Рис. 5.2

привели к совершенно неожиданному результату: на фотопластинке наблюдались только две отчетливые темные линии, расположенные симметрично относительно направления движения пучка. Следовательно, атомы отклонялись только по двум направлениям, что соответствовало только двум ориентациям магнитного момента атомов в магнитном поле.

       Важной особенностью атомов первой группы Периодической системы является то, что их единственный валентный электрон в основном состоянии имеет орбитальное квантовое число . Из равенства  (5.8) следует, что в таком случае орбитальный момент импульса валентного электрона и его магнитный момент равны нулю. В связи с этим возникал вполне закономерный вопрос об истолковании результатов опыта Герлаха и Штерна: пространственное квантование какого же магнитного момента наблюдалось ими? 

       В 1925 г. Гаудсмит и Юленбек высказали гипотезу о том, что помимо

орбитальных моментов каждый электрон имеет  собственный момент импульса и собственный магнитный момент,  которые получили название спиновых моментов. В переводе с английского «spin»  означает волчок или веретено. Такое название собственных моментов обусловлено  тем, что вначале Гаудсмит и Юленбек дали им наглядное модельное истолкование, связывая их наличие с вращением электрона в виде заряженного шарика вокруг оси симметрии. Позже выяснилось, однако, что такие представления несостоятельны; в настоящее время спиновые моменты электрона и других элементарных частиц рассматриваются как их свойство наподобие того, как свойством считается их заряд или масса.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

       Итак, поскольку орбитальные моменты валентного электрона атома серебра в основном состоянии равны нулю, получается, что магнитный момент атома равен спиновому моменту его валентного электрона. В соответствии с этим наблюдаемое пространственное  квантование магнитных моментов атомов следует рассматривать как доказательство существования только двух проекций спинового момента электрона на направление  магнитного поля.

       Из общих соотношений квантовой механики следует, что возможные значения спинового момента импульса электрона вычисляются по формуле

                                       ,                                        (5.9)

где  – т. н. спиновое квантовое число. Проекция вектора  на выделенное направление также квантуется, причем существует проекций. Из опытов Герлаха и Штерна следует, что количество возможных значений проекции равно двум. Поэтому , т. е. спиновое квантовое число электрона имеет единственное значение, равное .  Подставив его в формулу (5.9), найдем численное значение спинового момента импульса электрона:

                                       .

Проекция спинового момента импульса на выделенное направление квантуется по закону, где  – магнитное спиновое квантовое число,

которое может принимать значения . Следовательно, .

       Из опытов Герлаха и Штерна получается, что

                                               .

Модуль величины в правой части этого равенства получил название магнетона Бора:

                                               .

Теперь можно найти отношение :

                                               .

Поскольку векторы и  направлены в противоположные стороны, 

                                               

или  , где  называется спиновым гиромагнитным отношением. Ранее уже отмечалось, что найденное Эйнштейном и де Гаазом отношение якобы орбитальных моментов электрона в атомах ферромагнитного железа также оказалось равным . Позже, после открытия спиновых моментов,  Гейзенберг и Френкель на основании этого сделали  вывод о том, что ферромагнетизм имеет спиновую природу. Иначе говоря, ферромагнитные домены представляют собой области кристалла, в которых спиновые магнитные моменты электронов ориентированы в одном направлении.

                                       5.3. Принцип Паули

       Итак, состояние электрона в атоме определяется набором четырех квантовых чисел:

       (главное квантовое число) характеризует его энергию;

        (орбитальное квантовое число) характеризует орбитальные моменты электрона;

        (магнитное орбитальное квантовое число) определяет проекцию орбитальных  моментов на выделенное направление;

        (магнитное спиновое квантовое число) определяет проекцию спиновых моментов на выделенное направление.

       В 1925 г. В. Паули постулировал квантовомеханический закон (принцип запрета Паули), согласно которому в определенном состоянии, характеризуемом набором четырех квантовых чисел (), может находиться не более одного электрона.  Понятно, что  если определены значения чисел  , то возможны два состояния, различающиеся значением квантового числа , в каждом из которых может находиться по одному электрону. Поэтому максимальное количество электронов, для которых определены значения квантовых чисел , равно 2.  Если же заданы значения чисел и  , то возможны состояний, отличающиеся числами  и  . Следовательно,  максимальное количество электронов,  для которых определены числа  и  , равно . Наконец, если определено только число  ,  то общее количество состояний, отличающихся значением чисел  , и максимальное количество электронов в этих состояниях равно .         Все возможные состояния электрона в атоме, имеющие одно и то же значение  , объединяются в слои и обозначаются следующим образом: (-слой),  (-слой),  (-слой),  (-слой)  и т. п. Все возможные состояния, имеющие одинаковые значения  , образуют оболочки: (-оболочка),  (-оболочка), (-оболочка),  (-оболочка),  (-оболочка)  и т. п.  Максимально возможное количество электронов в различных слоях и оболочках приведено в таблице 1.

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4