Рабочая программа учебного предмета « Алгебра и начала анализа » для 11 класса

МОУ Подъячевская средняя общеобразовательная школа

  « УТВЕРЖДАЮ»

  Директор школы   

  Приказ № от  « ___»  ____________ 2016  г 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

« АЛГЕБРА и НАЧАЛА АНАЛИЗА »

для 11 класса

Базовый уровень 102 часа (3 часа в неделю)

на 2016- 2017 учебный год

  Составитель: 

  учитель математики

Подъячево, 2016 г

Нормативные правовые документы, на основании которых разработана рабочая программа:

1. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный Приказом Минобразования РФ ;

2. Примерные программы, созданные на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта, рекомендованные Министерством образования и науки РФ приказ . Государственная программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика. Составители: , . Рекомендовано Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации, 2002 год. Программа общеобразовательных учреждений Алгебра и начала анализа  10-11 классы. Составитель: . Москва «Просвещение», 2009 год.

3. Базисный учебный план общеобразовательных учреждений Российской Федерации, утвержденный приказом Минобразования РФ ;

Требования к уровню подготовки

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции; вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа; вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы; составлять уравнения и неравенства по условию задачи; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера

Тематическое планирование

Повторение, изученного в 10 классе ( 2 часа).

Цели: повторить и обобщить основные знания правил вычисления производных и навыки нахождения производных тригонометрических функций, сложных функций; повторить геометрический,  физический смысл производной функции, применение производной к исследованию функций.

Первообразная (9 часов)

Определение первообразной. Свойства первообразных.

Интеграл ( 11 часов)

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Основная цель — ознакомить с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; показать применение интеграла к решению геометрических задач. Задача отработки навыков нахождения первообразных не ставится, упражнения сводятся к простому применению таблиц и правил нахождения первообразных.

Интеграл вводится на основе рассмотрения задачи о пло­щади криволинейной трапеции и построения интегральных сумм. Формула Ньютона — Лейбница вводится на основе наглядных представлений.

В качестве иллюстрации применения интеграла рассмат­риваются только задачи о вычислении площадей и объемов. Следует учесть, что формула объема шара выводится при изучении данной темы и используется затем в курсе гео­метрии.

Материал, касающийся работы переменной силы и на­хождения центра масс, не является обязательным.

Обобщение понятия степени (13 часов).

Корень степени n и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства.

Решение иррациональных уравнений.

Показательная и логарифмическая функции (19 часов,).

Показательная функция (экспонента), её свойства и график. Решение показательных уравнений и неравенств.

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Логарифмическая функция, её свойства и график.

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Производная показательной и логарифмической функций (16 часов).

Производная показательной функции, число е. Производная логарифмической функции.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей ( 14 часов).

Перестановки. Размещения. Сочетания. Понятие вероятности события.

Итоговое повторение (  18 часов).

Календарно тематическое планирование

№ урока	дата	Название главы, параграфа
План	факт
Повторение  2 часа
1	01- 09.09.16	Повторение. Определение производной функции. Правила.
2	01- 09.09.16	Повторение. Правила и формулы вычисления производных.
Глава 3  Первообразная и интеграл 20 час
3. 7 Первообразная 9 час
3	01- 09.09.16	Определение первообразной
4	01- 09.09.16	Выполнение упражнений  по нахождению первообразной функции
5	12 -16.09.16	Основное свойство первообразной
6	12 -16.09.16	Общий вид первообразных. Примеры нахождения первообразных.
7	12 -16.09.16	Три правила нахождения первообразной
8	19 – 23.09.16	Первообразная суммы функций
9	19 – 23.09.16	Правило нахождения первообразной  для функции  f ( kx+ b)
10	19 – 23.09.16	Правило нахождения первообразной для функции  kf
11	26 – 30.09.16	Контрольная работа № 1  по теме « Первообразная»
3. 8  Интеграл  11 час
12	26 – 30.09.16	Понятие криволинейной трапеции. Площадь криволинейной трапеции.
13	26 – 30.09.16	Площадь криволинейной трапеции
14	03 – 07.10.16	Задачи на нахождение площади криволинейной трапеции
15	03 – 07.10.16	Понятие интеграла.
16	03 – 07.10.16	Формула Ньютона-Лейбница
17	10 – 14.10.16	Вычисление площадей  фигур, ограниченных линиями
18	10 – 14.10.16	Вычисление площадей  фигур, ограниченных линиями
19	10 – 14.10.16	Применение интеграла
20	17 – 21.10.16	Применение интеграла для вычисления площадей фигур
21	17 – 21.10.16	Применение интеграла для вычисления объемов тел. Формулы объемов тел.
22	17 – 21.10.16	Контрольная работа № 2  по теме « Интеграл»
Глава 4 . Показательная и логарифмическая функция 48 час
4.9 Обобщение понятия степени  13 час
23	17 – 21.10.16	Корень  n -  й степени и его свойства
24	17 – 21.10.16	Корень п-ой степени из числа а. Арифметический корень п-ой степени из числа a
25	17 – 21.10.16	Основные свойства корней  п-ой  степени.
26	24 – 28.10.16	Применение основных свойств корней n – ой степени
27	24 – 28.10.16	Иррациональные уравнения
28	07 – 11.11.16	Решение иррациональных уравнений.
29	07 – 11.11.16	Решение систем иррациональных уравнений.
30	07 – 11.11.16	Степень с рациональным показателем
31	14 – 18.11.16	Свойство степеней с рациональным показателем.
32	14 – 18.11.16	Упрощение выражений, содержащих степени с рациональным показателем, нахождение их значений
33	14 – 18.11.16	Упрощение выражений, содержащих степени с рациональным показателем, нахождение их значений
34	21 – 25.11.16	Представление  корня n-ой степени в виде степени с рациональным показателем,
35	21 – 25.11.16	Контрольная работа № 3 по теме  « Обобщение понятия степени»
4. 10 Показательная и логарифмическая функция  19  час
36	21 – 25.11.16	Показательная функция
37	28 – 02.12.16	Решение показательных уравнений и неравенств
38	28 – 02.12.16	Теорема о показательном уравнении
39	28 – 02.12.16	Системы показательных уравнений
40	05 – 09.12.16	Показательные неравенства, принцип их решения. Системы показательных неравенств. Метод интервалов.
41	05 – 09.12.16	Логарифмы и их свойства
42	05 – 09.12.16	Применение свойств логарифмов при решении задач
43	12 – 16.12.16	Применение свойств логарифмов при решении задач
44	12 – 16.12.16	Логарифмическая функция
45	12 – 16.12.16	Применение свойств логарифмической функции.
46	19 – 23.12.16	Применение свойств логарифмической функции.
47	19 – 23.12.16	Простейшие логарифмические уравнения. Основные приемы решения логарифмических уравнений.
48	19 – 23.12.16	Решение логарифмических уравнений
49	26 -30.12.16	Простейшие логарифмические неравенства. Основные приемы решения логарифмических неравенств
50	26 -30.12.16	Решение логарифмических неравенств.
51	09 – 13.01.17	Решение логарифмических уравнений и неравенств
52	09 – 13.01.17	Понятие об обратной функции
53	09 – 13.01.17	Построение графика функции обратной данной
54	16- 20.01.17	Контрольная работа № 4 по теме « Показательная и логарифмическая функция»
4.11 Производная показательной и логарифмической функции 16 час
55	16- 20.01.17	Производная показательной функции. Число е
56	16- 20.01.17	Решение задач на применение производной показательной функции.
57	23 – 27.01.17	Первообразная показательной функции.
58	23 – 27.01.17	Решение задач с применением первообразной показательной функции.
59	23 – 27.01.17	Производная логарифмической функции
60	30 – 03.02.17	Применение производной логарифмической функции.
61	30 – 03.02.17	Первообразная для функции y=1/x и ее применение.
62	30 – 03.02.17	Степенная функция
63	06 -10.02.17	Натуральный и десятичный логарифмы. Свойства и график степенной функции.
64	06 -10.02.17	Дифференцирование и интегрирование степенной функции.
65	06 - 10.02.17	Понятие о дифференциальных уравнениях
66	13 – 17.02.17	Непосредственное интегрирование. Простейшее дифференциальное уравнение
67	13 – 17.02.17	Дифференциальное уравнение показательного роста и показательного убывания. Радиоактивный распад.
68	13 – 17.02.17	Гармонические колебания. Вторая производная. Высшие порядки. Дифференциальное уравнение гармонических колебаний. Падение тел в атмосферной среде.
69	20 -24.02.17	Решение простейших дифференциальных уравнений
70	20 -24.02.17	Контрольная работа № 5  по теме « Производная показательной и логарифмической функции»
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей 14 час
71	27 -03.03.17	Перестановки. Теорема о перестановках
72	27 - 03.03.17	Решение задач на перестановки
73	27 - 03.03.17	Решение задач на перестановки
74	06 – 10.03.17	Размещения
75	06 – 10.03.17	Решение задач на размещения
76	13- 17.03.17	Решение практических задач на размещения
77	13- 17.03.17	Сочетания
78	13- 17.03.17	Решение задач на сочетания
79	20 – 24.03.17	Решение практических задач на сочетания
80	20 – 24.03.17	Частота случайных событий. Вероятность равновозможных событий
81	03 – 07.04.17	Правило умножения. Невозможное, достоверное и противоположное событие.
82	03 – 07.04.17	Решение простейших вероятностных задач.
83	03 – 07.04.17	Решение простейших комбинаторных задач
84	10 - 14. 04.17	Контрольная работа №6 по теме «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»
Повторение. Работа с тестами ЕГЭ. Итоговая контрольная работа 18 час
85	10 - 14. 04.17	Повторение. Преобразование выражений, содержащих радикалы и степени.
86	10 - 14. 04.17	Повторение. Преобразование тригонометрических выражений. Тригонометрические функции
87	17 – 21.04.17	Повторение. Преобразование выражений, содержащих степени и логарифмы.
88	17 – 21.04.17	Повторение. Функции
89	17 – 21.04.17	Повторение. Функции
90	24 – 28.04.17	Повторение. Рациональные и иррациональные неравенства
91	24 – 28.04.17	Повторение. Рациональные и иррациональные уравнения и их системы.
92	24 – 28.04.17	Повторение. Рациональные и иррациональные уравнения и их системы.
93	01 – 05.05.17	Повторение. Системы показательных и логарифмических уравнений
94	01 – 05.05.17	Повторение. Системы тригонометрических уранений
95	08 – 12.05.17	Повторение. Задачи на составление уравнений и систем уравнений
96	15 – 19.05.17	Повторение. Задачи на составление уравнений и систем уравнений
97	15 – 19.05.17	Повторение. Первообразная. Интеграл
98,  99	15 – 19.05.17	Итоговая контрольная работа 2 часа
100	22 – 26.05.17	Анализ итоговой работы. Работа над ошибками
101	22 – 26.05.17	Обобщающее повторение
102	22 – 26.05.17	Решение различных задач на повторение материала.

Рассмотрено на ШМО учителей предметов

естественно математического цикла

Протокол №  от «__»_______ 2016 г

Руководитель ШМО ___________

Согласовано Зам директора по УВР _______

«___» __________ 2016 г