Основные понятия математической логики (стр. 7 )

1) (10, 12) 2) (0, 10) 3) (5, 15) 4)(15, 25)

23)  На числовой прямой даны три отрезка: P = [10,30], Q = [15,30] и R=[20,35]. Выберите такой интервал A, что формулы

(x Ï A) → (x Ï P) и (x Î Q) → (x Ï R)

тождественно равны, то есть принимают равные значения при любом значении переменной х (за исключением, возможно, конечного числа точек).

1) (10, 25) 2) (15, 20) 3) (15, 30) 4)(5, 20)

24)  На числовой прямой даны три отрезка: P = [5,15], Q = [10,20] и R=[15,20]. Выберите такой интервал A, что формулы

(x Î A) → (x Î P) и (x Ï Q) → (x Ï R)

тождественно равны, то есть принимают равные значения при любом значении переменной х (за исключением, возможно, конечного числа точек).

1) [3, 10] 2) [7, 12] 3) [12, 17] 4)[22, 25]

25)  На числовой прямой даны три отрезка: P = [5,25], Q = [5,15] и R=[10,20]. Выберите такой интервал A, что формулы

(x Ï A) → (x Ï P) и (x Ï Q) → (x Î R)

тождественно различны, то есть принимают разные значения при любом значении переменной х (за исключением, возможно, конечного числа точек).

1) (5, 12) 2) (10, 18) 3) (18, 25) 4)(20, 35)

26)  На числовой прямой даны два отрезка: P = [3, 9] и Q = [4, 12]. Выберите такой отрезок A, что формула

( (x Î А) → (x Î P) ) \/ (x Î Q)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

1) [0, 5] 2) [5, 10] 3) [10, 15] 4)[15, 20]

27)  На числовой прямой даны два отрезка: P = [4, 16] и Q = [9, 18]. Выберите такой отрезок A, что формула

( (x Î А) → (x Î P) ) \/ (x Î Q)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

1) [1, 11] 2) [3, 10] 3) [5, 15] 4)[15, 25]

28)  На числовой прямой даны два отрезка: P = [3, 13] и Q = [7, 17]. Выберите такой отрезок A, что формула

( (x Î А) → (x Î P) ) \/ Ø(x Î Q)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

1) [5, 20] 2) [10, 25] 3) [15, 30] 4)[20, 35]

29)  На числовой прямой даны два отрезка: P = [5, 15] и Q = [11, 21]. Выберите такой отрезок A, что формула

( (x Î А) → (x Î P) ) \/ Ø(x Î Q)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

1) [2, 22] 2) [3, 13] 3) [6, 16] 4) [17, 27]

30)  На числовой прямой даны два отрезка: Р = [30, 45] и Q = [40, 55]. Выберите такой отрезок А, что обе приведённые ниже формулы истинны при любом значении переменной х:

(Ø (x Î А)) → Ø(x Î P)

(x Î Q) → (x Î A)

Если таких отрезков несколько, укажите тот, который имеет большую длину.

1) [25,50] 2) [25,65] 3) [35,50] 4) [35,85]

31)  На числовой прямой даны два отрезка: P = [41, 61] и Q = [11, 91]. Выберите такой отрезок A, что формула

( (x Î P) → (x Î А) ) /\ ( (x Î A) → (x Î Q) )

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении

переменной х. Если таких отрезков несколько, укажите тот, который имеет

большую длину.

1) [7, 43] 2) [7, 73] 3) [37, 53] 4) [37, 63]

32)  На числовой прямой даны два отрезка: P = [32, 52] и Q = [12, 72]. Выберите такой отрезок A, что формула

( (x Î P) → (x Î А) ) /\ ( (x Î A) → (x Î Q) )

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении

переменной х. Если таких отрезков несколько, укажите тот, который имеет

большую длину.

1) [7, 53] 2) [7, 33] 3) [27, 53] 4) [27, 33]

33)  (http://ege. yandex. ru) На числовой прямой даны два отрезка: P = [10,30] и Q = [20, 40]. Выберите такой отрезок A, что формула

(x Î A) → ( (x Î P) º (x Î Q) )

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. Если таких отрезков несколько, укажите тот, который имеет большую длину.

1) [10, 19] 2) [21, 29] 3) [31, 39] 4) [9, 41]

34)  (http://ege-go. ru) На числовой прямой даны два отрезка: P = [54,84] и Q = [64, 94]. Выберите такой отрезок A, что формула

(x Î A) → ( (x Î P) º (x Î Q) )

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. Если таких отрезков несколько, укажите тот, который имеет большую длину.

1) [25, 40] 2) [45, 61] 3) [65, 82] 4) [75, 83]

35)  (http://ege-go. ru ) На числовой прямой даны два отрезка: P = [34,64] и Q = [74, 94]. Выберите такой отрезок A, что формула

(x Î A) → ( (x Î P) º (x Î Q) )

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. Если таких отрезков несколько, укажите тот, который имеет большую длину.

1) [5, 33] 2) [25, 42] 3) [45, 71] 4) [65, 90]

36)  (http://ege-go. ru ) На числовой прямой даны два отрезка: P = [34,84] и Q = [44, 94]. Выберите такой отрезок A, что формула

(x Î A) → ( (x Î P) → (x Î Q) )

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. Если таких отрезков несколько, укажите тот, который имеет большую длину.

1) [45, 60] 2) [65, 81] 3) [85, 102] 4) [105, 123]

37)  (http://ege-go. ru) На числовой прямой даны два отрезка: P = [6, 16] и Q = [30, 50]. Отрезок A таков, что формула

( (x Î А) → (x Î Q) ) \/ (x Î P)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. Какова наибольшая возможная длина отрезка A?

1) 10 2) 20 3) 21 4)30

38)  (http://ege-go. ru) На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 40] и Q = [30, 50]. Отрезок A таков, что формула

( (x Î А) → (x Î Q) ) \/ (x Î P)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. Какова наибольшая возможная длина отрезка A?

1) 10 2) 20 3) 30 4)40

39)  На числовой прямой даны два отрезка: P = [2, 42] и Q = [22, 62]. Выберите такой отрезок A, что формула

(x Ï A) → ( (x Î P) → (x Ï Q) )

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

1) [3, 14] 2) [23, 32] 3) [43, 54] 4) [15, 45]

40)  На числовой прямой даны два отрезка: P = [2, 42] и Q = [22, 62]. Выберите такой отрезок A, что формула

((x Î P) → (x Ï Q)) → (x Ï A)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

1) [3, 14] 2) [23, 32] 3) [43, 54] 4) [15, 45]

41)  На числовой прямой даны два отрезка: P = [3,33] и Q = [22, 44]. Выберите такой отрезок A, что формула

(x Î Q) → ( (x Î P) → (x Î A) )

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

1) [2, 20] 2) [10, 25] 3) [20, 40] 4) [25, 30]

42)  На числовой прямой даны два отрезка: P = [3,33] и Q = [22, 44]. Выберите такой отрезок A, что формула

(x Î P) → ( (x Î Q) → (x Î A) )

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

1) [31, 45] 2) [21, 35] 3) [11, 25] 4) [1, 15]

43)  На числовой прямой даны два отрезка: P = [23,58] и Q = [10,39]. Выберите из предложенных вариантов такой отрезок A, что логическое выражение

((x Î P) Ù (x Î A) ) → ((x Î Q) Ù (x Î A) )

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

1) [5, 20] 2) [20, 40] 3) [40, 55] 4) [5, 55]

44)  На числовой прямой даны два отрезка: P = [20,70] и Q = [5,32]. Выберите из предложенных вариантов такой отрезок A, что логическое выражение

((x Î P) Ù (x Î A) ) → ((x Î Q) Ù (x Î A) )

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

1) [15, 35] 2) [20, 40] 3) [40, 65] 4) [75, 88]

45)  На числовой прямой даны два отрезка: P = [23,58] и Q = [1,39]. Выберите из предложенных вариантов такой отрезок A, что логическое выражение

((x Î P) Ù (x Î A) ) → ((x Î Q) Ù (x Î A) )

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

1) [5, 30] 2) [15, 40] 3) [25, 50] 4) [35, 60]

46)  На числовой прямой даны два отрезка: P = [8,39] и Q = [23,58]. Выберите из предложенных вариантов такой отрезок A, что логическое выражение

((x Î P) Ù (x Î A) ) → ((x Î Q) Ù (x Î A) )

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

1) [5, 30] 2) [15, 40] 3) [20, 50] 4) [35, 60]