Свойства растворов электролитов и неэлектролитов (стр. 3 )

n1 - число молей растворителя;

n2 - число молей растворенного вещества.

где m1- масса растворенного вещества, г;

  М1- молярная масса растворенного вещества, г;

где m2- масса растворителя, г;

  М2- молярная масса растворителя, г;

Пример 5. Рассчитать мольные доли глюкозы С6H12O6  и воды в 36%-ном водном растворе глюкозы.

Решение: В 100 г 36%-ного раствора глюкозы содержится 36 г глюкозы и 64 г воды. Определяем число молей глюкозы и воды

(М (С6H12O6) =180; М Н2O=18):

n (С6H12O6)

n (Н2O)

N (С6H12O6)  =

N (С6H12O6 )  =

Сумма мольных долей компонентов раствора всегда равна 1.

N (С6H12O6 ) + N (H2O) = 0,053 + 0,947 = 1,0.

4.6 Титр раствора Титр раствора Т показывает количество граммов растворенного вещества, содержащегося в 1 мл раствора. Размерность титра - г/мл.

г/мл,

где mA - масса растворенного вещества, г;

  VА – объем раствора, мл.

Пример 6. Определить титр 0,01н КОН.

Решение: В 1л 0,01н раствора КОН содержится

(МЭ KOH=56)

Титр этого раствора равен

ТКОН  =

4.7 Расчеты, связанные с взаимным переходом одних форм выражения концентраций в другие

Пример 7. Вычислить молярность,  молярную концентрацию эквивалента (нормальность) и моляльность 10%-ного раствора СuSO4, плотность которого =1,107 г/см3.

Решение: Определяем молярную массу и молярную массу эквивалента СuSO4. М=159,6 г/моль; МЭ CuSO4= 159,6/2 = 79,8г/моль.

В 100 г 10%-ного раствора СuSO4 содержится 10 г СuSO4 и  90г Н2O. Найдем массу СuSO4, содержащуюся в 1000 г Н2O:

  Моляльность раствора равна

Сm =

Молярность и нормальность относятся к 1 л раствора, поэтому вначале определяем массу 1 л раствора:

В этой массе раствора содержится  СuSO4, что составляет

110,7/159,6 = 0,693 моля

и 0,693 · 2 = 1,386 моль∙экв.

Молярность раствора См = 0,693 моль/л. 

Нормальность Сн = 1,386 моль∙экв/л.

4.8 Расчеты, связанные со смешиванием растворов разных концентраций; из сухих солей и воды

Общие закономерности

       

        +         →

  Раствор 1  Раствор 2  Раствор 3

m1р-ра  +  m2р-ра  =  m3р-ра  mраств. вещества 1  +  mраств. вещества 2  =  mраств. вещества 3 mраств. вещества  +  mрастворителя  =  mраствора V1р-ра  +  V2р-ра  =  V 3р-ра

5)  н1  +  н2  =  н3 

=> См1·V1  +  См2·V2  =  См3·V3,

где  н1 ; н2  ; н3 – количество молей в растворах 1; 2; 3;

  См1; См2; См3 – молярные концентрации растворов 1; 2; 3;

  V1; V2;V3 – объемы растворов 1; 2; 3 соответственно

6)  н(Э)1  +  н(Э)2  =  н(Э)3

=> Сн1·V1  +  Сн2·V2  =  Сн3·V3,

где н(э)1 ; н(Э)2  ; н(Э)3 – количество молей эквивалентов в растворах 1; 2; 3;

  Сн1; Сн2; Сн3 – молярные концентрации растворов 1; 2; 3 соответственно.

Общие примеры решения задач

при смешивании и разбавлении растворов

1 Вывести формулу для расчета при решении задач типа: «Сколько граммов соли нужно добавить к Аг  a%-ного раствора для получения в%-ного раствора?»

Решение:: В Аг a%-ного раствора содержится растворенного вещества. Пусть уг – количество добавляемого вещества.

Масса полученного раствора будет (А+у) г.

В нем содержится вещества.

Раствор должен получиться в%-ным:

(А+у) г раствора содержат вещества.

100 г раствора содержат в г вещества

Откуда

2 Вывести формулу для расчета при решении задач типа: «В каком соотношении масс необходимо смешать А% и В%-й растворы вещества для получения С%-ного раствора? » - математический вывод «правила креста».

Решение: Пусть растворы надо смешать в отношении масс х : у.

Масса полученного раствора будет (х+у) г.

В х граммах А%-ного раствора будет содержаться  и

В у граммах В%-ного раствора будет содержаться растворенного вещества.

Тогда (х+у) г конечного раствора - вещества

100 г конечного раствора с граммом вещества => если В > А (т. е. концентрация второго исходного раствора выше концентрации первого).

При А > В

Если выразить полученное соотношение в виде диагональной схемы, для случая А > В =>

  А        (С - В)

       С

  В        (А - С)

Пример 8. Сколько грамма 15 %-ного раствора Na2SO4 надо прибавить к 100 г 80%-ного раствора, чтобы получить 30%-ный раствор?

Решение:

I способ: Пусть mх - масса 15%-ного раствора.

  mр-ра = mх +100

  mNa2SO4= 0,15· mх + 0,8·100

Составим уравнение в соответствии с определением концентрации массовой доли (%): 30 %=%

  II способ: Вычисления также можно производить по «правилу креста», согласно которому количества смешиваемых растворов обратно пропорциональны разностям концентраций смешиваемых растворов и концентрации смеси:

  15%        (80-30)=50

       30%

  80%        (30-15)=15

Пример 9. Сколько граммов медного купороса нужно добавить к 270 г воды, чтобы получить 10%-ный раствор сульфата меди?

Решение: Пусть mх - масса медного купороса; определим в ней количество сульфата меди.

М CuSO4Ч5Н2О=250 г/моль;  М CuSO4=160 г/моль

Тогда в 250 г купороса  – 160 г сульфата меди

  В mх  г купороса – а г сульфата меди

Масса полученного раствора будет (270+ mх)  г.

В нем содержится сульфата меди.

Составляем пропорцию:

(270+ mх) г раствора CuSO4 содержат CuSO4

  100 г раствора CuSO4 содержат 10 г  CuSO4

  mх  = 50 г CuSO4Ч5Н2О

Пример 10. Сколько кристаллической соды и 10%-ного раствора карбоната натрия следует взять для приготовления 400 г 20%-ного раствора карбоната натрия?

Решение: Пусть mх - масса кристаллической соды, г;

  mу - масса 10 % раствора, г.

Тогда (mх+ mу) = 400 г - масса всего раствора.

  М Na2CO3Ч10H2O=286 г/моль  М Na2CO3=106 г/моль

  В 286 г Na2CO3Ч10H2O  содержится 106 г Na2CO3

  в mх г Na2CO3Ч10H2O  содержится а г Na2CO3

  Na2CO3

  Составляем пропорцию

в  mу г раствора  -  в г Na2CO3

в 100 г раствора – 10 г Na2CO3

г  Na2CO3

Тогда в 400 г 20%-ного раствора масса Na2CO3

или

Решаем систему двух уравнений

   

 

Пример 11. Сколько воды и кристаллической соды необходимо взять для приготовления такого количества насыщенного при 32 °С раствора, который при охлаждении до 0 °С выделит 14,3 г кристаллической соды? Растворимость безводной соды при 0 °С и 32 °С соответственно равна 6,75 и 30,8 г на 100 г раствора?