ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

(ТГПУ)

«УТВЕРЖДАЮ»

Декан физико-математического факультета

_______________

«___» ______________  2008 года

ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

ДПП. Ф.03  «ЭЛЕМЕНТЫ АБСТРАКТНОЙ И КОМПЬЮТЕРНОЙ  АЛГЕБРЫ»

Специальность 030100  (050202.65)  Информатика

Квалификация – учитель информатики

1. Цели и задачи дисциплины

Программа позволяет систематизировать знания студентов, полученные при изучении курса «Алгебра»  Цели  достигаются достаточной абстракцией понятий, а также  использованием при освоении курса вычислительной техники.

2. Требования к уровню освоения содержания дисциплины

Ориентация студентов в алгебраических вопросах.

3. Объем дисциплины и виды учебной работы


Вид учебной работы

Всего часов

Семестр 5

Общая трудоемкость дисциплины

130

130

Аудиторные занятия

74

74

Лекции

18

18

Практические занятия (ПЗ)

Самостоятельная работа (СР)

58

58

Семинары (С)

Лабораторные работы (ЛР)

54

54

И (или) др. виды аудиторных занятий

Курсовая работа

Расчетно-графические работы

Реферат

И (или) др. виды

Вид итогового контроля (зачет, экзамен)

зачет

4.1. Разделы дисциплины и виды занятий (Тематический план)

№

Раздел дисциплины

Лекции.

1

Аксиоматические теории

2

2

Отношения

2

3

Алгебраические системы

2

4

Группы, кольца, тела

2

5

Морфизмы.

2

6

Алгебры с двумя операторами.

2

7

Тела и поля

2

8

Модули.

2

9

Структуры.

2

Содержание разделов дисциплины. Аксиоматические теории. Понятие аксиоматической теории. Содержательные и формальные аксиоматические теории. Алгебра высказываний. Отношение. Упорядоченная пара. Кортеши. Декартовы произведения. Отношение эквивалентности и  порядка.  Свойства бинарных отношений. Алгебраические системы, алгебры. Отношения между алгебраическими системами. Группы, кольца, тела и поля. Различные определения группы. Упорядоченные кольца. Морфизмы. Гомоморфизмы и изоморфизмы для групп, колец и полей. Алгебры с двумя операциями. Свойства колец, тел и полей. Тела и поля. Гомоморфизмы и изоморфизмы тел. Модули. Свободные модули. Представление абелевой группы в виде модуля над кольцом целых чисел. Структуры. Полные структуры. Структуры как частный случай универсальных алгебр. Структуры как примитивный класс универсальных алгебр с бинарными операциями.

5. Лабораторный практикум

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?
Не предусмотрен

6. Учебно-методическое обеспечение дисциплины

6.1 Рекомендуемая литература

а) основная литература:

Матрос, абстрактной и компьютерной алгебры / . – М.: Академия, 2004. –237с. б) дополнительная литература: Курош, А. Г  Лекции по общей алгебре. / .- М.: - Наука, 1973, 400с. Общая алгебра / [и др.]; Под общ. ред. . - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. - (Справочная математическая библиотека). Т.1. - 1990. - 591с.

6.2 . Средства обеспечения освоения дисциплины

Методические указания, разработки, пособия кафедры.

7. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Мульти – медийные  средства обучения,  компьютерный  класс.

8. Методические рекомендации по организации изучения дисциплины

8.1. Методические рекомендации преподавателю.

Настоящая программа по дисциплине «Элементы абстрактной и компьютерной алгебры» составлена в соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по специальности 030100 (050202.65) -  «Информатика» и учебным планом, утвержденным Ученым Советом ТГПУ.

Изучение курса «Элементы абстрактной и компьютерной алгебры» рассчитано на один семестр, в конце которого проводится  зачет.

8.2. Методические указания для студентов.

Студентам предлагается использовать рекомендованную литературу для более прочного усвоения учебного материала, изложенного в лекциях, а также для изучения материала, запланированного для самостоятельной работы. Студентам необходимо выполнить индивидуальные задания по основным темам курса, оценки за которые учитываются при выставлении оценок на экзамене. Выполнение заданий, вынесенных на самостоятельную работу, проверяются преподавателем в течение семестра, по ним выставляются оценки, которые учитываются при выставлении оценок на экзаменах.

Перечень примерных контрольных вопросов и заданий для самостоятельной работы

В чем отличие формальной и содержательной  аксиоматических теорий? В чем отличие упорядоченной пары от множества, состоящего из этих двух элементов? Какова связь между  отношениями эквивалентности и разбиениями? Что  из себя представляет полный порядок? Какие две алгебраические системы называются однотипными? Чем отличается гомоморфизм двух алгебраических систем от изоморфизма? Гомоморфизм и изоморфизм тел (что из себя представляют)? Что  из себя представляет свободный модуль? Является ли линейно-упорядоченное  множество структурой?

Программа составлена в соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по специальности 030100 (050202.65) Информатика, квалификация – учитель информатики.

Программу составил:

К. ф.- м. н., доцент кафедры математики,

теории и методики обучения математике  ________________

Программа дисциплины утверждена на заседании кафедры математики, теории и методики обучения математике, протокол №____  от «___» ___________ 200_ г.

Зав. Кафедрой, профессор  ___________________

Программа дисциплины одобрена метод. комиссией ФМФ ТГПУ.

Председатель методической комиссии

физико-математического факультета  ______________

Согласовано:

Декан физико-математического факультета  __________________