Лекция 1. 1.1.Таможенная статистика. Основные понятия (стр. 3 )

Абсолютный прирост с переменной базой (цепной), который называют скоростью роста:

где - уровень текущий; – уровень, предшествующий текущему.

Темп прироста можно рассчитать и иным путем: как разность между темпом роста и 100 % или как разность между коэффициентом роста и 1 (единицей).

Относительный показатель сравнения (ОПСр) - соотношение одноименных абсолютных показателей, относящихся к разным объектам, но к одному и тому же времени (например, соотносятся темпы роста населения в разных странах за один и тот же период времени):

ОПСр=

где МK - показатель первого одноименного исследуемого объекта; МL - показатель второго одноименного исследуемого объекта (база сравнения).

Все предыдущие показатели относительных величин характеризовали соотношения одноименных статистических объектов. Однако есть группа относительных величин, которые характеризуют соотношение разноименных, но связанных между собой статистических показателей. Эту группу называют группой относительных показателей интенсивности (ОПИ), которые выражаются, как правило, именованными числами.

В статистической практике относительные величины интенсивности применяются при исследовании степени объемности явления по отношению к объему среды, в которой происходит распространение этого явления. ОВИ здесь показывает, сколько единиц одной совокупности (числитель) приходится на одну, на десять, на сто единиц другой совокупности (знаменатель).

Примерами относительных величин интенсивности могут служить показатели уровня технического развития производства, уровня благосостояния граждан, показатели обеспеченности населения средствами массовой информации, предметами культурно-бытового назначения и т. д. ОПИ рассчитывается по формуле:

ОПИ=

где А - распространение явления; ВА - среда распространения явления А.

При расчете относительных величин интенсивности может возникнуть проблема выбора адекватной явлению базы сравнения (среды распространения явления). Например, при определении показателя плотности населения нельзя брать в качестве базы сравнения общий размер территории того или иного государства, в этом случае базой сравнения может быть лишь территория в 1 км2. Критерием правильности расчета является сопоставимость по разработанной методологии расчета сравниваемых показателей, применяющихся в статистической практике.

Разновидностью относительных величин интенсивности являются относительные впоказатели уровня экономического развития. ОПУЭР — характеризуют размеры производства в расчете на душу населения. Они играют важную роль в оценке развития экономики страны. Для их вычисления необходимо годовой объем производства продукции разделить на среднегодовую численность населения за тот же год. Например, размер ВВП на душу населения и пр.

)

1.6. Понятие  статистических рядов распределения.

Статистический ряд распределения – это упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по определённому варьирующему признаку. Вариация определяет различия в значениях какого либо признака из разных единиц совокупности в один и тот же период (момент времени). Вариация характерна всем без исключения явлением природы и общества. Исследование вариации позволяет понять сущность изучаемого явления

В зависимости от признака, положенного в основу образования ряда распределения, различают атрибутивные и вариационные ряды распределения.

Если за основу группировки взят качественный признак, то такой ряд распределения называют атрибутивным (распределение по видам труда, по полу, по профессии, по религиозному признаку, национальной принадлежности и т. д.).

Если ряд распределения построен по количественному признаку, то такой ряд называют вариационным. Построить вариационный ряд - значит упорядочить количественное распределение единиц совокупности по значениям признака, а затем подсчитать числа единиц совокупности с этими значениями (построить групповую таблицу).

Выделяют три формы вариационного ряда: ранжированный ряд, дискретный ряд и интервальный ряд.

Ранжированный ряд - это распределение отдельных единиц совокупности в порядке возрастания или убывания исследуемого признака. Ранжирование позволяет легко разделить количественные данные по группам, сразу обнаружить наименьшее и наибольшее значения признака, выделить значения, которые чаще всего повторяются.

Дискретный ряд - это такой вариационный ряд, в основу построения которого положены признаки с прерывным изменением (дискретные признаки). К последним можно отнести тарифный разряд, количество детей в семье, число работников на предприятии и т. д. Эти признаки могут принимать только конечное число определенных значений.

Дискретный вариационный ряд представляет таблицу, которая состоит из двух граф. В первой графе указывается конкретное значение признака (варианта), а во второй - число единиц совокупности с определенным значением признака (частота).

Вариантами считаются отдельные значения признака, которые он принимает в вариационном ряду.

Частоты – это число отдельных вариантов или каждой группы вариационного ряда, т. е. это числа, показывающие, как часто встречаются те или иные варианты в ряду распределения. Сумма всех частот определяет численность всей совокупности, её объём ( )

Если признак имеет непрерывное изменение (размер дохода, стаж работы, стоимость основных фондов предприятия и т. д., которые в определенных границах могут принимать любые значения), то для этого признака нужно строить интервальный вариационный ряд.

Групповая таблица здесь также имеет две графы. В первой указывается значение признака (варианты) в интервале «от - до», во второй - число единиц, входящих в интервал (частота). Очень часто таблица дополняется графой, в которой подсчитываются накопленные частоты S, которые показывают, какое количество единиц совокупности имеет значение признака не большее, чем данное значение.

Частоты ряда  могут дополняться частостями  w, выраженными в относительных числах (долях или процентах). Они представляют собой отношения частот каждого интервала к их общей сумме, т. е.:.

Статистический анализ вариационных рядов требует не только наличия единичных частот (частостей), но и накопленных частот (частостей). Накопленная частота для той или иной варианты представляет собой сумму частот всех предшествующих вариант (интервалов).

Пусть – некоторое численное значение признака  X. Тогда количество вариант, значения которых меньше , называется накопленной частотой, т. е. 

Отношение накопленной частоты к общему числу наблюдений п называется накопленной частостью:

При построении вариационного ряда с интервальными значениями, прежде всего необходимо установить величину  интервалов. Интервальный вариационный ряд иногда строится с равными интервалами а иногда с неравными. При построении интервального ряда с непрерывной вариацией верхняя граница каждого интервала обычно является нижней границей последующего (20-25, 25-30, 30-35 и т. д.), а в построении интервального ряда по дискретному признаку границы смежных интервалов не повторяются (1-5 дней, 6-10 дней, 11-15 дней и т. д.). Если интервалы имеют одинаковую длину, то  длина интервала определяется  как отношение размаха вариации R к числу групп m: , где Число групп  определяется исследователем  произвольно, исходя из сущности исследования либо рассчитывается по специальным формулам(например, формула Стерджесса; m = 1 + 3,322 lgn, где  n - общее число единиц совокупности.

Общий вид дискретного вариационного ряда показан  в следующей таблице

Варианты			…
Частоты			…

Построение интервального вариационного ряда

1. Разбивают множество значений вариант на полуинтервалы т. е. производят их группировку.  Длину и число интервалов выбирают в зависимости от целей исследования и сущности проблемы.