Обработка и приближенное уравнивание теодолитного хода (стр. 2 )

В обратную геодезическую задачу входит определение дирекционного угла стороны и ее горизонтального проложения по координатам крайних точек стороны (рисунок 2). Решение обратной геодезической задачи выполняется по следующим формулам

= = (5)

= = = =   (6)

Рисунок 2. К решению обратной геодезической задачи и приближенному уравниванию теодолитного хода

Формула (5) не позволяет однозначно определить дирекционный угол, так как тангенс принимает одинаковые значения для углов в первой и третьей и, соответственно, во второй и четвертой четвертях. Для определения дирекционного угла следует учитывать знаки приращений координат, тогда

=  (7)

Вычисление и приближенное уравнивание разомкнутого теодолитного хода (рисунок 2) выполняется в ведомости (таблица 3) в следующем порядке:

Выписывают из полевого журнала в графу 1 номера точек, в графу 2 - горизонтальные углы, округленные до 0,1, при этом в примечании указывают, какие взяты углы - левые или правые по ходу, в графу 5 - горизонтальные проложения сторон, округленные до 0,01 м, в графы 10, 11 - координаты начальной и конечной точек примычных сторон хода (,, , , , , , ), в графу 4 - начальный и конечный дирекционные углы хода (и). Дирекционные углы округляют до 0,1′ Вычисляют сумму измеренных углов хода и подсчитывают угловую невязку хода по формулам:

=180°

или  (8)

=180°,

где и - сумма измеренных углов (левых или правых по ходу),

- число измеренных углов.

Допустимая угловая невязка вычисляется по формуле

=1,5,  (9)

где - количество измеренных углов. Последняя формула для одноминутного теодолита имеет вид=1,5, для 30-секундного теодолита, согласно инструкции,=1,0. Если угловая невязка хода по абсолютной величине не превышает допустимой угловой невязки, то ее распре­деляют, вводя поправки в измеренные углы. Поправки вводятся во все углы поровну, со знаком, противоположным невязке. Поправки округляют до 0,1. Сумма поправок должна быть равна невязке, взятой с обратным знаком. Поправки вписывают в графу 3, а исправленные углы - в графу 4. Сумма исправленных углов должна быть точно равна теоретической сумме углов теодолитного хода:

- для левых углов,

- для правых углов.

В графе 4 вычисляют дирекционные углы сторон теодолитного хода, для чего используется дирекционный угол начальной твердой сто­роны, найденный при решении обратной геодезической задачи.

Дирекционный угол следующей стороны теодолитного хода (определяют по формуле:

=

или  (10)

=