Математика (стр. 1 )

Ф 27-019

Учреждение образования

“Гродненский государственный университет имени Янки Купалы”

                                       

УТВЕРЖДАЮ Декан  факультета математики и информатики ____________    (подпись)  () ___ _________  _______  г. Регистрационный № УД - _____/р.

МАТЕМАТИКА_

(название дисциплины)

Учебная программа для специальности:

( рабочий вариант)

1-40 01 02  «Информационные системы и технологии в экономике»

  (код специализации)  (наименование специализации)

Факультет  Экономики и управления ________________________________________________________

(название факультета)

Кафедра  теории функций, функционального анализа и прикладной математики

_______________  _____________________________________________________

Курс (курсы) _______1,2______________________________________________________________

Семестр (семестры) _1,2,3_________________________________________

Лекции  ____170_________   (количество часов)	Экзамен  __1,2,3________   (семестр)
Практические (семинарские) занятия  ______204_______   (количество часов)	Зачёт  __________   (семестр)
Лабораторные занятия  _____________   (количество часов)	Курсовая работа (проект)________   (семестр)
Всего аудиторных часов по дисциплине __374__________    (количество часов)
Всего часов по дисциплине ___778_________    (количество часов)	Форма получения высшего образования __очная_________
Составил(а) , канд. физ.-мат. наук, доцент,   (, степень, звание)

20 13г.

Учебная программа (рабочий вариант) составлена на основе типовой программы курса «Высшая математика», МО РБ 13.03.2009 г. Рег. ТД-Е 103/ тип.

(название типовой  учебной  программы (учебной программы), дата утверждения,  регистрационный  номер)

Рассмотрена и рекомендована к утверждению  в качестве рабочего варианта

на заседании кафедры теории функций, функционального анализа и прикладной математики

  15 мая 2013г., протокол N°_5 

Заведующий кафедрой

  ____________________   

Одобрена и рекомендована к утверждению на заседании Методической комиссии  по специальности (ям) 

16 мая_2013г., протокол N°_5

Председатель

  ___________________   

Одобрена и рекомендована к утверждению на заседании Совета  факультета

математики и информатики

17 мая 2013г., протокол N°_5_

Учёный секретарь

___________________  _

  (подпись)  ()

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

1.1. Цели и задачи учебной дисциплины 

Выработать у студентов квалифицированное и осознанное владение математическим аппаратом, понятиями высшей математики, экономико-математическими методами.

1.2. Формы и методы обучения и воспитания

1.3. Рекомендации по организации самостоятельной работы студентов

Необходимо формировать способность выявлять пробелы в своих знаниях и умениях при решении новой задачи, оценивать необходимость той или иной информации для своей деятельности, осуществлять информационный поиск и извлекать информацию из различных источников на любых носителях.

1.4. Требования к компетентности (согласно образовательного стандарта специальности)

В результате изучения учебной дисциплины студент должен:

– знать: определения и свойства важнейших математический объектов, их взаимосвязь и приложения, владеть системой обозначений,  уметь строить экономико-математические  модели, проводить их графическую интерпретацию, исследовать поведение функций и строить графики.

– уметь:

самостоятельно работать с информацией: искать, выбирать, анализировать и оценивать, организовывать, представлять, передавать ее;

моделировать, проектировать объекты и процессы, в том числе при взаимодействии с другими, ответственно реализовывать свои планы;

принимать решения и действовать в непредвиденных ситуациях, учиться всю жизнь.

– владеть навыками: владение основ­ными интеллектуальными операциями, такими, как анализ, сравнение, обоб­щение, синтез, формализация информации, выявление причинно-следственных связей и др.; сформированность определенного уровня системно-аналитическо­го, логико-комбинаторного и алгоритмического стилей мышления; умение генерировать идеи и определять средства, необходимые для их реализации;

1.5. Распределение общих и аудиторных часов по семестрам

1 семестр: 60 часов лекционных, 76 практических

2  семестр: 52 часов лекционных,  66 практических

3  семестр: 62 часа лекционных,  76 практических

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

№ п/п	Наименование раздела, темы дисциплины	Содержание в соответствии с  типовой программой
1	Функции одной переменной	Понятие функции. Предел функции. Классификаця бесконечно малых бесконечно больших величин. Непрерывность функций.
2	Производные и дифференциалы	Производная и ее вычисление. Дифференциал. Основные теоремы диференциального исчисления. Приозводные высших порядков.
3	Исследование функции с помощью производной	Монотонность и экстремум. Выпуклость и точки перегиба. Построение графиков функций.
4	Неопределенный интеграл	Неопределенный интеграл, е его свойства и вычисление. Интегрирование различных классов функций.
5	Определенный интеграл	Определенный интеграл, его свойства и вычисление. Условия существования определенного интеграла. Приложения определенного интеграла.
6	Функции нескольких переменных	Предел и непрерывность функции нескольких переменных. Дифференцирование функции нескольких переменных. условный и безусловный экстремум.
7	Элементы линейной алгебры	Матрицы. Определители. Системы линейных уравнений.
8	Элементы векторной алгебры	Векторы. Скалярное, векторное. смешанное произведения. Векторное пространство.
9	Элементы аналитической геометрии на плоскости и в пространстве.	Прямая на плоскости. Кривые второго порядка. Прямая и плоскость в пространствею Поверхности второго порядка.
10	Дифференциальные уравнения	Дифференциальные уравнения первого порядка (с разделяющимися переменными. однородные, линейные, Бернулли, уравнения в полных дифференциалах, Лагранжа и Клеро). Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
11	Несобственные интегралы	Несобственные интегралы первого и второго рода. Признаки сравнения. Вычисление. Эйлеровы интегралы и их приложения.
12	Кратные интегралы	Двойные и тройные интегралы. Их свойства.  Вычисление в декартовых координатах. Замена переменных. Основные криволинейные координаты. Геометрические и физические приложения двойных и тройных интегралов
13	Числовые ряды	Определение, примеры и свойства числовых рядов. Геометрическая прогрессия. Необходимое условие сходимости. Гармонический ряд. Признаки сравнения, Даламбера, Коши и интегральный сходимости знакоположительных рядов. Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница. Знакопеременные ряды. Абсолютно сходящиеся ряды
14	Степенные ряды	Функциональные ряды. Степенные ряды. Интервал и радиус сходимости степенного ряда. Условия разложимости функий в ряд Тейлора. Ряды Маклорена экспоненты, синуса, косинуса, гиперболических функций, логарифма, арксинуса, арктангенса. Биномиальный ряд. Применение степенных рядов к вычислению значений функций, определённых интегралов и к решению дифференциальных уравнений
15	Ряды Фурье	Построение ряда Фурье непрерывной два пи-периодической функции. Теорема Дирихле. Ряды Фурье чётных и нечётных функций и функций произвольного периода. Разложение непериодических функций в ряд Фурье. Комплексная форма ряда Фурье. Интеграл Фурье

3. ТРЕБОВАНИЯ К КУРСОВОЙ РАБОТЕ (ПРОЕКТУ)1

3.1. Цель курсовой работы (проекта) по дисциплины 

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3.2. Объем задания2

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3.3. Примерная тематика курсовых работ (проектов)

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________