Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 37» г. Калуги
РАССМОТРЕНО: на заседании методического объединения протокол № 1 от « 31 » августа 2017 г. | СОГЛАСОВАНО: Заместителем директора по учебно - воспитательной работе
|
Рабочая программа
по алгебре и началам анализа
Срок реализации 1 год
Разработчик
учитель математики и физики
Калуга
2017 г
Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре и началам анализа в 11 классе составлена на основе:
- федерального компонента государственного стандарта среднего общего образования; примерной программы среднего общего образования 10- 11 класс, Москва, Просвещение, 2016; учебник «Алгебра и начала математического анализа» 11 класс, Москва. Просвещение. 2017
На изучение данного курса предусмотрено 3 часа в неделю, всего 99 часов
Содержание учебного предмета
Повторение курса 10 класса – 4 часа
Тема1. Тригонометрические функции – 14 ч
Область определения и множество значений тригонометрическихфункций. Четность, нечетность, периодичность тригонометрическихфункций. Свойства функции y = соsx и её график. Свойства функции y = sinx и её график. Свойства функции y = tgx и её график. Обратные тригонометрические функции.
Тема 2. Производная и ее геометрический смысл – 18 ч
Предел последовательности. Непрерывность функции. Определение производной. Правила дифференцирования. Производная степной функции. Производные элементарных функций. Геометрический смысл производной.
Тема 3. Применение производной к исследованию функций – 13 ч
Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Наибольшее и наименьшее значения функции. Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба. Построение графиков функций.
Тема 4. Первообразная и интеграл – 10 ч
Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление. Вычисление площадей фигур с помощью интегралов. Применение интегралов для решения физических задач.
Тема 5.Комбинаторика - 9 ч
Правило произведения. Размещения с повторениями. Перестановки. Размещения без повторений. Сочетания без повторений и бином Ньютона.
Тема 6. Элементы теории вероятностей – 7 ч
Вероятность события. Сложение вероятностей. Вероятность произведения независимых событий.
Тема 7. Уравнения и неравенства с двумя переменными -7 ч
Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными. Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными.
Тема 9. Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа – 17ч
Требования к уровню подготовки выпускников
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать /понимать
●значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в тоже время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
●значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
●универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
●вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
Алгебра
уметь
●выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значение корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
●проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
●вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизнидля:
●практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции. используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь
●определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
●строить графики изученных функций;
●описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
●решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизнидля:
●описания с помощью функцийразличных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа
уметь
●вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
●исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
●вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизнидля:
●решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства
уметь
●решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
●составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
●использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
●изображать на координатной плоскостимножества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизнидля:
построения и исследования простейших математических моделей;
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
●решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
●вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизнидля:
●анализа реальных числовых данных. представленных в виде диаграмм, графиков;
●анализа информации статистического характера;
Геометрия
уметь
●распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
●описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
●анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
●изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
●строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
●решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин. углов, площадей, объемов);
●использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
●проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизнидля:
●исследования (моделирования) несложныхпрактических ситуаций на основе изучения формул и свойств фигур;
●вычисления объемов площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Планирование учебного материала
№п/п | Тема урока | Количество часов | Дата |
1 2 3 4 Глава1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Глава2 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 Глава3 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 Глава4 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 Глава5 60 61 62 63 64 65 66 67 68 Глава6 69 70 71 72 73 74 75 Глава8 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 9091 92 93 94 95 96 97 98 -99 | Повторение курса 10 класса Преобразования выражений со степенями, корнями, логарифмических, тригонометрических. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства Тригонометрические уравнения Стартовая контрольная работа Тригонометрические функции Область определения и множество значений тригонометрических функций Четность, нечетность и периодичность тригонометрических функций. Свойства функции y = соsx и её график. Построение графика функции y = соsx Применение свойств функции y = соsx при решении уравнений и неравенств. Свойства функции y = sinx и её график. Применение свойств функции y = sinxпри решении уравнений и неравенств. Свойства функции y = tgx и её график. Построение графика функции y = tgx Применение свойств функции y = tgxпри решении уравнений и неравенств. Обратные тригонометрические функции. Урок обобщения и систематизации знаний Урок обобщения и систематизации знаний Контрольная работа №1 по теме « Тригонометрические функции» Производная и ее геометрический смысл Предел последовательности Непрерывность функции Определение производной Нахождение производной функций kx + b, x², x³ Правила дифференцирования Вычисление производной по правилам Производная сложной функции. Самостоятельная работа Производная стенной функции Вычисление производной степенной функции Производные элементарных функций Вычисление производных элементарных функций Самостоятельная работа Угловой коэффициент прямой Геометрический смысл производной Уравнение касательной к графику функции Урок обобщения и систематизации знаний Урок обобщения и систематизации знаний. Сам работа Контрольная работа №2 по теме «Производная и её геометрический смысл» Применение производной к исследованию функции Возрастание и убывание функции. Решение задач на нахождение промежутков монотонности функции. Необходимые условия экстремума функции. Достаточные условия экстремума функции Наибольшее и наименьшее значения функции. Решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции. Решение прикладныхзадач на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции. Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба. Построение графиков функций. Построение графиков функций. Самостоятельная работа Урок обобщения и систематизации знаний Урок обобщения и систематизации знаний Контрольная работа № 3 по теме «Применение производной к исследованию функции» Первообразная и интеграл Определение первообразной Решение задач на нахождение первообразной Правила нахождения первообразных Решение задач на нахождение первообразных по правилам Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Вычисление интегралов. Самостоятельная работа Применение интегралов для решения физических задач Урок обобщения и систематизации знаний Урок обобщения и систематизации знаний. См. работа Контрольная работа №4 по теме «Первообразная и интегр Комбинаторика Правило произведения. Размещения с повторениями Перестановки Перестановки. Решение задач Размещения безповторений Сочетания без повторений и бином НьютонаСочетания без повторений и бином Ньютона. Решение задач Решение различных задач на сочетания без повторений и бином Ньютона Урок обобщения и систематизации знаний. Контрольная работа №5 по теме «Комбинаторика» Элементы теории вероятности Виды событий. Комбинации событий. Противоположные события. Опыт с равновозможными исходами. Классическое определение вероятности Сложение вероятностей. Решение различных задач на сложение вероятностей Вероятность произведения независимых событий Урок обобщения и систематизации знаний. Контрольная работа №6 по теме «Элементы теории вероятностей» Уравнения и неравенства с двумя переменнымиЛинейные уравнения с двумя переменными Линейные неравенства с двумя переменными Нелинейные уравнения с двумя переменными Нелинейные неравенства с двумя переменными Решение уравнений и неравенств с двумя переменными Урок обобщения и систематизации знаний Контрольная работа № 8 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными» Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа Вычисления и преобразования с корнями и степеням. Вычисления и преобразования логарифмических выражений. Вычисления и преобразования тригонометрических выражений. Иррациональные уравнения. Показательные уравнения. Логарифмические уравнения. Тригонометрические уравнения и отбор корней удовлетворяющих заданному промежутку Показательные и логарифмические неравенства Показательные и логарифмические неравенства Дробно-рациональные неравенства Дробно-рациональные неравенства Функции и графики Производная и ее применение Первообразная и ее применение Обобщение и систематизация знаний. Итоговая контрольная работа | 4 часа 1 1 1 1 14 часов 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 18 часов 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 13 часов 10 часов 9 часов 7 часов 7часов 17часов |
