Свойства растворов электролитов и неэлектролитов (стр. 5 )

осмотическое давление разбавленного раствора равно тому газовому давлению, которое производило бы растворенное  вещество, если бы оно при той же температуре находилось в газообразном состоянии и занимало объем, равный объему раствора. Для количественной оценки характеристики осмотического давления Вант-Гофф воспользовался уравнением газового состояния pV=nRT:

росмV=nRT,

где  р-осм осмотическое давление, кПа;

  V – объем раствора, л;

n - число молей растворенного вещества;

R - универсальная газовая постоянная;

Т - абсолютная температура.

Несколько преобразуя уравнение, найдем

 

  где  См - концентрация раствора,  моль/л.

Тогда  росм=СмRT, кПа.

Заменив молярную концентрацию выражением m/(MV),

где m  - масса растворенного вещества в 1 л раствора, М - его молекулярная масса, а V - объем раствора, получим

Отсюда, зная осмотическое давление (измерив его), легко можно вычислить молекулярную массу растворенного вещества.

Пример 17. Вычислить осмотическое давление раствора, содержащего

63 г глюкозы С6H12O6 в  1,4 л раствора при 0 єС.

Решение:

 

M (С6H12O6 )=180 г;

R=8,314 кДж/(моль К)*;

T=t+273=0+273=273К.

*) Величина газовой постоянной выбирается в зависимости от того, в каких единицах (Па, атм или мм рт. ст.) необходимо выразить осмотическое давление:

  Росм. кПа;  R= 8,314 Дж/(моль∙К);

  Росм. мм Нg ст.;  R= 62,36 (л∙ мм рт. ст.) /(град.∙моль);

  Росм. атм.  R = 0,082 (л∙атм)/(моль·град.).

Пример 18.  Вычислить молекулярную массу неэлектролита, если в 5л раствора содержится 2,5 г растворенного вещества. Осмотическое давление раствора равно 0,23∙105 Па при 20 °С.

Решение: Заменив число молей n выражением m/М, где m-масса растворенного вещества, а М - его молярная масса, получим

Отсюда 

6 ДАВЛЕНИЕ НАСЫЩЕННОГО ПАРА РАСТВОРОВ. ТОНОМЕТРИЧЕСКИЙ ЗАКОН РАУЛЯ

Пар, находящийся в равновесии с жидкостью, называется насыщенным. Каждой жидкости присуще определенное давление пара, которое увеличивается с повышением температуры. Жидкость закипает, когда давление ее пара достигает внешнего (атмосферного) давления.

Давление пара растворов ниже давления пара чистых растворителей при той же температуре. Понижение давления пара объясняется тем, что поверхность раствора частично занята сольватированными молекулами растворенного вещества, благодаря чему уменьшается концентрация самого растворителя, а следовательно, и интенсивность его испарения.

Пусть р0 - давление пара растворителя, а р - давление пара раствора, тогда  р0 - р = ∆р покажет понижение давления пара. Отнеся эту разность к давлению пара чистого растворителя, получим так называемое понижение давления пара растворителя.

 

Согласно закону Рауля относительное понижение давления пара растворителя равно отношению числа молей растворенного вещества к общему числу молей в растворе (растворенного вещества и растворителя):

где n - число молей растворенного вещества;

  N - число молей растворителя.

Отсюда    - мольная доля растворенного вещества, если n мало, т. е. концентрация мала, то можно записать 

Другими словами, понижение давления пара над раствором пропорционально мольной доле растворенного вещества Мд: ∆р=р0·Мд.

Пример 19. Вычислить давление пара раствора, содержащего 45 г глюкозы С6H12O6  в 720 г воды при 25 °С.

Давление пара воды при 25 °С составляет 3167 Па.

Решение:  р = р0 - ∆р,

7 ТЕМПЕРАТУРА КИПЕНИЯ

И КРИСТАЛЛИЗАЦИЯ РАСТВОРОВ.

ЭБУЛИОСКОПИЧЕСКИЙ И КРИОСКОПИЧЕСКИЙ

ЗАКОНЫ РАУЛЯ

101 ,3кПа

Температуры кипения и кристаллизации растворов зависят от давления пара над растворами. Вследствие понижения давления пара растворителя над раствором температура кипения раствора всегда выше, чем у чистого растворителя (рисунок 3).

∆t кип

  t кип.

  Температура, ° С

Рисунок 3-Диаграмма состояния воды и водного раствора нелетучего вещества

Разность между температурами кипения раствора и  температурой кипения чистого растворителя называется повышением температуры кипения (∆t кип.).

Жидкость всегда кристаллизуется (затвердевает, застывает), когда давление ее пара становится равным давлению насыщенного пара соответствующей твердой фазы. При температуре кристаллизации чистого растворителя давление насыщенного пара растворителя над раствором не достигает давления пара кристаллов и из раствора чистый растворитель кристаллизуется при более низкой температуре. Разность между температурами кристаллизации чистого растворителя и раствора называется понижением температуры кристаллизации (замерзания) (∆t крист.)

Повышение температуры кипения и понижение температуры кристаллизации растворов зависят от концентрации растворов. Зависимость эта выражается вторым законом Рауля:

Повышение температуры кипения и понижение

температуры кристалиизации раствора пропорциональны

моляльной концентрации раствора.

∆t кип.= Е∙Сm;

∆t крист.= К∙Сm,

где  Е - эбулиоскопическая константа - показывает повышение температуры кипения раствора при  Сm= 1 моль/кг (таблица Б 2);

  Ккр - криоскопическая константа – показывает понижение температуры кристаллизации при Сm= 1 моль/кг (таблица Б 3);

  Сm - моляльная концентрация раствора.

Определив опытным путем  ∆t кип. или  ∆t крист. растворов, концентрации которых нам известны, можно вычислить молярные массы растворенных веществ.

Пример 20. Определить температуры кипения и замерзания раствора, содержащего 1 г нитробензола С6H5NO2 в 10 г бензола. Температура кипения чистого бензола равна 80,2 °С, а замерзания  -5,4°С.

Решение: Исходя из закона Рауля,

∆t кип. = Е∙Сm; ∆t зам. = К∙Сm; Сm=

где  m1-масса растворенного вещества, г;

М - молярная масса растворенного вещества;

m2- масса растворителя, г;

Э и Ккр. по таблицам Б 2 и Б 3 в приложении.

M(С6H5NO2) = 123г,

∆t кип.=

Температура кипения раствора

t кип.= t кип. бензола +∆t кип.= 80,2 + 2,1= 82,3єС.

∆t зам.=

Температура замерзания раствора

t зам. = t зам. бензола -  ∆t зам.  = 5,4 - 4,18 = 1,22 °С.

Пример 21. Определить молярную массу камфоры, если раствор

0,552 г камфоры в 17 г эфира кипит при температуре на 0,461 °С выше, чем чистый эфир  (∆t кип. =0,461°С. Е эфира = 2,16 °С.)

Решение: Молярную массу эфира определяем пользуясь соотношением (см. пример 20)

Молярная масса камфоры 155,14 г/моль.

8  Свойства растворов электролитов.

Методы определения

стеПени электролитической диссоциации

При изучении растворов электролитов (кислот, щелочей, солей) обнаружилось, что эти вещества вызывают более высокое осмотическое давление, чем это следует по закону Вант-Гоффа для неэлектролитов.

Растворы электролитов замерзают при более низких  и кипят при более высоких температурах, чем одинаковые с ними по молярной концентрации растворы неэлектролитов.

Для электролитов Вант-Гофф ввел поправочный изотонический  коэффициент i, который показывает, во сколько раз наблюдаемое росм., ∆tкип., ∆tзам., ∆рраствора больше вычисленного, т. е. 

Изотонический коэффициент i связан со степенью диссоциации электролита б соотношением

или

где n – число ионов, на которое распадается  при диссоциации молекула электролита. Например, для KCl n=2, для BaCl2  и Na2SO4 n= 3 и т. д.

Таким образом, найдя по опытным величинам росм., ∆tкип., ∆tзам., ∆р  значение i, можно вычислить степень диссоциации электролита в данном растворе.

Для растворов неэлектролитов:  Для растворов электролитов:

 

  ∆tзам.=Ккр·Сm  ∆tзам.=iКкр·Сm

  ∆tкип.=Э·Сm  ∆tкип. =i ·Э·Сm

  росм.=Сm·R·T  росм.= i·Сm·R·T

Пример 22.  Осмотическое давление 0,1 н ZnSO4 при  0 °С равно