Техническая механика (стр. 4 )

Классификация сооружений и основная гипотеза их расчета. Расчетные схемы сооружений, их классификация. Геометрически изменяемые и неизменяемые системы. Степень свободы и кинематические связи. Анализ геометрической структуры системы. Понятие о статически определимых и неопределимых системах, их пре­имущества и недостатки. Понятие о мгновенно изменяемых системах. Фермы. Общие сведения. Анализ геометрической структуры фермы. Основные допущения, используемые при расчете ферм. Преимущества фермы перед балкой. Определение усилий в стержнях ферм, метод построения диаграммы усилий (Масквелла-Кремоны). Аналитическое определение усилий в стержнях ферм методом выре­зания узлов. Расчет ферм методом сквозных сечений, его преимущество. Частные случаи определения усилий в стержнях ферм. Многопролетные шарнирно-консольные балки. Анализ их геометри­ческой структуры. Типы шарнирно-консольных балок и схемы взаимодействия их элементов. Порядок построения эпюр Q и М для многопролетной шарнирно-консольной балки. Рамы. Общие сведения. Анализ их геометрической структуры. Преимущество рамы перед шарнирно-стержневой системой. Порядок построения эпюр Q, М, N для статически определимых рам. Порядок проверки построенных эпюр статически определимых рам. Понятие о статически  неопределимых системах,  их  преимущества и недостатки. Статически неопределимые системы при растяжении и сжатии, их расчет. Порядок расчета статически неопределимых систем методом сил с ис­пользованием правила Верещагина. Неразрезные балки. Общие сведения. Анализ их  геометрической структуры. Уравнение трех моментов и его применение к расчету неразрезной балки. Влияние изменения температуры и неточности сборки на величину на­пряжений в статически неопределимых системах.

Методические указания по выполнению контрольной работы №1

Рекомендуется прочитать общие методические указания, прежде чем приступить к контрольной работы.

В расчете по предельному состоянию единый коэффициент запаса заменен системой из нескольких коэффициен­тов,  раздельно  учитывающих  условия  возведения  и  работы  конструкций,  изменчивость нагрузок, изменчивость прочностных  характе­ристик материалов.

Рассмотрим некоторые вопросы, связанные с расчетом по несу­щей способности.

Основными параметрами сопротивления материалов силовым воздействиям являются нормативные сопротивления RН. За нормативное сопротивление пластичного материала принимают предел те­кучести, для хрупкого — предел прочности (их наименьшие значе­ния по ГОСТу). Возможные отклонения сопротивлении материалов в неблагоприятную сторону от нормативных значений учитываются коэффициентом безопасности гm материалу, Значения его в рас­четах по несущей способности принимаются не менее 1,1.

Отношение RН/ гm = R называется расчетным сопротивлением. Оно и принимается при расчете конструкций.

Основными характеристиками нагрузок (воздействий) являют­ся их нормативные величины (RН; qH и др.). Возможные отклоне­ния нагрузок в неблагоприятную (большую или меньшую) сторону от их нормативных значении вследствие изменчивости нагрузок или отступлений от условий нормальной эксплуатации учитываются ко­эффициентами перегрузки n, устанавливаемыми с учетом назначе­ния зданий и сооружений и условий их эксплуатации.

В расчетах по несущей способности принимают  расчетные  ни
грузки, получаемые путем  умножения их нормативных значений на коэффициенты перегрузки (Fp = RНгf  qp=qH гf).

Особенности действительной работы конструкций, имеющие си­стематический характер, но не отражаемые в расчетах прямым пу­тем учитываются в необходимых случаях коэффициентами условии работы m. Коэффициент условий работы учитывает влияние темпе­ратуры влажности и агрессивности среды, длительности воздейст­вия, его многократной повторяемости и т. д.; приближенности рас­четных схем и принятых в расчете предпосылок; перераспределения силовых факторов и видов нагружения.

Алгоритм и пример решения задачи № 1

Аналитическое решение:

Определяем точку равновесия — узел С (точка схождения сил). Заменяем связи реакциями, показывая их от узла, полагая, что стержни рас­тянуты. Выбираем систему координат так, чтобы одно из неизвестных совпадало с осью координат. Составляем и решаем уравнения равновесия, приняв F = G = 500 Н.

;  (l)

.  (2)

Из (1) N2 cos 60° = F cos 60°;

N2 = F = 500H.

Из (2) ;

;

N1=860H.

Знак (+) в ответах говорит о том, что стержни работают на растяжение, (-) — на сжатие.

Графическое решение:

Выбираем точку на плоскости и масштаб сил Мf = 20 Н/мм. Строим силовой треугольник, перенося силы параллельно, начиная с из­вестной силы F и замыкая их по кругу. Определяем усилия в стержнях по длине вектора (N1- 43 мм, N2 - 25 мм) с учетом выбранного масштаба Мf  и полученного направления.

Если направления сил совпадают с первоначально выбранными, то будет знак (-). не совпадают — (-).

N1 = 43Mf = 43 · 20 = 860(H);

N2 = 25Mf = 25 · 20 = 500(H).

Ответ: Сравнивая результаты аналитического и графического решения задачи, отмечаем, что уси­лия в стержнях определены правильно.

V = 860 Н (стержень растянут); V: = 500 Н (стержень растянут).

Алгоритм и пример решения задачи № 2

Аналитическое решение:

Определяем точку равновесия С— точку схождения сил. Заменяем связи их реакциями (от узла — полагая стержни растянутыми). Выбираем систему координат XY.

4. Составляем и решаем уравнения статики, приняв T= G = 30 кН.

;        (1)

.        (2)

Из (2)

(кН) — стержень растягивается.

Из(1)

(кН) — стержень сжимается, т. к. знак (-).

Проверка:

Выбираем новую ось U. Составляем уравнение статики. Подсчитаем полученные результаты и убедимся в правильности решения:

;

.

— верно!

Ответ: N1 = 22 кН (стержень растянут), N2 = -40,6 кН (стержень сжат).

Алгоритм и пример решения задачи № 3

Определяем тело, равновесие которого нужно рассмотреть (брус АВ). Заменяем связи их реакциями. Выбираем оси координат.

Дано: ; l = 2,5 м; а = 1 м: F= 4 500 Н.

4.        Составляем и решаем уравнения статики.

a);

;

б) ; 

знак (-) говорит о противоположном направлении реакции;

в) ;

(Н).

5.        Проверяем правильность решения.

;

;

- верно.

Ответ: VA = -6 750 Н;  НA = 24 107 Н:  N = 26 786 Н.

Алгоритм и пример решения задачи № 4

Определяем тело, равновесие которого нужно рассмотреть — брус АВ. Заменяем связи их реакциями. Выбираем систему координат XY.

Дано: б= 45°; l= 3 м; а = 1,5 м; F = 7 кН; q = 3 кН/м.

4.Распределенную нагрузку заменяем сосредоточенной силой

5.        Составляем и решаем уравнения статики:

(кН·м);

б)