«Разработка системы итогового повторения курса алгебры 7–9-х классов»
Итоговое повторение курса алгебры 7-9-х классов
№ | № урока | Тема | Кол-во часов |
1 | 1-4 5 | Числовые выражения Тест | 5 |
2 | 6-9 10 | Преобразование алгебраических выражений Тест | 5 |
3 | 11-15 16 | Уравнения, системы уравнений Тест | 6 |
4 | 17-21 22 | Неравенства, системы неравенств Тест | 6 |
5 | 23-26 27 | Функции Тест | 5 |
6 | 28-31 32 | Последовательности и прогрессии Тест | 5 |
7 | 34 | Итоговый тест за курс основной школы | 2 |
Тест 1. «Числовые выражения»
1. Какому из выражений равно произведение 0,5·0,005·0,00005
1) 5·10-9 2)125·10-9 3)5·10-5 4)125·10-5
2.Укажите наименьшее из чисел: 3/5; 0,41; 5/13; 1/2.
1) 3/5; 2) 0,41; 3) 5/13; 4) Ѕ.
3.Какое из чисел 
; 
; 
не является рациональным
1) 
; 2) 
; 3)
4) ни одно из этих чисел.
4. Сопоставьте числовые выражения и принимаемые ими значения:
Числовые выражения
А) -0,008:0,04 Б) -0,01·
·5 В) 0,25/53
Значения
0,002 2) 0,2 3) -0,2 4) -0,0025.Запишите в ответе номера неверных равенств:
1) (0,9)2 = 8,1
2) 0,6·0,8 = 0,72-1
3)
·
– 0,12·100 =0
4 ) 0,6 (0,8–0,7 = 0,6
5) -7 
= –0,5·
6. Уровень воды в реке находился на отметке 2,4 м. В первые часы наводнения он повысился на 5%. Какой отметки при этом достигла вода в реке?
1) 0,12 м 2) 2,52 м 3) 3,6 м 4) 7,4 м
7. Соотнесите дроби, которые выражают доли некоторой величины, и соответствующие им проценты.
А) 5/8 Б) 0,015% В) 3/4 Г) 0,15%
1) 15% 2) 62,5% 3) 1.5% 4) 75%
8. Какие целые числа заключены между числами 
и 
?
1) 51, 52, … 89 2) 7, 8, 9, 10 3) 7, 8, 9 4) 8, 9
9. Население Венесуэлы составляет 2,7·107 человек, а ее площадь равна 9·105 км2. Чему равна плотность населения Венесуэлы?
1) 30 2) 3 3) 3,3 4) 0,33
Тест 2. «Преобразование алгебраических выражений»
Сократите дробь
. 
2) 
3) 
4) 
Упростите выражение 
: 
. 
2) -
3) - 
4) 
Найдите значение выражения (2,4 * 10-3)*(3*10-2).
7200000 2) 0,00072 3) 0,000072 4) 0,0000072
Разложите квадратный трехчлен на множители х2 – 4х – 32 (х+8)(х+4) 2) (х-8)(х-4) 3) (х-8)(х+4) 4) (х+8)(х-4) Представить в виде степени выражение
Ответ:___________
Пешеход прошел S км. Составьте выражение для вычисления скорости пешехода, если он был в пути a минут (в
1000аS 2) аS 3)
Из формулы Q = cm(t2 – t1) выразите t2.
Ответ:____________
Какое из выражений не имеет смысла при х=1 и х = -2 ?
1)
Найдите значение выражения
х = 
1)
Тест 3. «Уравнения»
1. Решите уравнение
10х+3=7
Ответ:_________
2. Решите уравнение
7+ 
= 
Ответ:_________
3. Решите уравнение
-4(х+2)+3(х-5)-2=4(х-2)+9
Ответ:_________
4. Решите уравнение
Ответ:_________
5. Решите уравнение
2х2-8х+8 =0
6. Решите уравнение:
5у4+9у2-2=0;
Ответ:_________
7. Решите уравнение 4х4-2х2-1=0.
Ответ:_________
8. Решите уравнение 
Ответ:_________
9. 
Ответ:_________
Тест 4. «Неравенства»
1. Решите неравенства
8-х 
9х-6
1) [-0,2;+∞) 2) [1,4;+∞) 3) (-∞;1,4] 4) (-∞; -0,2]
2. Решите неравенство 8х + 12 > 4 – 3(4 – х).
1) х > - 4 2) х < - 4 3) х > - 5,6 4) х < - 5,6
3. Решите неравенство:
1) 2х2-5х+2<0;
4. Решите неравенство методом интервалов:
1) (х-3)(х+7)<0;
5. Решите неравенство методом интервалов: 
.
6.Для каждой системы неравенств укажите номер рисунка, на котором изображено множество её решений.
А) 
1) 
2) 
Б) 
3) 
В) 
4) 
А | Б | В |
7. Определите, при каких значениях х имеет смысл выражение
. Ответ:_________
8. При каких значениях k уравнение
kx2-10x-1=0 имеет два различных корня?
Ответ:_________
9.Найдите область определения функции
Ответ:_________
Тест 5.«Функции и графики»
Пользуясь графиком функции найдите: f(x) = ?, если x = -2. Наибольшее значение функции.3) Промежуток возрастания функции.
4) Сравните f (-3) 
f(3)
Функция задана формулой y = - 8
-5
Найдите значение функции при x = –1.
Укажите нули функции, если они существуют:
1) y = 
; 2) y = 
; y=(3x-1)(x+7);
Найдите координаты точек пересечения параболы y = x2 – 3x+ 2 с осями координат. Постройте график функции y=x2-4x+4.
С помощью графика найдите:
1) значение y при х=-0,5;
2) значение х при у=2;
3) нули функции;
4) промежутки, в которых у>0 и у<0.
Найдите координаты точек пересечения графиков функций у=6х2-2 и у=11х.Каждый график соотнесите с соответствующей формулой.
А) y=
; Б) y=2-x2; В) y=2x; Г) y=2x+2.
1 2 3 4
A | Б | В | Г |
9. На тренировке в 50-метровом бассейне пловец проплыл 200-метровую дистанцию. На рисунке изображен график зависимости расстояния s (в метрах) между пловцом и точкой старта от времени движения t (в секундах) пловца.
Определите по графику, за какое время пловец преодолел 130 метров
Тест 6. Последовательности и прогрессии
1) Последовательность натуральных степеней числа 2. |
2) Последовательность натуральных чисел, кратных 5. |
3) Последовательность кубов натуральных чисел. |
4) Последовательность всех правильных дробей, числитель которых на 1 меньше знаменателя. 2.Какая из последовательностей чисел является арифметической прогрессией? -2; 4; -6; 8; -10; 12 2) 3;-1; -5; -9; -13;-173. Дана арифметическая прогрессия: 33; 25; 17; … Найдите первый отрицательный член этой прогрессии. 1)-7 2)-8 3) -9 4) -1 4. В первом ряду кинозала 30 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в ряду с номером n? 1) 28+2n 2) 30+2n 3) 32+2n 4) 2n 5. Числовая последовательность задана следующими условиями: а1 = 2; аn+1 = 3аn – 2. Найдите пятый член этой последовательности. 1) 64 2) 71 3) 81 4) 82 6. Число 43 является членом арифметической прогрессии 3; 7; 11;… Найдите порядковый номер этого члена. 1) 11 2) 9 3) 10 4) 12 7. Какое число не является членом геометрической прогрессии 1/8; 1/4;…? 1) 8 2) 12 3) 16 4) 32 8. Найдите сумму первых шести членов арифметической прогрессии, если а1 = 12, d =3. 1) 117 2) 81 3) 78 4) 39 9. Сколько положительных членов в последовательности (сn), заданной формулой Сn = 34 – 4n? 1) 4 2) 8 3) 9 4) 17 |
Итоговый тест
1. Найдите значение выражения: 
.
1) 
2) 
3) 
4) 
2. Найдите значение выражения: 
.
1) 
2) 
3) 
4) 
3. Решите уравнение: 
.
1) 
2) 
3) 
4) 
4. Из формулы площади правильного треугольника S= 
выразите длину стороны а.
1) а = 
2) а = 
3) а = 2
4) а = 
5. Одна из точек отмеченных на координатной прямой соответствует числу
1 |
8 |
В ответе укажите номер правильного варианта
1) A 2)B 3) C 4) D
6. За первый день Оля прочитала 60 страниц, что составило 40% всей книги. Сколько страниц в книге?
240 2) 150 3) 100 4) 1407. На рисунке изображен график функции y=f(x). Какие из следующих утверждений верны? Укажите из номера
1) Функция возрастает на промежутке [1; +∞)
2) f(2)=f(-2)
3)Наименьшее значение функции равно -4
8. Вычислите 
.
1) 
2) 
3) 
4) 
9. Упростите выражение 
1) 
2) 
3) 
4) 
10. Найдите значение выражения 
при х =4
11. Для каждой системы неравенств укажите номер рисунка, на котором изображено множество её решений.
А) 
1) 
2) 
Б) 
3) 
В) 
4) 
А | Б | В |
12. Какая из последовательностей чисел является арифметической прогрессией?
-2; 4; -6; 8; -10; 12 2) 3; -1; -5; -9; -13; -173) 6; 12; 24; 48; 96; 192 4) 
13. Найдите сумму корней уравнения: 
.
1) -1,5 2) 3 3) 1,5 4) -3
14. Найдите решение неравенства х2 + 4х 
1)(- 
3)(-4; 0) 4) (- 
15. В таблице приведены расстояния от Солнца до четырёх планет Солнечной системы. Какая из этих планет дальше всех от Солнца?
Планета | Меркурий | Сатурн | Уран | Юпитер |
Расстояние (км) |
|
|
|
|
1) Меркурий
2) Сатурн
3) Уран
4) Юпитер
16. В магазине продаются футболки пяти размеров: XS, S, M, L и XL. Данные по продажам в январе представлены на круговой диаграмме.
Какие утверждения относительно проданных в январе футболок неверны, если всего в январе было продано 150 таких футболок?
1) Меньше всего было продано футболок размера XS.
2) Меньше половины проданных футболок – футболки размеров M и L.
3) Меньше половины всех проданных футболок – футболки размеров S и M
4) Футболок размера XL было продано менше 40 штук.
17. Решите уравнение : х3 – 6х2 – 4х + 24 = 0
18. Найдите область определения функции
20. Решите систему уравнений 
Анализ ошибок допущенных учащимися 9 класса при выполнении тестовой работы по теме «Неравенства»
Основные ошибки:
1. Допущено типичных ошибок из курса 5-8 классов арифметических вычислений
2. Неверно определены промежутки при нахождении области определения функции в №9, не исключили корень приводящий знаменатель дроби в 0, допущена аналогичная ошибка при решении неравенства методом интервалов
Рекомендации для себя: Продуктивней использовать различные виды, приемы и методы устного счета для отработки основных умений
