Пояснительная записка.
Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для 11 класса общеобразовательной школы составлена в соответствие с нормативно-правовыми документами:
1.Федеральным компонентом Государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования. Приказ Министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004г. № 000.
2.Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования (приказ Мо и Н РФ от 17 декабря 2010г. № 000 «Об утверждении федерального государственного стандарта основного общего образования» ред. от 01.01.2001г.)
3.ФЗ об образовании в РФ № 000(принят Государственной Думой 21 декабря2012г..Одобрен Советом Федерации 26 декабря 2012г.)
4.Программой общеобразовательных учреждений Алгебра и начала математического анализа 10-11классы М. Просвещение 2012, составитель .
5.Основная образовательная программа основного общего образования МБОУ СШ№5им. .
6.Учебный план МБОУ СШ №5 имени на 2016-2017учебный год.
7.Письмо ОУ администрации города Ульяновска от 01.01.2001г. № 000 «Об организации образовательного процесса в общеобразовательных организациях города Ульяновска в 2015-2016 учебном году».
8.Приказ Министерства образования и науки РФ от 01.01.2001г.№ 000 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».
9.Годовой календарный учебный график МБОУ СШ №5 имени на 2016-2017 учебный год.
При изучении курса «Алгебра и начала анализа» на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», «Начала математического анализа».
Цели изучения:
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики; развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности; овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки; воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Задачи:
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности:
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Учебно - методический комплект
Тематическое планирование составлено к УМК и др. «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс, М. «Просвещение», 2013 года на основе программы общеобразовательных учреждений, составитель , издательство «Просвещение», 2012г. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса \Б. М..Ивлев, , .-М. Просвещение 2014г
Количество учебных часов:
Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 11 классе отводится не менее 170 часов из расчёта 5 часов в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее:
3часа в неделю алгебры, итого 102 часа;
2 часа в неделю геометрии, итого 68 часов.
Кроме этого выделяется 1 час в неделю из школьного компонента на подготовку учащихся к сдаче ЕГЭ.
В год по алгебре и началам анализа – 136 часов (4 часа в неделю)
В том числе:
Контрольных работ – 6 (включая пробную экзаменационную работу в формате ЕГЭ )
Формы контроля и варианты его проведения:
Основными методами проверки знаний и умений учащихся по алгебре и началам математического анализа являются устный опрос, письменные работы. К письменным формам контроля относятся: математические диктанты, самостоятельные и контрольные работы, тесты. Основные виды проверки знаний - текущая и итоговая. Текущая проверка проводится систематически из урока в урок, а итоговая - по завершении темы (раздела), школьного курса. Ниже приведены контрольные работы для проверки уровня сформированности знаний и умений учащихся после изучения каждой темы и всего курса в целом.
На занятиях применяются методы контроля:
- коллективные;
-самоконтроль и самооценка.
Итоговая аттестация проводится в виде тестов в формате ЕГЭ.
Уровень обучения – базовый
Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год
В данном классе ведущими методами обучения являются: объяснительно - иллюстративный и частично – поисковый. На уроках используются элементы технологии уровневой дифференциации, ИКТ.
Требования к уровню подготовки одиннадцатиклассников
В результате изучения предмета «Алгебра и начала анализа» на базовом уровне ученик должен:
знать/понимать
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа; универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
Алгебра
уметь
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические функции; вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики тригонометрических функций; описывать по графику и в простейших случаях по формуле1 поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа
уметь
- вычислять производные изученных функций, используя справочные материалы; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства
уметь
- решать рациональные уравнения и неравенства, простейшие тригонометрические уравнения, их системы; составлять уравнения и неравенства по условию задачи; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей.
Учебно-тематический план.
№п\р | Тема раздела | Количество часов | Контрольные работы |
1 | Повторение курса алгебры 10 класса | 8 | |
2 | Первообразная и интеграл | 19 | К. р.№1 по теме «Первообразная». К. р.№2 по теме «Интеграл». |
3 | Показательная и логарифмическая функции | 47 | К. р. №3 по теме «Обобщение понятия степени». К. р.№4 по теме «Показательная и логарифмическая функции». К. р.№5 по теме «Производная показательной и логарифмической функций». |
4 | Элементы теории вероятностей | 13 | |
5 | Итоговое повторение | 15 | Пробный экзамен в формате ЕГЭ. |
6 | Подготовка к ЕГЭ | 32 | Тренировочное и диагностическое тестирование по линии СтатГрад. |
Итого | 136 часов |
Содержание учебного курса.
1. Повторение курса алгебры 10 класса Тригонометрические функции и их графики. Тригонометрические уравнения и неравенства. Производная и её применения. Основная цель – повторить материал по основным разделам курса алгебры и начал математического анализа 10 класса. 2.Первообразная и интеграл.
Первообразная. Первообразные степенной функции с целым показателем ( = -1 ), синуса и косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона - Лейбница. Применение интеграла к вычислению площадей и объёмов.
Основная цель — ознакомить с интегрированием как операцией обратной дифференцированию; показать применение интеграла к решению геометрических задач. Задача отработки навыков нахождения первообразных не ставится, упражнения сводятся к простому применению таблиц и правил нахождения первообразных.
Интеграл вводится на основе рассмотрения задачи о площади криволинейной трапеции и построения интегральных сумм. Формула Ньютона – Лейбница вводится на основе наглядных представлений. В качестве иллюстрации применения интеграла рассматриваются только задачи о вычислении площадей и объёмов. Формула объёма шара выводится при изучении данной темы и используется затем в курсе геометрии.
Материал, касающийся работы переменной силы и нахождения центра масс, не является обязательным.
При изучении темы целесообразно широко применять графические иллюстрации. 3. Показательная и логарифмическая функции.
Понятие о степени с иррациональным показателем. Решение иррациональных уравнений.
Показательная функция, её свойства и график. Тождественные преобразования показательных уравнений, неравенств и систем.
Логарифм числа. Основные свойства логарифмов. Логарифмическая функция, её свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.
Производная показательной функции. Число е и натуральный логарифм. Производная степенной функции.
Основная цель — привести в систему и обобщить сведения о степенях; ознакомить с показательной, логарифмической и степенной функциями и их свойствами; научить решать несложные показательные, логарифмические и иррациональные уравнения, их системы. Серьёзное внимание следует уделить работе с основными логарифмическими и показательными тождествами, которые используются как при изложении теоретических вопросов, так и при решении задач. Исследование показательной, логарифмической и степенной функций проводится в соответствии с ранее введённой схемой. Проводится краткий обзор свойств этих функций в зависимости от значений параметров. Раскрывается роль показательной функции как математической модели, которая находит широкое применение при изучении различных процессов.
Материал об обратной функции не является обязательным.
4. Элементы теории вероятностей.
Перестановки. Размещения. Сочетания. Понятие вероятности события, свойства вероятностей события. Относительная частота события. Условная вероятность. Независимые события.
Основная цель — ввести основные понятия теории вероятностей, использовать при решении простейших задач.
5.Итоговое повторение. Решение задач
Действительные числа. Тождественные преобразования. Функции. Уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств. Производная, интеграл и их применения.
6. Подготовка к ЕГЭ.
