Пояснительная записка

Данная учебная программа ориентирована на учащихся __8__ класса и реализуется на основе следующих документов:

Федерального закона «Закон об образовании в Российской Федерации» от 01.01.2001 года . Федерального компонента государственного образовательного стандарта (2004 года), примерной образовательной программы основного общего образования; ООП СОО МОУ «Фирсовская СОШ»; авторской программы ; Утвержденного федерального перечня учебников на 2016-2017 уч год; учебного плана МОУ «Фирсовская СОШ» на 2016-2017 уч год; Положению о рабочей программе муниципального общеобразовательного учреждения «Фирсовская  средняя общеобразовательная школа» от 01.01.2001 г

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение цели:

- системное развитие представлений об алгебраической дроби, квадратичной функции, квадратных уравнениях;

- овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

Задачи программы:

- развитие представлений об алгебраической дроби, квадратичной функции, квадратных уравнениях;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясность и точность мысли, критичность мышления, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

  - воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для научно технического процесса.

Реализация рабочей программы осуществляется с использованием учебно-методического комплекта:

. Алгебра – 8. Часть 1. Учебник. Мнемозина. 2012;

3.  . Алгебра – 8. 2003 Часть 2. Задачник. Мнемозина. 2012;

4. . Алгебра – 8. Контрольные работы (под редакцией

);

5. . Алгебра – 8. Самостоятельные работы (под редакцией

);

Место предмета в учебном плане.

Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики в объеме обязательного минимума содержания основных образовательных программ отводится 3 ч в неделю (102 часа за год).

Требования к уровню подготовки:

ЗНАТЬ:

Алгебраические выражения, квадратный трехчлен, выделение полного квадрата в квадратном трехчлене, теорема Виета, разложение квадратного трехчлена на линейные множители, многочлены с одной переменной, степень многочлена, корень многочлена, алгебраическая дробь, сокращение дробей,  действия с алгебраическими дробями, рациональные выражения и их преобразования,  свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Уравнения и неравенства, квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения, решение рациональных уравнений, неравенства с одной переменной, решение линейных и квадратных неравенств,  числовые неравенства и их свойства. доказательство числовых и алгебраических неравенств,  решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые функции,  квадратичная функция, её график, парабола,  координаты вершины параболы, ось симметрии,  графики функций: корень квадратный, обратная пропорциональность, параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

УМЕТЬ:

Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной; решать квадратные уравнения; находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по её графику; применять графическое представление при решении уравнений, систем уравнений, неравенств; описывать свойства изученных функций, строить их графики; выполнять математические действия с алгебраическими дробями; преобразовывать рациональные выражения;

использовать при построении графика параллельный перенос.

Содержание программы

Обязательный минимум содержания обучения.

Алгебраические дроби. Понятие алгебраической дроби. Основное свойство. Сокращение алгебраических дробей. Сложение, вычитание, умножение, деление и возведение алгебраических дробей в степень. Рациональное выражение. Рациональное уравнение и их решение. Степень с отрицательным целым показателем.

Функция y= . Свойства квадратного корня. Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Функция у= х, её свойства и график. Выпуклость функции. Свойства квадратных корней. Извлечение квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби.  Модуль действительного числа. График функции у=Й x Й. Формула X І= Й X Й.

Квадратичная функция. Функция у= k / х. Функция у = kхІ, её график, свойства. Функция у = k / х, её свойства,  график. Гипербола. Асимптота. Построение графиков функции у = f(х+l), у = f(х)+m, у = f(х+l)+m, у = - f(х). Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, её свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций у = с, у = кх+m, у= к/х, у = ахІ+вх+с, у = х, у = Й х Й. Графическое решение квадратных уравнений.

Квадратные уравнения. Квадратное уравнение, его виды. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, выделение полного квадрата. Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (нач. представление). Алгоритм решения рациональных уравнений. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Частные случаи формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на множители. Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.

Неравенства. Свойства числовых неравенств. Неравенство с переменной и его решение. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенств. Квадратное неравенство и его алгоритм решения. Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность. Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандартный вид  числа.

Обобщающее повторение.

В частности, в 8 классе учащиеся

должны знать:

-  понятие «алгебраические выражения»;

- свойства степеней с целым показателем;

- понятие «многочлен»

- формулы сокращенного умножения;

должны уметь:

- разлаживать  многочлен на множители;

- доказывать тождества;

- преобразовывать выражения;

- слаживать, вычитать и умножать многочлены;

- решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Календарно-тематическое планирование по курсу 8 класса

№

№

п/у

Тема урока

Кол-во часов

Дата

Дом. задание

Алгебраические дроби.

Основная цель:

- формирование представлений о многочлене от одной переменной, алгебраической дроби, о рациональном выражении;

- формирование умений деления многочлена на многочлен с остатком, разложения многочлена на множители, сокращения дробей, приведения алгебраических дробей к общему знаменателю;

- овладение умением упрощения выражений, сложения и вычитания, умножения и деления алгебраических дробей с разными знаменателями;

- овладение навыками преобразования рациональных выражений, доказательства тождеств, решения рациональных уравнений способом освобождения от знаменателей с составлением математической  модели реальной ситуации

1

1

Основные понятия

1

3

3

Основное свойство алгебраической дроби

2

5

5

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

2

9

9

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

4

10

10

Контрольная работа № 1

1

12

12

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень

2

15

15

Преобразование рациональных выражений

3

17

17

Первые представления о решении рациональных уравнений

2

20

20

Степень с отрицательным целым показателем

3

21

21

Контрольная работа №2

1

Функция у=х. Свойства квадратного корня.

Основная цель:

- формирование представлений о квадратном корне из неотрицательного числа, о функции у=х;

- формирование умений построения графика функции у=х и описания ее свойств, использования алгоритма извлечения квадратного корня;

- овладение умением преобразовывать выражения, содержащие операцию извлечения квадратного корня, применяя свойства квадратных корней;

- овладение навыками решения уравнений, содержащих радикал

23

23

Рациональные числа

2

25

25

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

2

26

26

Иррациональные числа

1

27

27

Множество действительных чисел

1

29

29

Функция у=х, её свойства и график

2

31

31

Свойства квадратных корней

2

35

35

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

4

36

36

Контрольная работа №3

1

39

39

Модуль действительного числа

3

Квадратичная функция. Функция у=к/х

Основная цель:

- формирование представлений о функции у=кх2, функции у=к/х, гиперболе, перемещении графика по координатной плоскости, квадратичной функции у=ах2+вх+с;

- формирование умений построения графиков функций у=кх2, у=к/х, у=ах2+вх+с и описание их свойств;

- овладение умением использования алгоритма построения графика функции  у=f(х+l)+m, y=f(x+l),

y=f(x)+m;

- овладение навыками решения квадратных уравнений графическим способом, построения дробно-линейной функции

42

42

Функция у=кх2, ее свойства и график

3

44

44

Функция у=к/х, ее свойства и график

2

45

45

Контрольная работа №4

1

47

47

Как построить график функции у=f(х+l)

2

49

49

Как построить график функции у=f(х)+m

2

51

51

Как построить график функции у=f(х+l)+m

2

54

54

Функция у=ах2, ее свойства и график

3

55

55

Графическое решение квадратных уравнений

1

56

56

Контрольная работа №5

1

Квадратные уравнения

Основная цель:

- формирование представлений о полном, приведенном, неполном квадратном уравнении, дискриминанте квадратного уравнения, формулах корней квадратного уравнения, теорема Виета;

- формирование умений решить приведенное квадратное уравнение, применяя обратную теорему Виета;

- овладение умением разложения квадратного трехчлена на множители, решения квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения;

- овладение навыками решения рационального и иррационального уравнения как математической модели реальных ситуаций

59

59

Основные понятия

2

62

62

Формулы корней квадратного уравнения

3

65

65

Рациональные уравнения

3

66

66

Контрольная работа №6

1

70

70

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

4

72

72

Еще одна формула корней квадратного уравнения

2

74

74

Теорема Виета

2

77

77

Иррациональные уравнения

3

78

78

Контрольная работа №7

1

Неравенства

Основная цель:

- формирование представлений о числовых неравенствах, неравенстве с одной переменной, модуле действительного числа;

- формирование умений исследовать функции на монотонность, применения приближенных вычислений;

- овладение умением  построения графика функции модуль, описания ее свойств;

- овладение навыками решения линейных, квадратных неравенств, решения неравенств, содержащих переменную величину под знаком модуль

81

81

Свойства числовых неравенств

3

84

84

Исследование функций на монотонность

3

86

86

Решение линейных неравенств

2

89

89

Решение квадратных неравенств

3

90

90

Контрольная работа №8

1

92

92

Приближенные значения действительных чисел

2

93

93

Стандартный вид приближенного числа

1

101

101

Итоговое повторение

8

102

102

Итоговая контрольная работа

1