Строение жидкостей (стр. 5 )

8.  Капиллярная трубка радиусом 0,5 мм запаяна сверху. Трубка открытым концом опускается в воду. Какой длины нужно взять трубку, чтобы при этих условиях вода поднялась на h = 1 см? (у= 0,07 Н/м, pо = 760 мм. рт. ст., св = 103 кг/м3)

9.  Конец капиллярной трубки опущен в воду. Какое количество теплоты Q выделится при поднятии жидкости по капилляру при полном смачивании?

10.  Длинную стеклянную трубку, радиус канала которой r = 1 мм, закрыли снизу и наполнили водой. Трубку поставили вертикально и открыли нижний конец, при этом часть воды вылилась. Какова высота столба оставшейся в капилляре воды?

11.  Конец стеклянной капиллярной трубки радиусом r = 0,05 см опущен в воду на глубину h =2 см. Какое давление необходимо, чтобы выдуть пузырёк воздуха через нижний конец трубки?

12.  Смачивающая жидкость плотностью с поднялась в капиллярной трубке на высоту h. Каково давление в жидкости внутри капилляра на высоте h/4? Атмосферное давление принять pо.

13.  С какой силой надо прижимать друг к другу параллельные стеклянные пластинки, чтобы капля ртути, помещенная между ними, представляла собой  лепешку радиусом R=4 см и толщиной Н=1 мм? Считать, что ртуть полностью не смачивает стекло, и ее коэффициент поверхностного натяжения у = 0,465 Н/м.

Решение: Проведем через т. А два взаимно перпендикулярных нормальных сечения. Радиусы их кривизны R1 = R и R2 = r = H/2 = 0,5мм. Здесь мы пользуемся тем, что Н значительно меньше R. Добавочное

давление внутри ртути . К пластинке надо приложить силу

14.  Между двумя параллельными стеклянными пластинками находится 0,07 г воды. Какую силу надо приложить к каждой пластинке, чтобы вода имела форму лепешки радиуса R= З см, не доходящей до краев пластинок? Коэффициент поверхностного натяжения воды у = 0,073 Н/м, плотность воды с = 1 г/см3. Смачивание считать полным.

Решение: Сечение лепёшки плоскостью, перпендикулярной пластинкам и проходящей через центр лепёшки показано на рисунке.

15.  Два мыльных пузыря с различными диаметрами соединили трубкой. Как будут изменяться размеры этих пузырей?

Решение: Согласно формуле Лапласа добавочное давление под сферической поверхностью радиусом R равно 2у/R. У пленки мыльного пузыря две поверхности и добавочное давление внутри пузыря 4у/R. У пузыря меньшего радиуса добавочное давление больше, чем у пузыря с большим радиусом. Поэтому воздух будет перетекать из меньшего пузыря в больший. Меньший пузырь будет уменьшаться, а больший - расти.

16.  Как изменится высота (вдоль вертикали) поднятия жидкости в капиллярной трубке, если её наклонить? Дать поясняющий рисунок.

Решение: Для капиллярной трубки можно считать, что форма мениска для поверхности жидкости в капилляре и сила F поверхностного натяжения, действующая на жидкость вдоль трубки, не зависят от наклона трубки. Пусть с - плотность жидкости, S - площадь поперечного сечения капилляра. Запишем условия равновесия столба жидкости в вертикально расположенной и наклонной трубках:

Из записанных равенств получаем, что H1=H2, т. е. высоты поднятия жидкости в капилляре в обоих случаях одинаковы.

17  Прямоугольная проволочная рамка массы m, стороны которой равны a и b, касается поверхности воды всеми своими сторонами. Какую вертикальную силу F необходимо приложить, чтобы оторвать рамку от поверхности воды? Рамка смачивается водой.

18  Какой радиус должна иметь алюминиевая проволока, чтобы ее кусок длиной l = 2 см, натертый парафином, мог «плавать» в воде вертикально, погрузившись ровно наполовину?

19  Оцените максимальный размер капель воды, которые могут висеть на потолке.

Решение. Для грубой оценки можно принять, что висящая на потолке капля имеет форму полушара радиуса r. Тогда удерживающая каплю сила поверхностного натяжения равна 

20  Куда будет двигаться в горизонтальном коническом капилляре капля смачивающей жидкости? Капля несмачивающей жидкости?

Решение.  В сторону сужения капилляра; в сторону расширения капилляра.

.

21  В длинном открытом с обеих сторон вертикальном капилляре находится столбик воды высотой 2,0 см. Каков радиус г кривизны нижнего мениска, если внутренний радиус капилляра R = 0,50 мм? Как изменится ответ, если высота столбика воды удвоится?

22  Найдите давление воздуха p внутри мыльного пузыря радиуса R. Давление воздуха вне пузыря равно атмосферному, поверхностное натяжение мыльной пленки у.

Контрольная работа.

1.  Почему острые края стекла при нагревании до плавления становятся закруглёнными?

2.  В капиллярной трубке радиусом 0,5 мм жидкость поднялась на 11 мм. Найдите плотность данной жидкости, если её коэффициент поверхностного натяжения 22 мН/м.

3 ..Найдите массу воды, поднявшейся по капиллярной трубке диаметром 0,5 мм.

4.  Давление воздуха внутри мыльного пузыря на 1/760 больше наружного давления, равного нормальному атмосферному давлению. Чему равен диаметр пузыря? Коэффициент поверхностного натяжения мыльного раствора принять равным 0,043 Н/м.

5.  Как и во сколько раз изменится высота поднятия некоторой жидкости в капилляре, если диаметр капилляра, изготовленного из прежнего материала, увеличить в два раза?

6.  Между двумя параллельными стеклянными пластинками находится

0,01 г воды. Какую силу надо приложить к каждой пластинке, чтобы

вода имела форму лепешки радиусом R = 3 см, не доходящей до краев

пластинок? Коэффициент поверхностного натяжения воды

у = 0,073 Н/м, плотность воды с = 1г/см3. Смачивание считать полным.

Материал для дополнительного чтения.

Адсорбция.

Явление смачивания твердых тел жидкостями убеждает нас в том, что молекулы жидкости в некоторых случаях как бы прилипают к твердому телу и более или менее длительно удерживаются на нем. То же может происходить и с молекулами газа. Твердое тело, находящееся в газе, всегда покрыто слоем молекул газа, некоторое время удерживающихся на нем молекулярными силами. Это явление носит название адсорбции. Количество адсорбированного газа в разных случаях разное. Прежде всего, оно зависит от площади поверхности, на которой могут адсорбироваться молекулы: чем больше эта поверхность, тем больше адсорбируется газа.

Адсорбирующая поверхность особенно велика у пористых веществ, т. е. веществ, пронизанных множеством мелких каналов, иногда невидимых даже при помощи микроскопа с большим увеличением. Количество адсорбированного газа зависит от природы газа и от свойств твердого тела.

Одним из примеров веществ, способных адсорбировать громадные количества газа, является активированный уголь, т. е. уголь, освобожденный от смолистых примесей прокаливанием. Свойства активированного угля можно легко наблюдать. Поместим немного угольного порошка в пустую пробирку и будем нагревать ее. на пламени. Уголь будет сильно выделять поглощенные газы. Выделение газов обнаруживается бурным, похожим на кипение жидкости, движением угольного порошка.

Нальем в колбу несколько капель эфира и дадим ему испариться. Затем насыпем в колбу немного активированного угля и быстро закупорим колбу пробкой с трубкой, присоединенной к манометру. Пары эфира будут поглощаться углем, и манометр покажет резкое уменьшение давления.

Адсорбция на активированном угле и на других твердых телах широко применяется в технике. Она применяется, например, для улавливания ценных газообразных веществ, получающихся при химических производствах; в медицине — для извлечения вредных газов, получающихся внутри организма при разнообразных отравлениях. Большое значение имеет адсорбция газов на поверхности твердых тел для ускорения некоторых химических реакций между газами (катализ).

Одно из важных применений адсорбции — улавливание отравляющих газов посредством противогазов. Улавливание производится слоем активированного угля, помещенным внутри респираторной коробки противогаза. Кроме угля, в коробке находятся еще химические поглотители и фильтр для задержания отравляющих дымов, не задерживаемых углем. Отметим, что твердые тела могут адсорбировать не толь­ко газы, но и различные растворенные вещества из жидкостей. Этим тоже широко пользуются в технике.

Разрез респираторной коробки противогаза: 1 — фильтр для дымов, 2 — слой активированного угля, 3 — химические поглотители

Растворение газов.

Кроме адсорбции на поверхности при соприкосновении тел (например, двух жидкос­тей или газа и жидкости) молекулы каждого из них могут проникать в объем, занимаемый другим телом. Это проникновение носит название растворения. В результате растворения растворенное тело равномерно распределяется по объему растворителя и только в поверхностном слое в силу адсорбции концентрация проникшего вещества может быть повышенной. Явление растворения есть результат диффузии по всему объему вещества, адсорбированного в поверхностном слое.

Рассмотрим сначала растворение газов в жидкостях. Нальем в стакан воды из водопровода. Мы увидим, что из воды выделится множество мельчайших пузырьков, которые поднимутся вверх или удержатся около стенок стакана. Откуда взялись эти пузырьки и что в них находится? Это — газы, которые при повышенном давлении, всегда существующем в водопроводных трубах, были растворены в воде в значительном количестве. При вытекании воды из крана давление в ней резко уменьшается. Кроме того, вода из водопровода в комнате обычно начинает нагреваться, так как воздух в комнате теплее. Эти изменения ведут к тому, что равновесие между газами, растворенными в воде, и газами вне ее нарушается и газы начинают выделяться из воды в виде пузырьков. Обычно это те же газы, которые составляют воздух: кислород, азот, углекислый газ и т. д.