уравнения и неравенства. | 2 | ОНМ | Введение понятий равносильных уравнений и неравенств, уравнений-следствия | Математический диктант | §8, № 000,139,142(четные) | 15.10 | ||
14. | УЗИМ | §8, 140(четные), № 000 | 17.10 | ||||||
15. | Иррациональные уравнения. | 3 | ОНМ | Обучение решению иррациональных уравнений | Практикум | §9, № 000,153,154(четные) | 22.10 | ||
16. | УЗИМ | §9, № 000,156(четн) | 25.10 | ||||||
17. | УЗИМ | § 9, № 000(четн) | 29.10 | ||||||
18. | Иррациональные неравенства. | 2 | ОНМ | Обучение решению иррациональных неравенств Обучение решению систем неравенств | Практикум | §10, № 000,167,168(четные) | 12.11 | ||
19. | УЗИМ | Повт. §6-10, с.68 Проверь себя | 15.11 | ||||||
20. | Контрольная работа №2 | 1 | КЗУ | Степенная функция | Повт. §6-10 | 19.11 | |||
Глава III. Показательная функция (9) | 21. | Показательная функция, ее свойства и график | 2 | ОНМ | Введение понятия показательной ф-ции; изучение её свойств | Текущий | §11, № 000,193,194 | 22.11 | |
22. | УЗИМ | §11, № 000,197,200 (четные) | 26.11 | ||||||
23. | Показательные уравнения | 2 | ОНМ | Овладение основными способами решения показательных уравнений | Индивидуальные карточки | §12, № 000,209,210 § | 29.11 | ||
24. | УЗИМ | §12,№ 000,213,214 (четные) | 3.12 | ||||||
25. | Показательные неравенства | 2 | ОНМ | Формирование умения решать показательные неравенства на основе свойств монотонности показательной ф-ции | Самостоятельная работа (20мин | §13, № 000,229,230 (четные) | 6.12 | ||
26. | УЗИМ | §13, № 000,232 (четные) | 10.12 | ||||||
27. | Системы показательных уравнений и неравенств | 2 | ОНМ | Обучение решению показательных систем ур-ний; знакомство с решением систем, содержащих показательные нер-ва | Практикум | §14, № 000-243 | 13.12 | ||
28. | УЗИМ | §14, № 000, с.86 Проверь себя! | 17.12 | ||||||
29. | Контрольная работа №3 | 1 | КЗУ | Показательная функция | Повт. §11-14, тренажер | 20.12 | |||
Глава IV Логарифмическая функция (14) | 30. | Логарифмы | 2 | ОНМ | Введение понятия логарифма числа; знакомство с применением основного логарифмического тождества к вычислениям и решению простейших логарифмических уравнений | §15, № 000-276(1,3) | 24.12 | ||
31. | УЗИМ | Индивидуальные карточки | §15, № 000-281(1,3),283,284 | 27.12 | |||||
32. | Свойства логарифмов | 2 | ОНМ | Изучение основных свойств логарифмов и формирование умений их применения для преобразований логарифмических выражений | Математический диктант | §16, 290-296(1,3) | 14.01 | ||
33. | УЗИМ | §16, № 000,298(1,3) | 17.01 | ||||||
34. | Десятичные и натуральные логарифмы | 1 | ОНМ | Введение понятий десятичного и натурального логарифмов; обучение применению формулы перехода от одного основания к другому | Математический диктант | §17, № 000-307(1,3) | 19.01 | ||
35. | Логарифмическая функция, ее свойства и график | 2 | ОНМ | Изучение свойств логарифмической функции и построение её графика; применение свойств при сравнении выражений и решении простейших логарифмических ур-ний и неравенств | Практикум | §18, № 000,325,326(нечетные); № 000,328(1,3) | 21.01 | ||
36. | УЗИМ | §18, | 24.01 | ||||||
37. | Логарифмические уравнения | 3 | ОНМ | Формирование умений решать различные логарифмические ур-ния и их системы с использованием свойств логарифмов | Практикум | §19, № 000-340(нечетные); | 26.01 | ||
38. | УЗИМ | §19, № 000-344(1,3) | 31.01 | ||||||
39. | УЗИМ | самостоятельная работа (20 мин | §19, | 01.02 | |||||
40. | Логарифмические неравенства | 2 | ОНМ | Обучение решению логарифмических неравенств на основаниисв-ств лог-кой функции | Практическая работа | §20, № 000(1,3),355-357;№ 000-364(1) | 06.02 | ||
41. | §20, | 07.02 | |||||||
42. | Решение систем логарифмических уравнений | 1 | Формирование умений решать системы логарифмических уравнений с использованием свойств логарифмов | §20, С.112Проверь себя! | 08.02 | ||||
43. | Контрольная работа №4 | 1 | КЗУ | Логарифмическая функция | Повт. §15-20 | 13.02 | |||
44. | Радианная мера угла | 1 | ОНМ | Ознакомление с соответствием между точками прямой и окружности, формирование понятия радиана. Формирование понятия поворота точки вокруг начала координат. | Текущий | §21, № 000,408 | 14.02 | ||
45. | Поворот точки вокруг начала координат | 1 | ОНМ | Фронтальный опрос | §22, № 000-419;№ 000,424 | 15.02 | |||
46. | Определение синуса, косинуса и тангенса угла | 1 | ОНМ | Введение понятий синуса, косинуса и тангенса угла(числа); применение определений синуса и косинуса при решении простейших тригон. уравн. | Индивидуальные карточки | §23, № 000,432,433.434; № 000,438(нечетные) | 20.02 | ||
Тригонометрические формулы – 22 | 47. | Знаки синуса, косинуса и тангенса | 1 | ОНМ | Обучение нахождению знаков значений синуса, косинуса и тангенса числа | Математический диктант | §24, № 000-449(1) | 21.02 | |
48. | Зависимости между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла | 1 | ОНМ | Изучение формул зависимости и обучение применению этих формул для вычисления значений синуса, косинуса и тангенса числа по заданному значению одного из них | Текущий, фронтальный опрос | §25, № 000-459(1,3);№ 000-461 | 25.02 | ||
49. | Тригонометрические тождества | 3 | ОНМ | Обучение доказательству тождеств с использованием изученных формул | Самостоятельная работа (20 мин) | §24-25, № 000 (2,6), 466(2,4) , 468 | 27.02 | ||
50. | УЗИМ | Применение тригонометрических тождеств для преобразования выражений | §24-25, № 000, 470, 472 | 28.02 | |||||
51. | УЗИМ | §24-25, № 000, 473 | 02.03 | ||||||
52. | Синус, косинус и тангенс углов α и -α | 1 | ОНМ | Обучение сведению вычислений значений синуса, косинуса, тангенса отрицательных углов к вычислению их значений для положительных углов | Индивидуальные карточки | §27, № 000-478(2,4), 480 | 04.03 | ||
53. | Формулы сложения | 3 | ОНМ | Обучение применению формул сложения при вычислениях и выполнении преобразований тригонометрических выражений | Практикум, фронтальный опрос | §28, № 000, 484, 485(2,4) | 06.03 | ||
54. | УЗИМ | §28, );№ 000, 493,497(2,4) | 11.03 | ||||||
55. | УЗИМ | §28,тренажер | 13.03 | ||||||
56. | Синус, косинус и тангенс двойного угла | 3 | ОНМ | Обучение применению формул к преобразованию выражений | Фронтальный опрос, практикум | §29, № 000,503,504 | 14.03 | ||
57. | УЗИМ | §29, 508,512(2,4,6) | 16.03 | ||||||
58. | §29, № 000, 516 (2,4) | 18.03 | |||||||
59. | Синус, косинус и тангенс половинного угла | 1 | ОНМ | Обучение применению формул к преобразованию выражений | Практическая работа | §30, № 000,523 (2,4,6) | 20.03 | ||
60. | Формулы приведения | 3 | ОНМ | Обучение применению формул приведения | Самостоятельная работа (15мин | §31, № 000,525 | 21.03 | ||
61. | УЗИМ | §31, № 000,529(четн) | 21.03 | ||||||
62. | УЗИМ | §31, № 000,535 (1,3,5) | 01.04 | ||||||
63. | Сумма и разность синусов, сумма и разность косинусов | 3 | ОНМ | Обучение применению формул суммы и разности синусов(косинусов) при вычислениях и разложении на множители | Текущий | §32, 537,538(2,4) | 04.04 | ||
64. | УЗИМ | §32, № 000,540 | 06.04 | ||||||
65. | ОСЗ | Повторение всех изученных формул | Фронтальный опрос | §32, № 000, 551 | 08.04 | ||||
66. | Контрольная работа №5 | 1 | КЗУ | Тригонометрические формулы | Повт. §21-32, С.163Проверьсебя! | 10.04 | |||
Глава VI. Тригонометрические уравнения (13) | 67. | Уравнение cos х=a | 2 | ОНМ | Ознакомление с понятием арккосинуса числа, обучение решению простейших тригонометрических уравнений | Текущий, практикум | §33, № 000, 572,573 | 11.04 | |
68. | УЗИМ | §33,574(2), 576(3,6,7) | 13.04 | ||||||
69. | Уравнение sin х=a | 2 | ОНМ | Ознакомление с понятием арксинуса числа, обучение решению простейших уравнений sin х=a | Текущий, практикум | §34, № 000,590,591(четн) | 15.04 | ||
70. | УЗИМ | §34,594(2,4), 595, 596 | 17.04 | ||||||
71. | Уравнение tg х= a | 2 | ОНМ | Ознакомление с понятием арктангенса числа, обучение решению простейших уравнений tg х=a | Текущий, практикум | §35, № 000,611 | 18.04 | ||
72. | УЗИМ | §35, 612, 616 | 20.04 | ||||||
73. | Решение тригонометрических уравнений | 4 | ОНМ | Обучение применению методов введения нового неизвестного и разложения на множители, к решению тригонометрических уравнений | Самостоятельная работа (30мин | §36, № 000,612 | 22.04 | ||
74. | УЗИМ | §36, № 000(1,2), инд зад | 25.04 | ||||||
75. | КУ | Текущий | §36, № 000(2,4), 625(2,4) | 27.04 | |||||
76. | КУ | Текущий | §36, № 000,636(2,4) | 29.04 | |||||
77. | Решение простейших тригонометрических неравенств | 2 | ОНМ | Ознакомление с приемами решения простейших тригонометрических неравенств с помощью единичной окружности | §37, № 000,650(2,4) | 30.04 | |||
78. | УЗИМ | Индивидуальные карточки | §37, № 000,660,662(2,4) | 06.05 | |||||
79. | Контрольная работа № 6 | 1 | КЗУ | Тригонометрические уравнения | Повт. §33-37 ,С.195 Проверь себя! | 08.05 | |||
Вероятность – 4 | 80. | Понятие вероятности события | 1 | ОНМ | Вероятность события | §65,66, № 000, 1119 | 13.05 | ||
81. | Свойства вероятностей | 2 | ОНМ | Свойства вероятностей: сложение, умножение вероятностей | §67,68, № 000, 1128 | 16.05 | |||
82. | УЗИМ | §37,68, зад В1-В7 | 18.05 | ||||||
83. | Решение задач на нахождение вероятности события | УЗИМ | §67,68, № 000, 1127 | 21.05 | |||||
Повторение | 84. | Итоговая контрольная работа | КЗУ | Зад. ЕГЭ: В1-В9, В12,С1 | 23.05 | ||||
85. | Урок обобщающего повторения | 24.05 |
