ЧОУ СОШ «Оренбургская Епархиальная православная гимназия им. св. пр. Иоанна Кронштадтского»
Рассмотрено на заседании ШМО Руководитель МО ___________ // подпись ФИО Протокол №__6__ от «15» июня 2016г. | Согласовано Заместитель руководителя по УВР _____________// подпись ФИО «26» августа 2016г. | Утверждено Ректор гимназии ___________ /протоиерей Георгий Горлов / подпись ФИО Протокол №___1___ от «30» августа 2016г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
предмета "Алгебра и начала анализа"
для 10 класса
Автор: , учитель,1 квалификационная категории.
2016 – 2017 уч. год
Оренбург
Оглавление
Раздел I. Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса 3
Раздел II. Содержание учебного предмета, курса 6
Раздел III. Тематическое планирование с указанием количества часов,
отводимых на освоение каждой темы 8
Приложение
Календарно-тематическое планирование 9
Оценочные материалы 21
Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение 33
Рабочая программа учебного предмета «Алгебра и начала анализа» предназначена для 10 класса и разработана на основании следующих документов:
- Федеральный закон "Об образовании в Российской Федерации" от 01.01.2001 N 273-ФЗ; Федеральный компонент государственных образовательных стандартов основного общего и среднего (полного) общего образования от 5 марта 2004 г. № 000 (с изменениями и дополнениями); ООП СОО ЧОУ СОШ «Оренбургская Епархиальная православная гимназия им. св. пр. Иоанна Кронштадтского» (протокол № 6 от 01.01.2001 г.); положение о рабочей программе ЧОУ СОШ «Оренбургская Епархиальная православная гимназия имени св. пр. Иоанна Кронштадтского» (протокол № 6 от 01.01.2001 г.)
Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Алгебр
уметь:
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени и тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
- понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.
Функции и графики
уметь:
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику и в простейших случаях по формуле*(31) поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
- понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.
Начала математического анализа
уметь:
- вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
- понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.
Уравнения и неравенства
уметь:
- решать рациональные, тригонометрические уравнения, их системы;
- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- построения и исследования простейших математических моделей;
- понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.
Содержание учебного предмета, курса
АЛГЕБРА
Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.
Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.
Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.
ФУНКЦИИ
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.
Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.
Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.
Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.
Понятие о непрерывности функции.
Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.
Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы.
№ п/п | Наименование разделов | Количество часов | В том числе, количество часов на проведение |
Лабораторных работ | Практических работ | Контрольных работ | |
1 | Функции | 15 | 1 |
2 | Основы тригонометрии | 44 | 4 |
3 | Начала математического анализа | 40 | 2 |
4 | Итоговая контрольная работа | 2 | 1 |
5 | Резерв | 1 | |
итого | 102 | 8 |
Приложение
Календарно-тематическое планирование
№, п/п | Наименование разделов и тем | Содержание образования в соответствии с ООП СОО | Кол-во часов | Дата | Корректи ровка |
Раздел Функции (3 часа) | |||||
1 | Определение числовой функции и способы ее задания(повторение) | Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. | 1 | 5.09 | |
2 | Свойства функций (повторение) | Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения. | 1 | 7.09 | |
3 | Обратная функция | Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций | 1 | 8.09 | |
Раздел Основы тригонометрии (16 часов) | |||||
4 | Числовая окружность | Радианная мера угла | 1 | 12.09 | |
5 | Числовая окружность | Радианная мера угла | 1 | 14.09 | |
6 | Числовая окружность | Радианная мера угла | 1 | 15.09 | |
7 | Числовая окружность на координатной плоскости | Радианная мера угла | 1 | 19.09 | |
8 | Числовая окружность на координатной плоскости | Радианная мера угла | 1 | 21.09 | |
9 | Синус и косинус. | Синус, косинус, тангенс и котангенс числа | 1 | 22.09 | |
10 | Синус и косинус. | Синус, косинус, тангенс и котангенс числа | 1 | 26.09 | |
11 | Синус и косинус. | Синус, косинус, тангенс и котангенс числа | 1 | 28.09 | |
12 | Тангенс и котангенс. | Синус, косинус, тангенс и котангенс числа | 1 | 29.09 | |
13 | Тригонометрические функции числового аргумента | Основные тригонометрические тождества | 1 | 3.10 | |
14 | Тригонометрические функции числового аргумента | Основные тригонометрические тождества | 1 | 5.10 | |
15 | Тригонометрические функции углового аргумента | Основные тригонометрические тождества | 1 | 6.10 | |
16 | Тригонометрические функции углового аргумента | Основные тригонометрические тождества | 1 | 10.10 | |
17 | Контрольная работа «Числовая окружность на координатной плоскости. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента » | Основные тригонометрические тождества | 1 | 12.10 | |
18 | Формулы приведения. | Формулы приведения | 1 | 13.10 | |
19 | Формулы приведения. | Формулы приведения | 1 | 17.10 | |
Раздел Функции(12 часов) | |||||
20 | Функция у= | Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период. | 1 | 19.10 | |
21 | Функция у= | Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период. | 1 | 20.10 | |
22 | Функция у= | Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период. | 1 | 24.10 | |
23 | Функция у= | Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период. | 1 | 26.10 | |
24 | Периодичность функций у= | Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период. | 1 | 27.10 | |
25 | Как построить график функции у=mf(х), если известен график функции у=f(х) | Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат. | 1 | 7.11 | |
26 | Как построить график функции у=f(kх), если известен график функции у=f(х) | Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат. | 1 | 9.11 | |
27 | Как построить график функции у=f(kх), если известен график функции у=f(х) | Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат. | 1 | 10.11 | |
28 | График гармонического колебания | Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. | 1 | 14.11 | |
29 | Функции у= tg х, у= сtg х, их свойства и графики. | Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период. | 1 | 16.11 | |
30 | Функции у= tg х, у= сtg х, их свойства и графики. | Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период. | 1 | 17.11 | |
31 | Контрольная работа «Тригонометрические функции» | Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат. | 1 | 21.11 | |
Раздел Основы тригонометрии(24 часа) | |||||
32 | Арккосинус и решение уравнения cos х= а | Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Решения тригонометрических уравнений. | 1 | 23.11 | |
33 | Арккосинус и решение уравнения cos х= а | Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Решения тригонометрических уравнений. | 1 | 24.11 | |
34 | Арксинус и решение уравнения sin х= а | Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Решения тригонометрических уравнений. | 1 | 28.11 | |
35 | Арксинус и решение уравнения sin х= а | Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Решения тригонометрических уравнений. | 1 | 30.11 | |
36 | Арктангенс и решение уравнения tgх= а. Арккотангенс и решение уравнения ctgх=а | Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Решения тригонометрических уравнений. | 1 | 1.12 | |
37 | Простейшие тригонометрические уравнения | Простейшие тригонометрические уравнения | 1 | 5.12 | |
38 | Простейшие тригонометрические уравнения | Простейшие тригонометрические уравнения | 1 | 7.12 | |
39 | Простейшие тригонометрические уравнения | Простейшие тригонометрические уравнения | 1 | 8.12 | |
40 | Контрольная работа «Тригонометрические уравнения» | Простейшие тригонометрические уравнения | 1 | 12.12 | |
41 | Синус и косинус суммы аргументов | Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. | 1 | 14.12 | |
42 | Синус и косинус суммы аргументов | Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. | 1 | 15.12 | |
43 | Синус и косинус разности аргументов | Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. | 1 | 19.12 | |
44 | Синус и косинус разности аргументов | Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. | 1 | 21.12 | |
45 | Тангенс суммы и разности аргументов | Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. | 1 | 22.12 | |
46 | Тангенс суммы и разности аргументов | Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. | 1 | 26.12 | |
47 | Контрольная работа «Синус и косинус суммы аргументов. Синус и косинус разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов» | Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. | 1 | 28.12 | |
48 | Формулы двойного аргумента | Синус и косинус двойного угла | 1 | 29.12 | |
49 | Формулы двойного аргумента | Синус и косинус двойного угла | 1 | ||
50 | Формулы понижения степени. | Формулы половинного угла | 1 | ||
51 | Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения | Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента | 1 | ||
52 | Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения | Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. | 1 | ||
53 | Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения | Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. | 1 | ||
54 | Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. | Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Преобразования простейших тригонометрических выражений. | 1 | ||
55 | Контрольная работа «Преобразование тригонометрических выражений» | Преобразования простейших тригонометрических выражений. | 1 | ||
Раздел Начала математического анализа(36 часов) | |||||
56 | Предел последовательности. | Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. | 1 | ||
57 | Предел последовательности. | Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. | 1 | ||
58 | Сумма бесконечной геометрической прогрессии | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма | 1 | ||
59 | Сумма бесконечной геометрической прогрессии | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма | 1 | ||
60 | Предел функции на бесконечности | Понятие о непрерывности функции | 1 | ||
61 | Предел функции на бесконечности | Понятие о непрерывности функции | 1 | ||
62 | Предел функции в точке | Понятие о непрерывности функции | 1 | ||
63 | Предел функции в точке | Понятие о непрерывности функции | 1 | ||
64 | Приращение аргумента. Приращение функции. | Понятие о непрерывности функции | 1 | ||
65 | Задачи, приводящие к понятию производной. | Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной | 1 | ||
66 | Определение производной, ее геометрический и физический смысл | Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной | 1 | ||
67 | Алгоритм отыскания производной | Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной | 1 | ||
68 | Алгоритм отыскания производной | Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной | 1 | ||
69 | Формулы дифференцирования | Производные суммы, разности, произведения, частного. | 1 | ||
70 | Формулы дифференцирования | Производные суммы, разности, произведения, частного. | 1 | ||
71 | Правила дифференцирования | Производные суммы, разности, произведения, частного. | 1 | ||
72 | Правила дифференцирования | Производные суммы, разности, произведения, частного. | 1 | ||
73 | Правила дифференцирования | Производные суммы, разности, произведения, частного. | 1 | ||
74 | Дифференцирование функции у= f(kх+m) | Производные основных элементарных функций | 1 | ||
75 | Контрольная работа «Производная» | Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций | 1 | ||
76 | Уравнение касательной к графику | Уравнение касательной к графику функции. | 1 | ||
77 | Уравнение касательной к графику | Уравнение касательной к графику функции. | 1 | ||
78 | Исследование функции на монотонность | Применение производной к исследованию функций и построению графиков. | 1 | ||
79 | Исследование функции на монотонность | Применение производной к исследованию функций и построению графиков. | 1 | ||
80 | Отыскание точек экстремума | Применение производной к исследованию функций и построению графиков. | 1 | ||
81 | Отыскание точек экстремума | Применение производной к исследованию функций и построению графиков. | 1 | ||
82 | Построение графиков функций | Применение производной к исследованию функций и построению графиков. | 1 | ||
83 | Построение графиков функций | Применение производной к исследованию функций и построению графиков. | 1 | ||
84 | Построение графиков функций | Применение производной к исследованию функций и построению графиков. | 1 | ||
85 | Отыскание наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке | Применение производной к исследованию функций и построению графиков. | 1 | ||
86 | Отыскание наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке | Применение производной к исследованию функций и построению графиков. | 1 | ||
87 | Отыскание наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке | Применение производной к исследованию функций и построению графиков. | 1 | ||
88 | Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин | Применение производной к исследованию функций и построению графиков. | 1 | ||
89 | Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин | Применение производной к исследованию функций и построению графиков. | 1 | ||
90 | Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин | Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной. | 1 | ||
91 | Контрольная работа «Уравнение касательной. Применение производной для исследования функций» | Применение производной к исследованию функций и построению графиков. | 1 | ||
Раздел Основы тригонометрии(4 часа) | |||||
92-93 | Тригонометрические функции (повторение) | 2 | |||
94-95 | Тригонометрические уравнения(повторение) | 2 | |||
Раздел Начала математического анализа(4 часа) | |||||
96-97 | Производная (повторение) | 2 | |||
98-99 | Применение производной для исследования функций (повторение) | 2 | |||
100-101 | Итоговая контрольная работа | 2 | |||
102 | Резерв | 1 | |||
итого | 102 |
ее свойства и график
ее свойства и график
, ее свойства и график
, ее свойства и графикОценочные материалы по учебному предмету, курсу алгебры и начала анализа 10 класса
Наименование и количество контрольных мероприятий в рамках тематического и итогового контроля
№ | Наименование раздела | Наименование работы | Дата |
1 | Функции | Контрольная работа «Тригонометрические функции» | |
2 | Основы тригонометрии | Контрольная работа «Числовая окружность на координатной плоскости. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента | |
Контрольная работа «Тригонометрические уравнения» | |||
Контрольная работа «Синус и косинус суммы аргументов. Синус и косинус разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов» | |||
Контрольная работа «Преобразование тригонометрических выражений» | |||
3 | Начала математического анализа | Контрольная работа «Производная» | |
Контрольная работа «Уравнение касательной. Применение производной для исследования функций» | |||
4 | Итоговая контрольная работа |
Контрольная работа «Числовая окружность на координатной плоскости. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента »
Контрольная работа «Тригонометрические функции»
Контрольная работа «Тригонометрические уравнения»
Контрольная работа «Синус и косинус суммы аргументов. Синус и косинус разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов»
Контрольная работа «Преобразование тригонометрических выражений»
Контрольная работа «Производная»
Контрольная работа «Уравнение касательной. Применение производной для исследования функций»
Итоговая контрольная работа(2 часа)
Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения
«Алгебра и начала анализа, 10-11» Учебник 1 часть, задачник 2 часть, / Под ред. - М.: «Мнемозина». 2014 и далее.
Контрольные работы, тесты, самостоятельные работы. «Алгебра и начала анализа, 10-11». М., «Мнемозина», 2010 г. и далее / , под ред. .
Таблицы по математике (Ф. Л.В.).
Александрова .7 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений /; под ред. . – 3-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2009. – 39 с.: ил.
Материально-техническое обеспечение реализации программы
Технические средства обучения | |
Компьютер PHILIPS, подключенный к сети Internet | 1 |
Проектор ACER | 1 |
Оборудование класса | |
Ученические столы с комплектом стульев. | 10+20 |
Стол учительский с тумбой. | 1 |
Стол компьютерный | 1 |
Шкафы для хранения учебников, дидактических материалов, пособий и пр. | 6 |
Настенная магнитная доска | 1 |
