Рабочая программа по алгебре

1.  Содержание учебного предмета, курса

АРИФМЕТИКА

Натуральные числа.

Степень с натуральным показателем.

Рациональные числа.

Степень с целым показателем.

Действительные числа.

Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Понятие о корне п-ой степени из числа. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними.

Этапы развития представлений о числе.

Измерения, приближения, оценки.

Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире. Выделение множителя - степени десяти в записи числа. Приближенное значение величины, точность приближения. Прикидка и оценка результатов вычисления.

АЛГЕБРА

Алгебраические выражения.

Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.

Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена.

Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Уравнения и неравенства.

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение.

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства.

Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах. Примеры решения дробно-линейных неравенств.

Числовые последовательности.

Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.

Сложные проценты.

Числовые функции.

Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций. Функции, описывающие прямую пропорциональную зависимость, ее график. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии.

Функции, описывающие обратную пропорциональную зависимость, ее график. Гипербола. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост; числовые функции, описывающие эти процессы.

Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

Степенные функции с натуральным показателем, га графики. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Координаты.

Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч.

Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых.

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТ ОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Множества и комбинаторика. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Понятие и примеры случайных событий.

Вероятность. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.

2. Тематическое планирование

7 КЛАСС

Основное содержание по темам

Глава 1. Выражения, тождества, уравнения 26 часов

Выражения Преобразование выражений Контрольная работа № 1 Уравнение с одной переменной Статистические характеристики Контрольная работа № 2

Глава 2. Функции 18 часов

Функции и их графики Линейная функция Контрольная работа № 3

Глава 3. Степень с натуральным показателем 18 часов

Степень и ее свойства Одночлены Контрольная работа № 4

Глава 4. Многочлены 23 часа

Сумма и разность многочленов Произведение одночлена и многочлена Контрольная работа № 5 Произведение многочленов Контрольная работа № 6

Глава 5. Формулы сокращенного умножения 23 часа

Квадрат суммы и квадрат разности Разность квадратов. Сумма и разность кубов Контрольная работа № 7 Преобразование целых выражений Контрольная работа № 8

Глава 6. Системы линейных уравнений 17 часов

Линейные уравнения с двумя переменными и их системы Решение систем линейных уравнений Контрольная работа № 9

Глава 7. Повторение 11 часов

Итоговый зачет Итоговая контрольная работа

8 КЛАСС

Основное содержание по темам

Глава 1. Рациональные дроби 23 часа

Рациональные дроби и их свойства Сумма и разность дробей Контрольная работа № 1 Произведение и частное дробей Контрольная работа № 2

Глава 2. Квадратные корни 19 часов

Действительные числа Арифметический квадратный корень Свойства арифметического квадратного корня Контрольная работа № 3 Применение свойств арифметического квадратного корня Контрольная работа № 4

Глава 3. Квадратные уравнения 20 часов

Квадратное уравнение и его корни Контрольная работа № 5 Дробные рациональные уравнения Контрольная работа № 6

Глава 4. Неравенства 20 часов

Числовые неравенства и их свойства Контрольная работа № 7 Неравенства с одной переменной и их системы Контрольная работа № 8

Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики 11 часов

Степень с целым показателем и ее свойства Контрольная работа №9 Элементы статистики

Глава 6. Повторение 9 часов

Итоговый зачет Итоговая контрольная работа

9 КЛАСС

	Основное содержание по темам
	Глава 1. Квадратичная функция 22 часа
	Функции и их свойства Квадратный трехчлен Контрольная работа № 1 Квадратичная функция и ее график Степенная функция. Корень n-ой степени Контрольная работа № 2
	Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной 14 часов
	Уравнения с одной переменной Неравенства с одной переменной Контрольная работа № 3
	Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными 17 часов
	Уравнения с двумя переменными и их системы Неравенства с двумя переменными и их системы Контрольная работа № 4
	Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии 15 часов
	Арифметическая прогрессия Контрольная работа № 5 Геометрическая прогрессия Контрольная работа № 6
	Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей 13 часов
	Элементы комбинаторики Начальные сведения из теории вероятностей Контрольная работа №7
	Глава 6. Повторение 21 час
	Итоговая контрольная работа
СОГЛАСОВАНО Протокол № 1 заседания методического объединения учителей-предметников от «29» августа 2016 г. _________________	СОГЛАСОВАНО Директор МБОУ ООШ № 52 ___________ «30» августа 2016 г.