Муниципальное общеобразовательное учреждение лицей «Серпухов»

Рабочая программа

по алгебре.

7 класс

Расширенный уровень

Составила:

,

учитель математики

2016-2017 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса алгебры для 7  класса составлена на основе

Федерального компонента государственного стандарта основного  общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 000. Стандарт опубликован в издании "Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Часть I. Начальное общее образование. Основное общее образование" (Москва, Министерство образования Российской Федерации, 2004) Закона Российской Федерации «Об образовании» (статья 7, 9, 32). Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7 – 9 классы. Сост. .  М.: «Просвещение», 2008. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:

Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ 

Сост. , . – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. – 2004г.

Стандарт основного общего образования по математике. Учебного плана МОУ лицея «Серпухов» на 2016-2017 учебный год.

  Программа соответствует учебнику Алгебра: учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений /Ю. Н. 

  Макарычев, , ; под ред. .-18–е изд. - М. Просвещение,  2014г.

Уровень обучения – расширенный

Количество учебных часов:

  Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения алгебры в 7 классе программой отводится по 3  урока в неделю. Реализация рабочей программы рассчитана на 4 часа (1 час добавлен за счёт школьного компонента), что составляет 140 часов в учебный год. Из них контрольных работ 9 часов.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

В настоящей рабочей программе изменено соотношение часов на изучение тем, добавлены темы элементов статистики (подробнее расписано в  учебно – тематическом плане курса).

Формы промежуточной и итоговой аттестации: Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работа. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Цели программы:

    формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения  школьных  естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне; развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности; воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса. расширенный уровень обучения предполагает  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.

Расширение традиционных учебных тем строится за счет теоретико-множественной, вероятностно-статистической линий в изучении  вопросов, предусмотренных программой основного курса.

  Расширение реализуется на базе обучения методам и приёмам решения математических задач,  требующих применения логической и операционной культуры, развивающих научно - техническое  алгоритмическое мышление учащихся.

  Цель данного расширения –повышения уровня математической культуры, продолжение образования в старших классах и подготовка к поступлению в ВУЗ, подготовка учащихся к олимпиадам и конкурсным экзаменам по математике. 

Задачи обучения:

    развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать  практические  навыки  выполнения  устных,  письменных,  инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;  овладеть символическим  языком  алгебры, выработать  формально-оперативные алгебраические умения  и  научиться применять их к  решению  математических и нематематических задач; изучить  свойства  и  графики  функций,  научиться  использовать  функционально-графические  представления  для  описания  и  анализа  реальных зависимостей; получить представления о статистических закономерностях в реальном мире  и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов,  носящих вероятностный характер; развить  логическое  мышление  и  речь  –  умения  логически  обосновывать  суждения,  проводить  несложные  систематизации,  использовать  различные  языки  математики  (словесный,  символический,  графический)  для  иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;  сформировать  представления  об  изучаемых  понятиях  и  методах  как  важнейших  средствах математического моделирования реальных  процессов  и явлений. 
    обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения; обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования; сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету; выявить и развить математические и творческие способности.

В программу внесены следующие дополнения:

Количество часов увеличено с минимального 105 (3 часа в неделю) до оптимального числа 140 часов (4 часа в неделю) для успешного усвоения предложенного курса. Поэтому для расширения  обучении вводится вспомогательный (дополнительный) материал.

ГЛАВА I. ВЫРАЖЕНИЯ, ТОЖДЕСТВА, УРАВНЕНИЯ.  СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ.26 часов.

  п.11.  Для тех, кто хочет знать больше. Формулы.

  ГЛАВА II. ФУНКЦИИ.15 часов.

  п.17. Для тех, кто хочет знать больше. Задание функции несколькими формулами.

  ГЛАВА III. СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ.16 часов.

  п.9. Среднее арифметическое, размах и мода.

  п.10. Медиана как статистическая характеристика.

  п.24. Для тех, кто хочет знать больше. О простых и составных числах.

  ГЛАВА IV.  МНОГОЧЛЕНЫ. 23 часа.

  п.31.  Для тех, кто хочет знать больше. Деление с остатком.

  ГЛАВА V.  ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ. 22 часа.

  п.39.  Для тех, кто хочет знать больше. Возведение  двучлена в степень.

ГЛАВА VI.  СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ. 20 часов.

  п.46.  Для тех, кто хочет знать больше. Линейные неравенства с двумя переменными их системы.

Формы организации учебного процесса:

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

Содержание учебного курса

Повторение курса математики 6 класса  ( 6 ч)

Административная контрольная работа  (Входной тест)


Выражения и их преобразования. Уравнения. Статистические характеристики. (25 ч)

Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений. Среднее арифметическое, размах, мода. Медиана как статистическая характеристика. формулы

Цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.

Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».

Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

Контрольная работа №1 «Выражения. Тождества».

Контрольная работа №2  «Уравнение с одной переменной».


Функции (15 ч)

Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция  y=kx+b и её график. Функция y=kx и её график.

Цель – познакомить  учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций y=kx+b,  y=kx.

Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

Контрольная работа №3 «Линейная функция».


Степень с натуральным показателем ( 16ч)

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y=x2, y=x3, и их графики.

Цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2, у=х3.

Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем».


Многочлены  (23 ч)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.

Цель – выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».

Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.

Контрольная работа №5 «Сложение и вычитание многочленов».

Контрольная работа №6 «Умножение многочленов».


Формулы сокращённого умножения  (22ч)

Формулы . Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.

Цель – выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.

Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.

Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму;  выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.

Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения».

Контрольная работа №8 «Преобразование целых выражений».


Системы линейных уравнений  (20 ч)

Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений..

Цель – познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и прменять их при решении текстовых задач.

Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений,  знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему  уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными;  решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений ».


Повторение. Решение задач  ( 12ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).

Административная контрольная работа. (Итоговый тест)

Основные развивающие и воспитательные цели

Развитие:

    Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; Математической речи; Сенсорной сферы; двигательной моторики; Внимания; памяти; Навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Воспитание:

    Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса; Волевых качеств; Коммуникабельности; Ответственности.

Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны : 

Знать

    какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования». что называется линейным уравнением с одной переменной, что значит решить уравнение, что такое корни уравнения. определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей. определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2, у=х3. определения абсолютной и относительной погрешностей; определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители». формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений. различные способы разложения многочленов на множители. , что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений,  различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; 

Уметь

    осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений. применять изученную теорию при  тождественных преобразованиях выражений. решать линейные уравнения с одной переменной, а также сводящиеся к ним; правильно употреблять термины «уравнение», «корень уравнения», понимать их в тексте и в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить уравнение»»; решать текстовые задачи с помощью составления линейных уравнений с одной переменной. применять изученную теорию при решении уравнений с одной переменной, решать задачи с помощью уравнений. правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между применять изученную теорию при выполнении письменных заданий, строить графики. находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду. применять изученную теорию при построение графиков функций  у=х2, у=х3, упрощать выражения, содержащие степени с натуральным показателем. приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки. умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества. читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму;  выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители. применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач. применять изученную теорию при выполнении письменных заданий по данной теме. правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему  уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными;  решать системы уравнений с двумя переменными различными способами. применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменных заданий.

Формы контроля и средства контроля:

Текущий  и промежуточный контроль осуществляется в ходе занятий при написании контрольных работ, самостоятельных работ и  тестирования. Итоговый контроль осуществляется в конце учебного года в виде итоговой контрольной работы ( в форме теста). 

Для проведения контрольных  и самостоятельных работ, тестирования используется следующая литература

Дидактические материалы по алгебре.7 класс. / , , . / М: Просвещение, 1997 – 160с. Разноуровневые дидактические материалы по алгебре. 7 класс. / , . / М.: Генжер, 1999. – 95 с. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса.  , , -Москва «Просвещение» 2001 Контрольные и зачетные работы по алгебре. 7 класс. -Москва «Экзамен» Тесты по алгебре. 7  класс.  -Москва «Экзамен» 2008 Контрольные и проверочные работы по алгебре. 7 класс.  , , -Москва «Дрофа»  2005

Перечень учебно-методических средств обучения.

Организация учебного процесса предполагает наличие минимального набора учебного оборудования, как для демонстрационных целей в классе, так и для индивидуального использования.

Минимальный набор демонстрационного учебного оборудования включает:

    демонстрационные плакаты, содержащие основные математические формулы, соотношения, законы, таблицы метрических мер, графики основных функций; демонстрационные наборы плоских и пространственных геометрических фигур, в том числе разъемные, модель координатной прямой и доска с координатной сеткой, классные линейки, угольники, транспортир, циркуль;

В наборах для индивидуального использования имеется: линейка, угольник, транспортир, циркуль, наборы плоских и пространственных геометрических фигур.

Литература


Бурмистрова   7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009. «Алгебра. Учебник для 8 класса с углубленным изучением математики». Авторы , и др.-изд. Мнемозина, Москва, 2007 «Алгебра. Дидактические материалы, 7 класс, пособие для школ с углубленным изучением математики. Авторы , –М., Просвещение, 2010 «Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации 7-8 класс» под редакцией . Ростов-на-Дону: Легион-М, 2008. Учебно – методическое пособие по алгебре. 7 – 9 классы, автор . – Дрофа, 2008 «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса». Автор , –М.: Илекса, 2006.

Учебно-методический комплект


, , Феоктистов . Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений. М.,  «Мнемозина», 2012 Феоктистов . 7 класс. Дидактические материалы. Методические рекомендации— М.: Мнемозина, 2011.

Основная литература

Учебник Алгебра: учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений /, , ; под ред. . - 17 – е изд. -  М. Просвещение, 2014г. – 240 с.

Дополнительная литература


Концепция математического образования (проект) //Математика в школе - 2000.-№2.-с.13-18. Концепция модернизации российского образования на период до 2010 // «Вестник образования» -2002- № 6 - с. 11-40. Стандарт  основного  общего  образования  по  математике//«Вестник  образования» -2004 - № 12 - с. 107-119.  Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7 – 9 классы. Сост. .  М.: «Просвещение», 2008 Дидактические материалы по алгебре для 7 класса , , .-6 изд.-М.:Просвещение,2001.-159с. Уроки алгебры в 7 классе. / , . Пособие для учителей. / М.: Вербум – М, 2000. – 96 с. Дидактические материалы по алгебре. 7  класс. / , , . / М: Просвещение, 1997 – 160с. Разноуровневые дидактические материалы по алгебре. 8 класс. / , . / М.: Генжер, 1999. – 95 с. Макарычев : Элементы статистики и теории вероятностей: учеб. Пособие для 7 – 9 кл. / , . – М.:Просвещение, 2005 – 2008. Звавич : дидакт. Материалы для 8 кл. /, , . – М.: Просвещение, 2007 – 2008. Математика в таблицах. 5 – 11 классы. Справочные материалы. Москва.  «АСТ. Астрель», 2004. Тесты. Математика. 5-11 кл.-М.: «Олимп»; «Издательство Астрель», 1999. – 432с.

Образовательные диски.


Математика 5 – 11 классы. Практикум. Под редакцией Дубровского. НФПК 2004 год. Алгебра 7 – 9 классы. Дидактический и раздаточный материал. Под редакцией Афанасьевой . «Учитель». 2009. Математика 5 – 11 классы. Практикум. Дрофа. 2004. Электронный учебник – справочник Алгебра 7 – 11 класс. 2000 г. «Живая школа» Живая геометрия. Виртуальная лаборатория.  Институт новых технологических образований. Уроки алгебры Кирилла и Мефодия. 7 – 8 классы. Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. и Мефодий» 2004г

Литература для учащихся

1.  Алгебра: Учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н, Макарычев, , К. И. 

Нешков, ;Под ред. .–15-е изд.,дораб–М.:Просвещение,2008.– 272 с.

2.Алгебра: 7-8 класс Подготовка к итоговой аттестации  - 2009: Учебно – методическое пособие под редакцией . Ростов – на – дону; «Легион», 2008. 256с («Итоговая аттестация»)

3.Математика: Справ. Материалы; Кн. Для учащихся/ ., - М.: Просвещение, 1988. – 416 с.: ил.

4.Математика в таблицах. 5-11 классы. Справочные материалы.-Москва  «АСТ. Астрель» 2004

Рекомендации по оценке знаний, умений и навыков учащихся по математике.

Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания, умения и навыки учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях. Основными формами проверки знаний и умений, учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты.

  Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

  К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, которые  в программе не считаются основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения: неаккуратная запись, небрежное выполнение чертежа.

Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

  Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты  и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно, выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

Оценка ответа учащихся при устном и письменном опросе производится по пятибалльной системе. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося, за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им задания. Итоговые отметки (за тему, четверть, курс) выставляются по состоянию знаний на конец этапа обучения  с учетом текущих отметок.

Оценка письменных контрольных работ учащихся.

Отметка «5»  ставится в следующих случаях:

    работа выполнена полностью. в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала);

Отметка «4» ставится, если:

    работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки); допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);

Отметка «3» ставится, если:        

    допущены более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графика, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

    допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

    работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний, умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Оценка устных ответов учащихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

    полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником; изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику; правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания; продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость использованных при ответе умений и навыков; отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

    в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа, исправленные по замечанию учителя. допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Отметка «3»  ставится в следующих случаях:

    неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»). имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; ученик не справился  с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков.

Отметка «2»  ставится в следующих случаях:

    не раскрыто основное содержание учебного материала; обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала; допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка «1» ставится в случае, если:

    ученик обнаружил полное незнание  и непонимание изучаемого материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.