Дорогие ребята!
Предлагаем вам задачи первого этапа «Математического марафона». Просим при оформлении работы каждое задание выполнять на отдельном листе, указывая № задания. Решать все задачи не обязательно. Работа должна быть отправлена в оргкомитет до 5 февраля (включительно). Удачи вам!
При вычислении площади круга по формуле
Катя перепутала радиус с диаметром. Что ей теперь нужно сделать со своим результатом, чтобы получить правильный ответ? Если 
, причем 
, то чему равно отношение 
? На некотором острове необычайно регулярный климат: по понедельникам и средам всегда идут дожди, по субботам - туман, зато в остальные дни - солнечно. Утром какого дня недели нужно начать свой отдых группе туристов, если они хотят пробыть там 44 дня и захватить при этом как можно больше солнечных дней? Найдутся ли натуральные числа x, y и z, удовлетворяющие уравнению 28x + 30y + 31z = 365? По данным опроса, проведенного в 8Б классе, выяснилось, что 20% учеников, интересующихся математикой, интересуются ещё и физикой, а 25% учеников, интересующихся физикой, интересуются так же и математикой. И только Пете с Колей не интересен ни один из этих предметов. Сколько человек в 8Б классе, если известно, что их больше 20, но меньше 30? Сколькими способами можно представить число 2011 в виде разности квадратов? Запишите все возможные варианты. Автомат делит четное число пополам, а нечетное увеличивает на 5. Известно, что за 3 шага автомат получил из нечетного числа п число 35. Какова сумма цифр числа п? Листок бумаги имеет форму прямоугольного треугольника с катетами 4 и 6. Этот листок складывают один раз по прямой. При этом контур сложенного листка образует некоторый k-угольник. Перечислите все возможные значения k. Изобразите на чертеже многоугольники. Уважаемые коллеги!
Отправляя работу, проверьте наличие титульного листа, который должен содержать следующую информацию:
- ФИО каждого участника команды (полностью); Образовательное учреждение (с указанием района); Класс; ФИО учителя (полностью, контактный телефон);
Удачи вам и вашим ученикам!
