Электротехника и электроника. Ч II. Электрические и электронные аппараты и устройства (стр. 13 )

Спектральная ширина тепловых шумов определяется средним временем столкновений электронов t ~ 10-12 ¸ 10-13 с. Тогда fmax ~1012 ¸ 1013 Гц, что является белым шумом для всего диапазона радиочастот, и средний квадрат флуктуации напряжения (дисперсия) буден равен:

(5.35),

где Df -полоса пропускания усилителя. При R =1Мом, T = 400 K, Wu(w) » 10-14 B2 с и Df » 10 МГц получим , что является существенным ограничением чувствительности усилителя.

Дробовый шум.

Дробовый шум имеет место всегда, когда шум можно рассматривать как последовательность независимых случайных событий, например испускание электронов термокатодом, пересечение носителями заряда p-n перехода, фотоэмиссия с поверхности и т. п.

Рассмотрим дробовый эффект на примере электронной лампы, где он проявляется в чистом виде. Пусть средний ток Io =10-3 A, средняя скорость испускания электронов no = Io/e = 6 .1015 электронов/сек. При среднем времени пролета промежутка tе ~10-9 сек среднее количество электронов в промежутке будет . Если бы ток на аноде получился только при ударе электронов об анод, мы бы имели ток в виде импульсных d-функций с частотой соответствующей no, т. е. 6 .1015 Гц. С учетом того, что ток на аноде создается каждым электроном еще при его пролете за счет наведения электрического поля на аноде (импульсы тока от каждого электрона Iе длительностью tе) мы будем иметь сглаженный шум на той же очень большой частоте 6.1015 Гц. С увеличением амплитуда тока частота шума увеличивалась бы, а амплитуда шума уменьшалась из-за роста и большого сглаживания. Однако эксперимент показывает наличие значительного шума на частотах до tе-1 ~109¸1010 Гц, увеличивающегося с ростом амплитуды тока. Это связано с вероятностным процессом испускания электронов, т. е. электроны испускаются не равномерно с частотой 6.1015 Гц, а с некоторой вероятностью в промежутке от t до t+dt, не зависящей от t и пропорциональной dt. Это предположение является условием применения Пуассоновского распределения, когда вероятность импульсов Nt за время t равна:

(5.36).

При Пуассоновское распределение переходит в нормальное с дисперсией равной :

(5.37).

Перейдя от количества электронов к току по формуле It = eNt /t , получим

(5.38),

где - средний ток.

Тогда вероятность появления тока в промежутке от dt до dt+t равна

(5.39),

где - дисперсия.

Чем меньше интервал времени усреднения тока (постоянная времени устройства), тем больше дисперсия. Минимальное время t = te есть время пролета электронов. Следовательно, , т. е. мощность шумов равна сумме мощностей импульсов электронов, одновременно участвующих в создании тока.

Рассмотрим спектр шума от дробового эффекта.

(5.40),

где WI(w) – спектр мощности токовых шумовых, мало изменяющийся на интервале частот, определяемых длительностью te, wmax = p/te.

Тогда

(5.41).

При полосе пропускания устройства 2Df << wmax/p, для мощности шумов получим значение

(5.42).

При Df =10 МГц, Io= 10-3 A, , а мощность шумов напряжения на сопротивлении R=10 кОм составит .

Дробовые шумы существенно увеличиваются в СВЧ диапазоне из-за большой полосы частот. В связи с этим СВЧ усилители часто строят на параметрических цепях, не содержащих ламп и транзисторов.

Фликер шум.

Фликер шум – это низкочастотный (единицы – десятки герц) шум со спектральной плотностью мощностью обратно пропорциональной частоте. Примером может служить флуктуации тока эмиссии катода за счет случайных изменений работы выхода малых участков его эмитирующий поверхности. Такой шум обычно приводят к тепловым шумам, полагая в формуле (5.37) R×Df = const » 108 Ом ×Гц. На высоких частотах фликер шумом можно пренебречь.

6. Генераторы электрических колебаний.

Общие сведения.

В общем случае, процесс получения переменных токов и напряжений требуемой формы и частоты называется генерированием электрических колебаний. Устройство, в котором возникают колебания, называется автоколебательной системой или просто автогенератором. Затем эти колебания могут усиливаться и преобразовываться, и всё устройство в целом называется генератором. По форме колебаний генераторы делятся на генераторы синусоидальных колебаний низких (до 200 кГц) высоких (более 200 кГц), сверхвысоких частот и генераторы разрывных (релаксационных) колебаний специальной формы. Особую группу представляют автогенераторы случайных колебаний (сигналов)— шумовые генераторы.

Имеются два подхода к созданию автогенератора. Это усилитель с положительной обратной связью и автогенератор в виде контура с отрицательным дифференциальным сопротивлением.

6.1. Автогенератор в виде усилителя с положительной обратной связью.

Как показано в разделе 5.3, в усилителе (коэффициент передачи ) с обратной связью () при положительной обратной связи (jКус+jb=2pn) возникает возбуждение при из-за нуля в знаменателе в выражении для общего коэффициента усиления (5.2).

Таким образом, условие самовозбуждения состоит в выполнении двух равенств:

jКус+jb=2pn – баланс фаз (6.1),

- баланс амплитуд (6.2).

На каких частотах выполняются условия (6.1) и (6.2), на таких частотах и будут генерироваться колебания.

Рис.6.1. LC автогенератор на транзисторе.

В реальных автогенераторах в качестве усилительных элементов используют электронные лампы, транзисторы и операционные усилители в интегральном исполнении (ИМС). В узкополосных цепях применяют резонансные LC-контуры и частотно-зависимые (фазирующие) RC-цепи.

Схема автогенератора с LC – контуром в коллекторной цепи транзистора и трансформаторной обратной связью приведена на рис.6.1. Вторичная обмотка трансформатора включается встречно первичной обмотки, чтобы получить jb = p. Значение модуля b определяется отношением числа витков трансформатора и коэффициента связи обмоток.

Коэффициент усиления резонансного усилителя равен:

(6.3).

Здесь S – крутизна характеристики ток коллектора – напряжение базы транзистора (рис.6.2). При работе транзистора в нелинейном режиме вместо крутизны подставляется средняя крутизна для первой гармоники, определяемая углом отсечки:

(6.4).

Qэкв - эквивалентная добротность контура, учитывающая параллельные контуру сопротивления: нагрузки, цепи обратной связи и внутреннее сопротивление транзистора.

- характеристическое сопротивление, w0 = (LC)-1/2 – резонансная частота. Только на резонансной частоте w = w0 получим jус=p и выполнение баланса фаз jус+jb=2p.

Рис.6.2. Характеристика транзистора а) и зависимость коэффициента усиления на резонансной частоте от напряжения на входе в режиме «А» – б) и «В» – в).

На резонансной частоте ½Кус½=SсрQэквr и определяется крутизной характеристики Sср в рабочей точке, положение которой определяется делителем R1R2. При положении рабочей точки в начале характеристики (режим А) начальная крутизна близка к нулю и баланс амплитуд (6.2) не выполняется. Для самовозбуждения генератора необходим первоначальный толчок, обеспечивающий получение начальной амплитуды, большей Umin (жесткий режим самовозбуждения). Такая начальная амплитуда колебаний может быть получена для маломощных генераторов простым включением за счёт нестационарных процессов. Для запуска мощных генераторов применяют вспомогательный пусковой генератор. После запуска точка U>Umin, является неустойчивой из-за превышения условия , колебания быстро увеличиваются до установившегося стационарно устойчивого режима Umax снова соответствующему значению .